工程制图课件 1投影基础

正投影理论三面投影体系与三视图立体表面的点、线、面的投影分析基本体的三视图投影基础

正投影理论请点击划线显示相应链接内容投影法的概念投影法分类主要投影特性

投影法的概念1.投影法来自社会实践H

投射线投影面形体投影S

投射中心

2.投影法投影法:投影法是投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法。

投影法分类投影法中心投影法平行投影法请点击划线显示相应链接内容HS中心投影法:投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法。1.

中心投影法一般多用于建筑图样2.平行投影法（1）平行投影法:投射线互相平行的投影法称为平行投影法。H斜投影法

正投影法HH(2)平行投影法的分类

(3)广泛用于机械、电子、化工等行业的图样。斜投影法正投影法2.积聚性

:真实性

:当平面图形或直线平行于投影面时,其投影反映实形或实长。当图形或直线垂直于投影面时,其投影积聚成一直线或点。3.类似性

:当图形或直线倾斜于投影面时，其投影成类似形。4.

平行性

:空间相互平行的直线，其同面投影一定平行；空间相互平行的平面，其积聚性投影一定平行。三面投影体系和三视图三面投影体系

三视图的形成

三视图的投影特性

三视图的画法

三面投影体系1.视图的形成视图形成要素：人——物——投影面仅有物体的一个投影不能确定它的空间形状。物体的二个视图不是总能充分完全地描述它。在工程图样中多采用多面投影。Y轴

用三个相互垂直的投影面,构成投影体系。正平面水平面侧平面三投影面的交线为投影轴X轴

Z

轴

2.

建立三面投影体系由左向右观察将物体向W面投影而得到的视图。主视图：俯视图:由前向后观察将物体向V面投影而得到的视图；由上向下观察将物体向H面投影而得到的视图；左视图:VWH三视图的形成将三投影面展成一个平面V面不动H面向下转90,Y轴记为YH

。W面向右转90,Y轴记为YW

。三视图投影规律（1）

位置关系（2）投影规律

45°主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。主、俯视图长对正；长对正

高平齐

宽相等上下左右后前上下前后左右上下左右前后例1：找出与立体图对应的三视图，在括号内填写编号ABCDEF()(

)()()()()BCDFEA(1)

选择主视图三视图画法

主视图是三视图中最重要的视图，主视图的选择直接影响三视图的表达是否清晰。影响主视图选择的因素主要有：①安放状态

应选择其放置稳定，并使其主要表面平行或垂直于投影面，以便真实反映立体各部分的形状和尺寸，同时也方便作图。好不好好不好应将最能反映物体形状特征及各部分间相对位置关系的方向选作主视图的投射方向；②投射方向好不好同时应尽可能减少其它视图中的虚线。(1)确定图幅和比例(2)选择主视图(3)布置各视图的位置；(4)按照三等规律画其三视图；

(5)校核并擦去多余线条；

(6)

按标准图线加深视图。

(画出基准线、对称中心线、轴线）

(加深顺序为：圆、圆弧、水平线、垂直线、斜线)(可见轮廓线画粗实线，不可见轮廓线画虚线)3.画三视图步骤主左例2：根据立体图，画出相应的三视图

（1）确定图幅和比例标题栏（2）

确定主视图的观察方向（3）布置各视图的位置；（4）

画三视图；

（5）

校核并加深主立体表面的点、线、面的投影分析

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点的投影

直线的投影

平面的投影

点的投影请点击划线显示相应链接内容

点的投影

二点的相对位置重影点的判别与标注

练习题点的投影a

—点A在水平面H上的投影；a'

—点A在正平面V上的投影；a"—点A在侧平面W上的投影。

1.A点的投影VWHXOYZ注意：空间点用大写字母,投影用小写字母

A

a

a

a

点的投影图axayazXYWZYH

a

a

a

ayazOaxayVWHXYWZYH

a

a

a

axayazayO

a'a"

OZ,

即高平齐,Z相等aa'

OX,

即长对正,

X相等

aay

OY,

即宽相等,Y相等

2.点的投影规律

axayazXYWZYH

a

a

a

ayazOaxayZ=a'ax=a"aY→A点到水平面H的距离X=a'az=aaY

→A点到侧平面W的距离Y=aax

=a"az

→A点到正平面V的距离

3.坐标与投影的关系

axayazXYWZYH

a

a

a

ayazOaxayxyzxzyy●a

●aax●a

●a

●aaxazaz解法一:通过作45°线解法二:用圆规量a

●例3：已知A点的两个投影，求其第三投影VHXOOXb

bca

ac

5.

特殊位置的点bb

aa

c

cBAC

二点的相对位置如何判断二点的相对位置？上、下

在V、W面上看坐标差

Z前、后

在H、W面上看坐标差

Y左、右

在V、H面上看坐标差

X△x△z△y当两点在某一投影面上的投影重合时称为该面的重影点。1.

定义重影点的判别与标注B

(b)2.判别与标注被挡住的投影加()

(c

)CD

(d

)

练习:

根据所给定的点的坐标或点到投影面的距离，画出点A、B、C、D

的三面投影。

点距H面

距V面

距W面

X

Y

Z

A

15

10

20

B

10

0

10

C

15

15

0

D

0

20

20dd"d'c'cc"b"bb'a'aa"1.

求A点投影2.求B点投影3.

求C点投影4.

求D点投影作图步骤：

O直线及直线上点的投影直线的投影特性

练习题直线的投影请点击划线显示相应链接内容直线的投影由直线上两端点A、B同面投影的连线来确定。b´b"ba´a"ab´a"b"

a´VHWab直线及直线上点的投影点分线段长度之比等于其投影分线段投影之比。（1）从属性：

若点在线上,则其投影应在线的投影上。

k´kk´kk"K（2）定比性：

VHx0Yw2.

直线上点的投影特性

P

—投影ef=EFCos

(缩短)AB∥P—投影反映实长

ab=ABCD

P—投影积聚成一点

a

b（积聚性）EFAB

abCDc

(d)EFef

P直线的投影特性1.直线在空间的位置有如下三种情况：请点击划线显示相应链接内容投影面平行线投影面垂直线一般位置直线2.

直线的分类投影面平行线1.定义平行于某一个投影面而与其余两投影面倾斜的直线称为投影面平行线。

正平线（∥V）侧平线（∥W）水平线（∥H）βγβγAB

a

b

a

b

倾角:

与H面的夹角:α;与V

面的夹角:β;与W面的夹角:γ。2.投影特性(1)在所平行的面上的投影反映实长,且反映其对另外两投影面的倾角。(2)在另外两个投影面上的投影长度比实长短,且垂直于相应的投影轴。βγ实长投影侧平线正平线

βγ

b

a

aba

b

b

aa

b

ba

什么位置直线例4：判断下列直线是什么位置直线投影面垂直线1.

定义

铅垂线(⊥H

)正垂线(⊥V

)

侧垂线(⊥W

)垂直于某一个投影面从而与其余两个投影面平行的直线称为投影面垂直线。

2.投影特性a(c)

a

c

AC

a

c

(2)另外两个投影均平行相应的投影轴，且反映实长。(1)在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。正垂线侧垂线●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)什么位置直线例5：判断下列直线是什么位置直线一般位置直线1.

定义

与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。2.

投影特性三投影均小于实长，其倾角均不反映真实大小。

BAba

a

b

b

a

b

aa

bb

a

cc

（）c

dd

d

ABBCCD练习：已知立体上直线AB、BC、CD的空间位置,在投影图中标注其投影位置,并填空。正平线正垂线一般位置直线

平面的投影

平面的投影特性

练习题平面的投影请点击划线显示相应链接内容平面//P平面P平面PP1.平面在空间的位置有如下三种情况：平面的投影特性反映实形实形性积聚成直线

积聚性类似图形

类似性2.平面与投影平面的相对位置请点击划线显示相应链接内容

投影面平行面

投影面垂直面

一般位置平面投影面平行面1.定义

正平面（∥V）侧平面（∥W）水平面（∥H）平行于某一个投影面从而垂直于其余两投影面的平面称为投影面平行面。a

b

c

a

b

c

abc2.在另外两个投影面上的投影均积聚为直线。1.在所平行的投影面上的投影反映实形。2.

投影特性侧平面正平面什么位置平面例5：判断下列平面是什么位置平面投影面垂直面1.

定义

铅垂面(⊥H

)正垂面(⊥V

)

侧垂面(⊥W

)垂直于某一个投影面而与其余两投影面都倾斜的平面称为投影面垂直面。

2.投影特性2.在另外两个投影面上的投影均为类似形。1.在所垂直的投影面上的投影积聚为直线,反映与另二投影面的倾角。

a

c

a

c

cabb

b

正垂面铅垂面αβ例5：判断下列平面是什么位置平面什么位置平面与三投影面均倾斜的平面称为一般位置平面。1.

定义

一般位置平面a

b

b

a

c

c

bac其三面投影均不反映实形，而为类似形。2.投影特性正平面侧平面水平面题目立体上的平面练习1：正垂面铅垂面一般位置平面侧垂面练习2:

已知立体上平面P、Q、R的空间位置,在投影图中标注其投影位置,并填空。

水平面铅垂面侧垂面

r´r"q"pp"

q

r

q´

p´基本立体的投影平面基本立体的投影曲面基本立体的投影常见的简单形体的投影平面立体的投影请点击划线显示相应链接内容

概述

棱柱

棱锥

练习题棱柱棱锥圆柱圆环圆锥球许多产品可看作由某些基本几何体及各种由它们相交而成的形体所组成。概述单一几何形体(

柱、锥、球、环等)基本体:平面立体:完全由平面围成的立体称为平面立体。

棱柱

棱锥

曲面立体:一条母线（直线或曲线）绕一轴线回转而形成的曲面,称为回转面;由回转面所围成的立体，称为回转体。圆柱圆球圆锥

圆环

平面立体曲面立体棱柱1.

棱柱的投影各棱面的交线称为棱线,棱面与底面的交线称为底边,画平面立体的投影图,实质是画出所有棱线和底边的投影,并判别其可见性。

2.画图步骤：（1）先画中心线和基准线;（2）再画顶部和底部三视图;（3）完成三视图。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZYa(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”XZYHYW凡在不可见表面及棱线上的点,其投影则为不可见。对不可见的点加括号以示区别。

可见性判别凡在可见表面及棱线上的点,其投影为可见;方法:棱柱表面上的点可利用棱线或棱面的积聚性投影求之。3.棱柱表面上取点a

(b)a

a

b

b

A1.棱锥的投影棱锥2.画图步骤：1.先画锥底面形状的投影;2.再画锥顶点的投影;3.最后画各棱线的投影。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ

s

s

b

abc

a

(c

)b

s

a

c

2.

棱锥表面取点AKEF在棱面上过锥顶作一条包含该点的辅助线或辅助平面。

判别:标注:对不可见的点加括号以示区别。凡在可见表面及棱线上的点,其投影为可见；凡在不可见表面及棱线上的点,其投影则为不可见。方法:作图步骤：(1)

先画俯视图;(2)

再画主视图各棱线的投影;(3)根据投影规律求第三投影;(4)用辅助素线法求D点的三投影;(5)用辅助平面法求E点的三投影。练习1：画五棱柱及表面上各点的三视图。作图步骤：（1）先画有积聚性的俯视图;（2）再画主视图各棱线的投影;（3）根据投影规律求第三投影;（4）求各点的三投影。e'e"（f")f'feS曲面立体的投影请点击划线显示相应链接内容概述

圆柱体圆锥体球体练习题概述回转面在投影面上的投影范围是由转向轮廓线来确定的，转向轮廓线是投射线与曲面相切的切点所组成的素线。转向轮廓线转向轮廓线通常是回转面上对某投射方向可见部分与不可见部分的分界线。

转向轮廓线圆柱体1.

圆柱体的投影

aba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’1.

先画中心线和基准线；2.

画顶面或底面的视图；3.完成三视图。XZYHVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”