2026年安徽省中考数学真题试卷（真题+答案）

选择题（10440分A，B，C，D A. B. C.

D.《科学》杂志近期发表的一项成果显示，我国科学家开发出的天文AI模型“星衍”，可探测到距地球超过130亿光年的星系，其中130亿用科学记数法表示为（

B. 下列各式中，计算结果等于a2的是 a

a3

aa

a6 A. B. C. D.两个直角三角板如图摆放，其中BACAEF90，AFE60，ABC45，AEBC，边BC分别与AE，AF相交于点M，N．若BC12，则MN（ A.

B.

C.

D.已知关于x的一元二次方程ax2bxba0a0有两个相等的实数根，则b

于点E，M，H，N．BH，BM所在圆的圆心分别是E，F．则图中阴影部分的面积为 3π1

5π1

7

7xOyykx1（k0）xyABym（m0）在第一象限内的图象交于点P．若OPOBPA3，则m A.

B.

如图，点CE分别为等腰直角ABC与等腰直角DBE的直角顶点，且点CAFDEFABMMCACBDNHADAN．若ADDC，则下列结论的是 DF

CM

CH

AN

填空题（4520分因式分解：x225 如图，点F在正五边形ABCDE的边AB的延长线上，则CDECBF 4个问题中随机抽出一个进行算法推演，则抽到的是“开平方”问题的概率为．1ABCDEACBDABAE1m．机器人以1m/minABCDy取最大值时，x 将机器人在运动过程中经过点B，C，D，E的顺序不同视为运动方式不同，则用时最短的运动方 （2816分310211xOy，ABC画出ABCy轴对称的△A1B1C1BBC按顺时针方向旋转90BC2，直接写出点C2（2816分2倍多2m2，DB3倍少3m2Axm2，Bym2 ，D m2（用含y的代数式表示AB的面积之和为10m2，CD的面积少5m2xyA，B，C，D，En位学生的测试结果作为样本，整理数据，并绘制扇形统计图，部分信息已知抽取的样本中，E2．扇形统计图中a n若七年级学生本次测试结果的平均分不低于3.5，则认定七年级学生体能训练整体情况良好．根据样本数（21020分合实践小组在观测点CA在C的正北方向，沿着北偏东56DA在DBD的北偏西53方向上，平面示意图如图所示．已知CD间的距离为660m，求AB间的距离（精确到0.1msin560.83cos560.56sin530.80，cos530.60sin370.60cos370.80．ABO的直径，点C在OAB分别在CDEF的边CDCFDEEF分别与OMN．求证：四边形OMEN若CD9AB10，求CF（12分能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数称为勾股数，即满足a2b2c2的正整数abc是勾股数，记为a,bc．设mn为正整数，且mn，因为m2n222mn2m2n22，所以m2n22mnm2n2勾股数．本项目只研究形如m2n22mnm2n2分别对mn勾股数m2n22mnm2n23,8,m5，n1对应的勾股数是 序号 勾股数35,12,37对应的m ，n 16的过程中，勾股数中m2n2616m2n2的值也会随着序号的增大而增大．请（12分1，在ABCDCD2AD，边CDMAM2MNBCNPAMPECDPFBCEFPF4PE，求

（14分y

x2axa0 3 3Ax12Bx22

x1设aAB上横坐标为整数的点的个数为m，请比较m与2a2的大小，并说明理选择题（10440分A，B，C，D A. B. C.

D.2026，∴比0小的数是2《科学》杂志近期发表的一项成果显示，我国科学家开发出的天文AI模型“星衍”，可探测到距地球超过130亿光年的星系，其中130亿用科学记数法表示为（

【分析】科学记数法的形式为a10n，要求满足1a10n【详解】解：由题意得，130亿130000000001.31010 B. 下列各式中，计算结果等于a2的是 a

a3

aa

a6

aa2a，2aa2a3与aaa11aaa2a6a3a3a3a2 A. B. C. D.【详解】将原数据按从小到大排序，得1223569，该组数据共有7个，为奇数个，中位数为排序后第4个数据，第4个数据为3该组数据的中位数是3两个直角三角板如图摆放，其中BACAEF90，AFE60，ABC45，AEBC，边BC分别与AE，AF相交于点M，N．若BC12，则MN（ A.

B.

C.

D.AM的长，根据直角三角形两锐角互余求出FAE的度数，最RtAMN中利用勾股定理和含30ABCAEBCMAMBCAM1BC1126 FAE906030即MAN30，RtAMNAMN90，AN2MNAM2MN2AN2∴62+𝑀𝑁2=解得MN 已知关于x的一元二次方程ax2bxba0a0有两个相等的实数根，则b

【分析】利用一元二次方程根的判别式性质，方程有两个相等实数根时判别式Δ0的值．【详解】解：∵ax2bxba0a0∴根的判别式Δb24aba0，展开整理得b24ab4a20，即(2ab)202ab0，得b2a∵a0等式两边同除以ab2于点E，M，H，N．BH，BM所在圆的圆心分别是E，F．则图中阴影部分的面积为 3π1

5π1

7

7EHMN交于点OHNM所在的圆为以点O为圆心、OE长为半径的O半EHMN交于点OOEONOHOMBFFMEF1BFMBEH90OEAB,ONAD,OHCD,OMFG∴BEEH2AFGDHNMEMHNHNM所在的圆为以点O为圆心、OE长为半径的O

90π

90π12π1

1πππ1π

4 1ππ13πxOyykx1（k0）xyABym（m0）在第一象限内的图象交于点P．若OPOBPA3，则m

D. 【分析】先求出点B的坐标，然后结合已知可求出OP，过点PPDyD，则OA∥PD，根据平行线分线段成比例求出ODPD，从而求出点P的坐标，即可得解．ykx1x0yB0,11，1，PPDyDOAPDODPAOD3 OD3OP2OP255P4,355

35

4m4312 如图，点CE分别为等腰直角ABC与等腰直角DBE的直角顶点，且点CAFDEFABMMCACBDNHADAN．若ADDC，则下列结论的是 DF

CM

CH

AN

AACFCBEAASCCHNCNH67.5CHCND△ADNAN

2CD对于B，由△ADNAN2DN，再结合CMAMANAM【详解】解：对于A，由题可知ACBEF90CACBBEDEACFBCE90,BCECBE90ACFCBE，在△ACF和△CBE中，FACFCBECAACF≌CBEAASCFBEBEDECFDE，即CDDFCDCEDFCE，故A对于 ABM，CMABBCMACM45，则CNHBCMCBD67.5CHCN，故CFDA45,BDE45ADNABANBNDAN45，即△ADNAN

2ADAN

2CD，故D△ADN为等腰直角三角形，ADDNAN

2DN又CM1ABAM，且AMC90ANAMAN

2DNCM，故B填空题（4520分因式分解：x225 【答案】x5xx225x5x5如图，点F在正五边形ABCDE的边AB的延长线上，则CDECBF 【答案】 52ABC FABCDEABCBF180ABC72CDECBF4个问题中随机抽出一个进行算法推演，则抽到的是“开平方”问题的概率为．4种，且每种结果发生的可能性相等，2种．21 1ABCDEACBDABAE1m．机器人以1m/minABCDy取最大值时，x 将机器人在运动过程中经过点B，C，D，E的顺序不同视为运动方式不同，则用时最短的运动方 ①.

3

②.（1）ECBEAE1mABC90（1）∵ECBEAE1mABC90，x1y1，∴x1ABA∵x1y取最大值时，yxAC222AC222

3m∴yxABBC13

3m①ABCEDA∴运动时间为ABBCCEDEAD1②ABCDEA

3

31233min∴运动时间为ABBCCDDEEA1 1111 34min③ABECDA∴运动时间为ABBEECCDDA1111131 34min④AEBCDA∴运动时间为AEEBBCCDDA1113131233min⑤AEDCBA∴运动时间为AEEDDCCBBA1111311 34min⑥ADCEBA∴运动时间为ADDCCEEBBA1 11111 34min⑦ADECBA∴运动时间为ADDEECCBBA1311311233min⑧ADCBEA∴运动时间为ADDCCBBEEA1 111233min∵ 3 1∴

3

（2816分310213103171xOy，ABC的顶点均为格点（网格线的交点ABC的坐标分别为321133．画出ABCy轴对称的△A1B1C1BBC按顺时针方向旋转90BC2，直接写出点C2BC2为所求，点C2的坐标为1详解】2详解】3详解】（2816分2倍多2m2，DB3倍少3m2Axm2，Bym2 ，D m2（用含y的代数式表示AB的面积之和为10m2，CD的面积少5m2xy（1）2x23y3xy10和3y32x251解：∵CA2倍多2m2，Axm2∴C的面积为2x2m2∵DB3倍少3m2，Bym2∴D的面积为3y3m22解：∵AB的面积之和为10m2∴xy10∵CD的面积少5m2∴3y32x23y32x22x3y10xy∴2x3y10x解得y6A，B，C，D，En位学生的测试结果作为样本，整理数据，并绘制扇形统计图，部分信息已知抽取的样本中，E2．扇形统计图中a n若七年级学生本次测试结果的平均分不低于3.5，则认定七年级学生体能训练整体情况良好．根据样本数 51844033226143.62（分∵3.623.5E等级的人数除以所占百分比即可求得n根据加权平均数的公式求得平均分，与3.51∴a42（21020分合实践小组在观测点CA在C的正北方向，沿着北偏东56DA在DBD的北偏西53方向上，平面示意图如图所示．已知CD间的距离为660m，求AB间的距离（精确到0.1msin560.83cos560.56sin530.80cos530.60，sin370.60，cos370.80AB间的距离约为【分析】由题意可得CAD90，结合三角形的内角和定理可得ABD90，解Rt△CAD的长，解Rt△ABDAB【详解】解：由题意可得CAD90BAD903753BDA9053ABD1803753在Rt△CADACD56sin560.83sinACDADAD0.83 AD0.83660547.8m在Rt△ABDBDA37sin370.60sinBDA

AB0.60AD0.60547.8328.68m328.7mAB间的距离约为328.7m分别与OMN．求证：四边形OMEN若CD9AB10，求CF（1）证明：∵AB为O∵四边形CDEF∴四边形OMEN∵OMON∴四边形OMEN（2）（1）先根据直径所对的圆周角是直角得到C90，然后根据平行四边形的性质得到EC90（2）过点O作OTBC于点TBTCTENONOB1AB5证明四边形ONFT是矩形，则TFON5OTNFEFEN954BT，最后由CFCTTF1详解】2解：过点O作OTBC于点T，则OTFOT∴BTCT∵在CDEFC∴四边形CDEFEFCD9∴F90∵AB10，四边形OMEN∴ENONOB1AB5∴ONF180ONE90∴四边形ONFT52∴TFON5，OTNFEFEN9552OB2OTOB2OT∴CT3

3∴CFCTTF358（12分能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数称为勾股数，即满足a2b2c2的正整数abc是勾股数，记为a,bc．设mn为正整数，且mn，因为m2n222mn2m2n22，所以m2n22mnm2n2为勾股数．本项目只研究形如m2n22mnm2n2的勾股数．分别对mn勾股数m2n22mnm2n23,8,12,16,m5，n1对应的勾股数是 序号 勾股数35,12,37对应的m ，n 16的过程中，勾股数中m2n2616m2n2的值也会随着序号的增大而增大．请 理由：当m5，n4时，

41

410m6n1m2n2621237∵4137，10111011m2n2

6162

1（2）根据题干中勾股数的定义可得m2n2352mn12m2n237m2n235m2n237mm的值代入2mn12

1解∶当m5n1m2n25212242mn25110m2n2521226m5n1对应的勾股数是24,10262解：根据题意，得m2n2352mn12m2n237m2n2m2n23537，即2m272，m0，∴m6m6代入2mn12，得26n12，解得n1，∴勾股数35,1237对应的m6n3解：由表格知，当m2时，符合题意的勾股数有211组；m3时，符合题意的勾股数有312组；m4时，符合题意的勾股数有413mk（k2的整数）时，符合题意的勾股数有k1kk此时一共有123 kkk

15时，解得k6或k5（舍去15mk6nk15m2n26252112mn26560m2n2625261，15的勾股数是116061；4（12分1，在ABCDCD2AD，边CDMAM2MNBCNPAMPECDPFBCEFPF4PE，求

（1）证明：∵在ABCDCD2AD，边CDM∴DM1CDAD∴∠DMA∠DAM∴C2AMD（2（ⅰ）∵MNBC，PFBC∴MNFG∴MNGF,GMN90∵PECD∴

MGPAAS∴PEPG∵PFPGGF∴PFPEMN（1

（2（ⅰ）MGPF于G，可证EMAGMA，则可证明MNFGMNGF

MGPPEPG（ⅱ）MGPF于GAB于QAAHMGMGHPF4PEPEaPGaPF4aFGMN3a,，可证明

1，则题目可证．1详解】2MGPF于GAB于QAAHMGMGH，由（ⅰ）MG∥NF，∵在ABCD∴AD∥BC，AB∥CD，CDAB∴DABAQH∴CAQH∴AQDMM为边CD∴CM