高一升高二 数学旧知巩固测试卷第六章 平面向量及其应用 章末复习卷（原卷板）

第六章平面向量及其应用章末复习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1．已知两个非零向量，满足，则（

）A． B． C． D．2．在中，，则的形状是（

）A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形3．已知，，且，则向量在向量上的投影向量为（

）A． B． C．－ D．4．下列说法不正确的是（

）A．单位向量的模一定相等B．若，则C．在等边三角形中，与的夹角为D．若，则平面四边形一定是平行四边形5．如图，中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，若，则（

）A． B． C． D．6．古代的一种铜钱是由同心的圆和正方形构成的，如图所示，圆和正方形ABCD的中心是重合的，圆的半径为，正方形ABCD的边长为4，P为圆上的动点，且，则圆的面积为（

）A． B． C． D．7．解决平面向量问题一个重要的定理：，的充要条件是三点共线.如图所示，分别是的中点，则=（

）A．1 B．2 C． D．8．在平行四边形内存在一点，满足，若和的面积分别为，，则的值为（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的值为（

）A． B．1 C． D．210．在三角形中，角的对边分别为，满足，则以下叙述正确的是（）A．三角形一定不是锐角三角形B．一定为负值C．若角是锐角且，则D．若三角形是直角三角形且，则11．如图所示，线段是的弦，其中点为上任意一点，则以下结论正确的是（

）A．B．C．当时D．的最大值是三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12．已知向量，，，若A，B，D三点共线，则________.13．已知向量，单位向量，向量满足，则的一个取值为______.14．对正实数定义运算：.已知平面向量，满足，，，设，，令，记的最大值为M.若正实数a，b满足，则的最小值为_______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知O，A，B是不共线的三点，且（1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线；（2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1.16．已知向量，(1)若，求实数m的值；(2)若可以构成平面上的一个基底，求实数m的取值范围．17．如图，一架飞机以的速度，沿北偏东的航向从A地出发飞往B地，飞行了后到达E地，由于天气原因该飞机按命令改飞C地，已知，，，且，．（参考数据：）

(1)求；(2)收到命令时飞机应该沿什么航向飞行？E地离C地的距离是多少？18．如图,在扇形AOB中,的中点为M,动点C,D分别在OA,OB上,且OC=BD,OA=1,∠AOB=120°.（1）若D是线段OB靠近点O的四分之一分点,用表示向量;（2）求的取值范围.19．如图，在中，D是的中点