高一升高二 数学旧知巩固测试卷第七章 复数章末复习卷（原卷版）

第七章复数章末复习卷（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（

）A． B． C． D．2．已知复数，则复数的虚部为（

）A．i B． C．1 D．3．已知，，（，），若，则（

）A．， B．，C．， D．，4．若复数为纯虚数，则（

）A． B． C．0 D．105．在复平面内，复数对应的点在虚轴上，则的值为（

）A．或 B． C．且 D．或6．在复平面内，O为原点，向量对应的复数为，若点A关于y轴的对称点为B，则向量对应的复数为（

）A． B． C． D．7．已知复数满足，则实数的可能取值为（

）A．2 B． C．1 D．8．棣莫弗公式是由法国数学家棣莫弗发现的.若复数，则（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．设复数，（x，），在复平面内，，对应的向量分别为，，O为坐标原点，则（

）A． B．C．若，则 D．若，则的最大值为10．已知复数，其中为实数，为虚数单位，则下列说法正确的是（

）A．若为虚数，则或B．若复平面内表示复数的点位于第二象限，则C．若，则D．若且，则11．在量子计算的理论研究中，量子比特的相位演化可以用复指数形式描述．瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的欧拉公式：为量子态的叠加与演化提供了重要的数学基础．其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联．依据欧拉公式，则下列结论正确的是（

）A．的虚部为B．在复平面内对应的点位于第一象限C．D．若在复平面内分别对应点，则面积的最大值为第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．复数（其中为虚数单位）是实数，则实数__________.13．若，则________.14．已知复数，若复数满足，则的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．已知是虚数单位，复数．(1)当复数为实数时，求的值；(2)当复数为纯虚数时，求的值.16．当实数取什么值时，复平面内表示复数的点分别满足下列条件？(1)位于第二象限；(2)位于第四象限．17．已知复数．(1)若，求m，n的值；(2)若z是方程的一个复数根，求m，n的值．18．在复平面内，复数对应的向量为(O为坐标原点)，设，以射线为始边，为终边逆时针旋转所得的角为，则，此为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现了