2026年云南省中考数学真题试卷（真题+答案）

（278100120分钟） A.9.6× B.96× C.0.96× D.96×如图，点O在直线AB上．若AOC110，则BOC A. B. C. D.点2,5所在的象限为 A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象 a3a5

a4a2

2a3 A. B. C. D. B.正方C.圆 D.按一定规律排列的代数式：2x，4𝑥，6𝑥，8𝑥，10𝑥，…，第n个代数式为 A. B. C. D.如图，AB是O的弦，点C在O上．若ACB26，则AOB A. B. C. D.

xA.𝑥> B.𝑥≠ C.𝑥<x

xAC，𝐵𝐷相交于点OABCD，记𝐶𝑂𝐷S，AOBS．若𝐶𝐷=2 𝑆1= A.

B.

C.

D.分解因式：x264 A.𝑥+ B.x8xx

xx某文创团队用环保材料制作圆锥形灯罩．若该圆锥的母线长30cm，侧面展开图是圆心角为180的扇 450πx2y

500π

600π

700π3x2yx

x

x

xy

y

y

y

在Rt△𝐴𝐵𝐶C90BC

2，tanB

6，则AB（ A.

D.428在矩形ABCD中，若𝐴𝐶=7，则𝐵𝐷= 若函数𝑦=4的图象经过点2,m，则m 862如图，𝐴𝐵=𝐷𝐶AEDEEBC△ABE≌△DCE求n1 2sin45

1

72A种花束的价格．ABCDAC，𝐵𝐷相交于点OADBCABCBAD180，𝐵𝐷ABC若BAD2ABC，求ACB13500.2元印制费；已知𝑚≠0Sm4m1924118MM经过 A100B2m24m0y2x43x24表示的图象为抛物线Tx轴上有这样的M上，又在抛物线T上．求抛物线TxS与145如图，O是ABCAB是OPBAPC2PAPBACBEM与点CP在同一条直线上．线段OM与OD，与线BCNDHABHDHBCF，连接OF．记OFD为S1 的面积为S2PC是OAB221BE66PAS1S2，𝑆1=𝑆2S1S2（278100120分钟） A.9.6× B.96× C.0.96× D.96×【分析】科学记数法的标准形式为𝑎10𝑛，要求1a10，𝑛为整数，解题关键是正确确定a和𝑛【详解】解：∵科学记数法要求1a10，原数96000007∴将9600000变形为a6位，可得𝑎=9.6n6∴9600000=9.6×如图，点O在直线AB上．若AOC110，则BOC A. B. C. D.BOC180AOC70点2,5所在的象限为 A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象【分析】根据各象限点的横纵坐标符号特点第一象限；第二象限；第三象限；第四象限,即可判断． a3a5

a4a2

2a3【详解】解：对于Aa3a5a35a8a4，∴A对于Ba4a2a42a2a，∴B对于C选项，合并同类项可得3aa31a2a，∴C对于D(2a)323a38a3a3，∴D A. B. C. D.【详解】解：将这组数据从小到大排列为7,8999∵这组数据共有5个，5是奇数，中位数为排序后最中间的数，即第3∴这组数据的中位数为9 B.正方C.圆 D.按一定规律排列的代数式：2x，4𝑥，6𝑥，8𝑥，10𝑥，…，第𝑛个代数式为 A. B. C. D.∵1个代数式：2𝑥=21·𝑥，2个代数式：4𝑥=2×2·𝑥，3个代数式：6𝑥=2×3·𝑥，4个代数式：8𝑥=24·𝑥，...x，第𝑛个代数式的系数为2n∴第𝑛个代数式为2𝑛𝑥如图，AB是O的弦，点C在O上．若ACB26，则AOB A. B. C. D.xAOB2ACB226x

A.𝑥> B.𝑥≠ C.𝑥<

xx100xAC，𝐵𝐷相交于点OABCD，记𝐶𝑂𝐷S，AOBS．若𝐶𝐷=2𝑆1= A.

B.

C.

D.

【详解】解：ABCD△𝐶𝑂𝐷∽△𝐴𝑂𝐵𝐶𝐷= 𝑆1=22=( 分解因式：x264 A.𝑥+ B.x8xx

xx

x264x282某文创团队用环保材料制作圆锥形灯罩．若该圆锥的母线长30cm，侧面展开图是圆心角为180的扇 450π

500π

600π

700π【详解】解：∵圆锥的母线长为30cm，侧面展开图是圆心角为180∴R30cm，圆心角n 180π ∴S 450πcm x2y3x2yx

x

x

xy

y

y

y

x2y 2y②，得4x8，x2，x2代入①，得22y9yx∴原方程组的解为y7 在Rt△𝐴𝐵𝐶C90BC

2，tanB

6，则AB（

D.【详解】解：Rt△𝐴𝐵𝐶中，C90，BC

，tanB 6ACtanBBCAC2AC2

6

32322428在矩形ABCD中，若𝐴𝐶=7，则𝐵𝐷= 【详解】解：∵ABCDACBD∴𝐴𝐶=𝐵𝐷∵AC7∴BD7 若函数𝑦=4的图象经过点2,m，则m 【答案】 【分析】函数图象上的点的坐标满足函数解析式，将点2,m代入反比例函数解析式𝑦=4 【详解】解：函数𝑦=4的图象经过点2,m x2ym代入𝑦4m42 【详解】解：规定零上温度为正，则该地这天最高气温为6C，最低气温为 1∴参与者甲抽到劳技类赠书的概率为862如图，𝐴𝐵=𝐷𝐶AEDEE是线段𝐵𝐶△ABE≌△DCE【答案】E是线段𝐵𝐶∴BECE在ABE和DCEABAEDEBE∴ABE≌DCES|S|S【分析】利用判定方法“SSS求𝑛1n36243218401502解：1500

（人1 2sin45

1

72【答案】【详解】解：原式 2

27171A种花束的价格．每束A48【分析】设出AA、BB的单价，再利用“480元购买A种花束的560元购买B种花束的数量相等”这一等量关系，列出分式方程，求解检验后得到结果.Ax元，则每束B种花束的价格为(x8480560 x解得𝑥=48经检验𝑥=48是原分式方程的解，且符合题意；答：每束A48元．ABCDAC，𝐵𝐷相交于点OADBCABCBAD180，𝐵𝐷ABC若BAD2ABC，求ACB（1）证明：ABCBAD∴ADBCBD,ABDCBD∴ABDADB∴ABAD∴ABCD（2）（1）根据ABCBAD180AD//BCABCD是平行四边形，根（2）根据角的数量关系，和差关系求出BAD1详解】2∵ABCD∴ACB1BCD13500.2元印制费；90009000张时，选择甲、乙两家印制9000张时，选择甲印制公司x3种情况，列出方程或不等式进行求由题意，甲印制公司所需费用为13500.2x元，乙印制公司所需费用为0.35x元，当13500.2x0.35xx9000；当13500.2x0.35xx9000当13500.2x0.35xx900090009000张时，选择甲、乙两9000张时，选择甲印制公司.已知𝑚≠0Sm4m1924118MM经过 A100B2m24m0y2x43x24表示的图象为抛物线Tx轴上有这样的M上，又在抛物线T上．求抛物线TxS与1452,0，8,当m1时，S ；当m 时，S（1）y2x43x240x（2）分2m24m2和2m24m81y2x43x240x12x282∵MA100B2m24m0xM上，又在抛物线T上，2m24m2或2m24m8①当2m24m2时，整理得(m1)20，解得m1，m1SS141192411872 ∵7225184145∴72 ，即S ②当2m24m8时，整理得m22m40，解得m1 m22m4，两边除以m4m2∴m4(m2)2(2m4)24m216m164(2m4)16m1624m32192

2m

m∵m22m40∴m242m∴(m2)(m2)2m∴m2

m∴ 96(m2)4896482444824(m2)9624mm ∴S(24m32)m(9624m)(m2)11812∵122144145∴12 S

145综上：当m1时，S ；当m 时，S

145如图，O是ABCAB是OPBAPC2PAPB段𝐵𝐶N．DHABHDH与线段𝐵𝐶F，连接OF．记OFD的面积为S1，OFHS2．PC是OAB221BE66PAS1S2，𝑆1=𝑆2S1S2（1）1，连接OC∵PC2PAPB∴PCPA ∴∴PCB∽PAC∵AB是OOAOC又OC是O的半径，∴PC是O14S1S2，证明如下：2BD，∵OABMBEOM是ABE∴𝑂𝑀∥𝐴𝐸∴∠𝐴𝐶𝐵=∠𝑂𝑁𝐵=90°∵𝐷𝐻⊥𝐴𝐵∴∠𝑂𝐻𝐷=90°∴∠𝑂𝐷𝐹+∠𝐷𝑂𝐻=∠𝑂𝐵𝐹+∠𝐷𝑂𝐻=90°∴∠𝑂𝐷𝐹=∠𝑂𝐵𝐹∵𝑂𝐷=𝑂𝐵∴∠𝑂𝐷𝐵=∠𝑂𝐵𝐷∴∠𝑂𝐷𝐵𝑂𝐷𝐹=∠𝑂𝐵𝐷−∠𝑂𝐵𝐹，即∠𝐵𝐷𝐹=∠𝐷𝐵𝐹∴𝐷𝐹=𝐵𝐹在Rt𝐵𝐹𝐻中，∠𝐵𝐻𝐹=90°，𝐵𝐹>𝐵𝐻∴𝐷𝐹=𝐵𝐹>𝐹𝐻 ∵△𝑂𝐹𝐷=𝑆1=2𝐷𝐹·𝑂𝐻,𝑆△𝑂𝐹𝐻=𝑆2=2𝐹𝐻·𝑂𝐻 SS∴𝐷𝐹·𝑂𝐻

𝐹𝐻·𝑂𝐻 （1）连接OC，根据题意证得PCB∽OAOC，证得∠𝑂𝐶𝑃=90°即可证得结论；（2）首先证得∠𝐴𝐵𝐸=

是，得𝐶𝑂=𝑃𝐶=√21=√14，再由（1） PCPA 14PA14x，则𝑃𝐶=6𝑥PC2PAPBPB1814x PBPAAB，得𝑥=7√6xPA（3）BD，首先证得OM是ABE的中位线，得𝑂𝑀∥𝐴𝐸，进而得∠𝐴𝐶𝐵=∠𝑂𝑁𝐵=90°𝐷𝐻⊥𝐴𝐵得∠𝑂𝐻𝐷=90°，证得∠𝑂𝐷𝐹=∠𝑂𝐵𝐹，再由𝑂𝐷=𝑂𝐵得∠𝑂𝐷𝐵=∠𝑂𝐵𝐷，得∠𝐵𝐷𝐹= ∠𝐷𝐵𝐹，进而得𝐷𝐹=𝐵𝐹>𝐹𝐻1详解】2

△𝑂𝐹𝐷=𝑆1=2