2025-2026学年吉林省四平市八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年吉林省四平市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级(人数相同)的平均分相等，方差分别为s甲2=10，s乙2=25，sA.甲班 B.乙班 C.丙班 D.丁班2.下列二次根式中，与10可以合并的是(

)A.50 B.35 C.203.一次函数y=kx−2(k≠0)的函数值y随x增大而减小，那么该函数的图象不经过(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知AC=8，BC=6，则图中阴影部分的面积和是(

)A.100 B.50 C.56 D.285.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点A(−3,6)，则不等式kx+b>6的解集为(

)A.x>−3

B.x<−3

C.x<6

D.x>66.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使菱形ABCD成为正方形的是(

)A.BD=AB B.OA=OB C.AC⊥BD D.OD=AC二、填空题7.计算：75×915=8.如图，在平面直角坐标系中，点A(6,m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=−x+3上，则m的值为

．9.在一次以“建设美丽济阳”为主题的演讲比赛中，小红的演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪的各项得分依次为9.5；9.4；9.2；9.7.若依次按40%，25%，25%，10%的比例确定她的综合得分，则她的综合得分是______．10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=18，DE是线段AB的垂直平分线，则BD的长为

．11.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、DC上的动点，EF//BC，若AB=8，AD=4，则AF+CE的最小值是

．三、解答题12.计算：(−7)13.如图是一块形状为四边形的试验田，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，AB=13，BC=8，CD=45，AD=5，请你帮助农民伯伯计算这块试验田的面积．14.如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，过点D作DE⊥BC于E．

求证：四边形ACED是矩形．15.已知y与x成正比例，且当x=3时，y=−9(1)求y与x的函数关系式(2)当y=12时，求x的值16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分线交于点G，GE⊥BC于点E，GF⊥AC于点F.求证：四边形GECF是正方形．17.图1是放置在水平面上的可折叠式护眼灯，其中底座的高AB=5cm，连杆BC=30cm，灯罩CD=20cm.如图2，转动BC、CD，使得∠BCD成平角，且灯罩端点D离桌面l的高度DH为45cm，求AH的距离．18.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,5)、B(6,−3)．

(1)求k、b的值；

(2)将一次函数的图象向下平移4个单位长度，平移后的直线与坐标轴围成的三角形的面积为______．19.已知BD是△ABC的角平分线，点E在AB边上，BE=BC，过点E作EF//AC，交BD于点F，连接CF、DE．

(1)如图①，求证：四边形CDEF是菱形；

(2)如图②，当四边形CDEF是正方形，且AC=BC时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中度数等于30°的角．20.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩(单位：分)进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图(不完整)．

七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；

八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96．

七、八年级抽取的学生的成绩统计表年级平均数中位数众数七年级85.5a70八年级mbc(1)上述统计表中，b=

，c=

，并补全抽取的七年级学生成绩的箱线图(2)求八年级所抽取学生的平均成绩m(3)若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数21.甲、乙两专卖店某段时间内销售收入y(元)与天数x(天)的函数图象如图，在这期间乙专卖店因故停业一天，重新开业后，乙专卖店的日均销售收入是原来的2倍，请解决下列问题：(1)直接写出甲专卖店销售收入y(元)与天数x(天)之间的函数关系式

(2)求图中a的值(3)多少天后甲、乙两店的销售总收入刚好达到3.05万元？22.【问题思考】

如图①，正方形ABCD的边长是4，AB/​/x轴，若点A的坐标是(2,5)，则点B、C、D的坐标分别是B______、C______、D______；

【深入探究】如图②，四边形ABCD是正方形，AB/​/x轴，AB=3，点A(2,n)在直线y=12x+3上，直线y=kx+b(k≠0)与直线y=12x+3平行，且经过点C．

①求n的值；

②求直线y=kx+b(k≠0)的解析式；

【灵活应用】

如图③，四边形ABCD是正方形(点B在点A的右侧，点C、D在AB的下方)，AB/​/x轴，AB=2，点A是直线y=2x−2上的一个动点，设点A的横坐标为m，当正方形ABCD的某个顶点落在直线y=121.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】38.【答案】3

9.【答案】9.42

10.【答案】13

11.【答案】812.【答案】7+713.【答案】这块实验田的面积为16514.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∴AD//CE，

∵AC⊥BC，DE⊥BC，

∴AC/​/DE，

∴四边形ACED是平行四边形，

∵∠E=90°，

∴四边形ACED是矩形．

15.【答案】【小题1】y与x的函数关系式为y=−3x【小题2】x=−4

16.【答案】如图，过点G作GD⊥AB于点D，

∵∠CAB、∠CBA的平分线交于点G，GE⊥BC于点E，GF⊥AC于点F，

∴DG=EG，DG=FG，

∴EG=FG，

∵∠C=90°，GE⊥BC，GF⊥AC，

∴∠C=∠CEG=∠CFG=90°，

∴四边形GECF是矩形，

∵EG=FG，

∴四边形GECF是正方形．

17.【答案】解：过B点作BE⊥DH于E，如图2，

∵AB⊥l，DH⊥l，

∴四边形ABEH为矩形，

∴HE=AB=5cm，BE=AH，

∵BD=BC+CD=30+20=50(cm)，DE=DH−EH=45−5=40(cm)，

∴BE=BD2−DE2=18.【答案】k的值为−43，b的值为5；

319.【答案】(1)证明：∵BD是△ABC的角平分线，点E在AB边上，

∴∠EBD=∠CBD，

在△EBD和△CBD中，

BE=BC∠EBD=∠CBDBD=BD，

∴△EBD≌△CBD(SAS)，

∴ED=CD，∠BDE=∠BDC，

在△EFD和△CFD中，

ED=CD∠FDE=∠FDCFD=FD，

∴△EFD≌△CFD(SAS)，

∴EF=CF，

∵EF/​/AC，

∴∠EFD=∠BDC，

∴∠EFD=∠BDE，

∴ED=EF，

∴ED=CD=EF=CF，

∴四边形CDEF是菱形．

(2)解：∠CBA，∠BEF，∠BCF，∠A，

理由：∵四边形CDEF是正方形，

∴∠ACF=90°，EF//CD，

∴∠BEF=∠A，

∵AC=BC，

∴∠CBA=∠A，

∵BD是△ABC的角平分线，点F在BD上，

∴∠EBF=∠CBF，

在△EBF和△CBF中，

BE=BC∠EBF=∠CBFBF=BF，

∴△EBF≌△CBF(SAS)，

∴∠BEF=∠BCF，

∴∠BCF=∠A，

∵∠A+∠CBA+∠BCF+∠ACF=180°，

20.【答案】【小题1】9093【小题2】87【小题3】300人

21.【答案】【小题1】y=600x【小题2】由图可知，当x=1时，y=500，

∴装修前乙专卖店的日均销售收入是500÷1=500(元)，

∵乙专卖店重新开业后的日均销售收入是原来的2倍，

以a−5004−2=【小题3】甲专卖店销售收入y(元)与天数x(天)之间的函数关系式为：y=600x，

装修前，乙店的销售收入y与天数x的函数关系式为y=500x，(0≤x≤1)

装修中，乙店的销售收入y与天数x的函数关系式为y=500(1<x≤2)

乙店重新开业后，乙店的销售收入y与天数x的函数关系式为：

y=500+1000(x−2)=1000x−1500，(2<x≤4)

当0≤x≤1时，6