2025-2026学年四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若一个数的平方根是±5，则这个数是(

)A.5 B.25 C.−25 D.±252.下列计算正确的是(

)A.a3⋅a4=a12 B.3.在实数4、π、0.101001、7、3.14159中，无理数共有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.计算(2x−3y)2的结果是(

)A.4x2−9y2 B.4x5.下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是(

)A.6，8，10 B.5，12，13 C.8，15，19 D.7，24，256.甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1200人，乙学校有1500人，则(

)A.甲校与乙校的男生一样多 B.甲校的男生比乙校的男生多

C.甲校的男生比乙校的男生少 D.甲校与乙校男生共1500人7.如图，按尺规作图的要求作一个角等于已知角，其中的依据是(

)A.SAS

B.ASA

C.AAS

D.SSS8.从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为(

)

A.(a−b)2=a2−b2 9.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形.如图是一株美丽的“勾股树”其中正方形A、B、C、D的面积分别为6、2、8、9，则最大正方形G的边长为(

)A.4

B.5

C.6

D.710.明明和丽丽在因式分解关于x的多项式x2−ax+b时，明明获取的其中一个正确的因式为(x+3)，丽丽获取的另一个正确的因式为(x−4)，则a+b的值为(

)A.−11 B.−13 C.11 D.1311.如图，△ACD是等腰直角三角形，∠DAC=90°，∠B=22.5°，AB=10，则△ABD面积为(

)A.50 B.35 C.25 D.1512.正方形ABCD的边长是4，点E在CD上，点M、N分别在AD、BC边上，AE⊥MN，DE=1，连结ME、EN、AN.以下结论中，正确的是(

)

①AE=MN；②若MN平分AE，则ME的长是178；③AM2+EN2=EMA.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.比较大小：2

3.(填“>”，“<”或“=”)．14.因式分解：2x2−8=

15.命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是______命题(填“真”或“假”)．16.对于am=n，规定[a,n]=m，例如：52=25，所以[5,25]=2，记[3,x]=7m，[3,y+2]=7m+2，则y与x之间的数量关系式为y=

．17.如图，在底面周长约为5米的华表柱上，有一条雕龙从柱底点A处沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方点C处，华表柱上刻有雕龙的部分的柱身高约24米，则雕刻在华表柱上的巨龙至少为

米.

18.如图，△ABC中，D是AC中点，过D作DE⊥AB于点E，BC的垂直平分线分别交BC，DE于F，G，且FG=12BC.若AE=2，BE=5，则DG长为

．三、计算题：本大题共2小题，共22分。19.计算：(1)|−3|−(−2(2) 20.先化简，再求值：

[(2a+b)2−(a+b)(a−b)−3a2]÷(−2b)，其中四、解答题：本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题11分)

如图，小明发现点A、B、C、D在同一条直线上，且B、C两点位于湖的两岸，AE/​/BF，AE=BF.他想从①CE=DF、②∠E=∠F、③CE//DF这3个选项中选择一个作为条件能判断AB=CD.请你帮他选择(写序号)填在下面横线上，并说明理由．

解：我选择______，则AB=CD．

理由如下：22.(本小题11分)

近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注.某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查.根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

(1)所抽取的学生人数为______；

(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；

(3)该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．23.(本小题11分)

现有：(a+b)(a−b)=a2−b2(1)填空：①(3+2)(3−2)=

(2)若a=1224.(本小题11分)

如图，∠A=∠D=90°，点E在AD上，BE⊥CE(1)若BE=CE，求证：AD=AB+CD(2)若AE=m，DE=n，BC=4，AB=2，CD=1，求m225.(本小题12分)

如图①，两机器人P、Q在互相垂直的赛道(AO⊥BO)上匀速运动，机器人P从A点出发沿射线AO方向运动，机器人Q从B点出发沿射线BO方向运动，两机器人P、Q同时出发，已知AO=8米，BO=6米．

(1)若机器人P的速度为2米/秒，机器人Q的速度为1米/秒，求2秒后两机器人之间的距离(2)若机器人P的速度为2米/秒，机器人Q的速度暂时未知，t秒后△POQ与△AOB全等，求机器人Q的速度(3)如图②所示，若两机器人P、Q的速度相同，连结AQ、BP，求AQ+BP的最小值

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】>

14.【答案】2(x+2)(x−2)

15.【答案】假

16.【答案】9x−2

17.【答案】26

18.【答案】3219.【答案】【小题1】0【小题2】1

20.【答案】−2a−b，−3．

21.【答案】②(或③)，

选择②，

证明：∵AE/​/BF，

∴∠EAC=∠FBD，

在△EAC和△FBD中，

∠EAC=∠FBDAE=BF∠E=∠F，

∴△EAC≌△FBD(ASA)，

∴AC=BD(全等三角形的对应边相等)，

∴AC−BC=BD−BC(等式的性质)，

∴AB=CD．

选择③，

证明：∵AE/​/BF，

∴∠EAC=∠FBD，

∵CE/​/DF，

∴∠ECA=∠D，

在△EAC和△FBD中，

∠EAC=∠FBD∠ECA=∠DAE=BF，

∴△EAC≌△FBD(AAS)，

∴AC=BD(全等三角形的对应边相等)，

∴AC−BC=BD−BC(等式的性质)，22.【答案】解：(1)200；

(2)样本中“中度近视”的人数为：200×15%=30(人)，

“高度近视”的人数为：200−90−70−30=10(人)，

补全条形统计图如下：

扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数为：360°×70200=126°；

(3)3000×70200=1050(人)，23.【答案】【小题1】11【小题2】2

24.【答案】【小题1】∵BE⊥CE，

∴∠BEC=90°，

∴∠AEB+∠DEC=180°−∠BEC=180°−90°=90°，

∵∠A=∠D=90°，

∴∠AEB+∠ABE