广东省汕尾市2025-2026学年高一数学下学期期中检测卷（含答案）

PAGE高一数学下期期中考试数学试卷(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。第=1\*ROMANI卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．与角终边相同的角的集合是A．B．C．D．2.设,,,则的大小是A、B、C、D、3.已知向量，若的大小为 A. B. C. D.4．已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边A．在轴上B．在直线上C．在轴上D．在直线或上5.化简得到的结果是A、B、C、D、6．若向量=（1，1），=（1，－1），=（－1，－2），则=A．B．C．D．7.若f(cosx)=cos2x-3cosx,则f(siny)的值域为8．9．已知函数是以为周期的偶函数，且，那么的值是ABCD10.设，，，当=λ+μ(λ，μ∈R)，且时，点在A．线段AB上B．直线AB上C．直线AB上，但除去A点D．直线AB上，但除去B点11．如右图所示，两射线与交于，则下列选项中哪些向量的终点落在阴暗区域(含边界)内①②③④⑤A．①②B．①②④C．①②③④D．③⑤12．函数是奇函数，则等于A、k(kZ)B、k+(kZ)C、k+(kZ)D、k－(kZ)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）．13.14．与向量反向的单位向量是。15．已知是⊙O上两点，，则劣弧长是。16．设集合,.给出到的映射.关于点的象有下列命题：①；②其图象可由向左平移个单位得到；③点是其图象的一个对称中心④其最小正周期是⑤在上为减函数其中正确的有三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17.（本小题满分10分）化简：18.（本小题满分12分）已知，求的值19.（本小题满分12分）已知向量，，且||=，求．20.（本小题满分12分）设函数图像的一条对称轴是直线。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）用描点法画出函数在区间上的图像。21．（本小题满分12分）已知,（1）把表示成cosx的函数并求的定义域（2）当时，方程f(x)=(k∈R)有解，求k的取值范围。22.（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数满足，且在上是增函数.又函数（1）证明：在上也是增函数；（2）若，分别求出函数的最大值和最小值；（3）若记集合，，求.参考答案一.CADAADAAABAD二.13.14.15.16.①④⑤三.17.解:原式==………………4分=……………10分=………………12分18.解：……4分又=+1………10分=………12分19.解：，||=．………………6分由已知||=，得．又，所以．，．，．…12分20.解：（Ⅰ）的图像的对称轴，……………2分……………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知………5分由题意得……………6分∴…………7分所以函数…8分（Ⅲ）由x0y－101…10分…10分故函数…12分21、解:①==2……4分由得∴定义域是｛x｜｝………6分②∵且∴……………8分由2=有解即有解∵∴，所以的取值范围是………………12分22.（1）证明：任取，则且在上是增函数，.又为奇函数，故即，在上也是增函数.…