第7章 家居中的学问-小数的初步认识

第7章家居中的学问——小数的初步认识一、选择题（共2小题）1．大于0.1而小于0.2的小数有（）个．A．9 B．0 C．无数 D．992．3.1与之间恰好有9个自然数，则a为（）A．14 B．15 C．16二、填空题（共14小题）3．在0.4，，42.4%，0.四个数中，其中最大的数是，最小的数是．4．在4.83、4.388…、4.388这三个数中，最大的数是，是循环小数．5．在0.27、27%、、0.29和这五个数中，最大的数是，最小的数是，其中相等的数是和．6．在、0.834、、83%中，最小数是，最大数是．7．在π、3.14%．、3.41中，最大的数是，最小的数是．8．把3.707、3.07、37.7%、3.7从大到小排列是．9．把0.83、83.3%、按从大到小的顺序排列是．10．把0.66，66.6%，0.67，填在下面的不等式中．＜＜＜．11．在π、3.14、3.1414…、314.1%中，最大的数是，最小的数是．12．在6、6.06、66.6%和6.66四个数中，最大的是，最小的是．13．a+0.5=b﹣0.5=c×0.5=d÷0.5（a、b、c、d都大于0），四个数比较，最大数是．14．把、1、、π、3.14、从小到大排列是．15．在π、3.、3.14、、3.141、31.4%中，最大的数是，最小的数是．16．把，0.87，0.86，87.5%按从大到小的顺序排列起来是．三、解答题（共1小题）17．有关牙膏的数学问题：（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120克的每支4.5元，160克的每支5.6元．他买哪种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算？（2）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏．这样这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？

第7章家居中的学问——小数的初步认识一、选择题（共2小题）1．大于0.1而小于0.2的小数有（）个．A．9 B．0 C．无数 D．99【考点】小数大小的比较．【分析】大于0.1而小于0.2的小数有两位小数、三位小数、四位小数…据此解答．【解答】解：大于0.1而小于0.2的小数有0.11，0.123，0.1245…有无数个．故选：C．2．3.1与之间恰好有9个自然数，则a为（）A．14 B．15 C．16【考点】小数大小的比较；分数大小的比较．【分析】根据3.1与之间恰好有9个自然数，可得3.1与之间的9个自然数分别是4、5、6…12，所以12＜＜13，求出a的取值范围，进而根据a是整数，求出a的值即可．【解答】解：根据3.1与之间恰好有9个自然数，可得3.1与之间的9个自然数分别是4、5、6…12，所以12＜＜13，可得14＜a＜15选项中符合要求的只有15，所以a=15．故选：B．二、填空题（共14小题）3．在0.4，，42.4%，0.四个数中，其中最大的数是，最小的数是42.4%．【考点】小数大小的比较；小数与分数的互化．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：≈0.42942.4%=0.4240.429＞0.4=0.＞42.4%所以最大的数是，最小的数是42.4%．故答案为：，42.4%．4．在4.83、4.388…、4.388这三个数中，最大的数是4.83，4.388…是循环小数．【考点】小数大小的比较．【分析】①循环小数包括纯循环小数和混循环小数，所以4.388…是循环小数；②比较两个小数的大小，先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…【解答】解：在4.83、4.388…、4.388这三个数中，最大的数是4.83，4.388…是循环小数．故答案为：4.83；4.388…．5．在0.27、27%、、0.29和这五个数中，最大的数是0.29，最小的数是，其中相等的数是0.27和27%．【考点】小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【分析】在这五个数中有小数、有百分数、有分数要相比较这几个数的大小，都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较．小数的比较方法：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…以此类推．【解答】解：27%=0.27，=0.25，=0.2，因此，＜＜0.27=27%＜0.29；所以这五个数中最大的是0.29，最小的是，其中相等的是0.27和27%；故答案为：0.29，，0.27，27%．6．在、0.834、、83%中，最小数是83%，最大数是0.834．【考点】小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【分析】把，83%都化成小数，然后根据小数比较大小的方法求解．【解答】解：=0.833…；83%=0.83；0.83＜0.833…=＜0.834；83%＜=＜0.834；所以最小的数是83%，最大的数是0.834．故答案为：83%，0.834．7．在π、3.14%．、3.41中，最大的数是3.41，最小的数是3.14%．【考点】小数大小的比较；分数大小的比较．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．【解答】解：π≈3.14，3.14%=0.0314，≈3.33，因为0.0314＜3.14＜3.33＜3.41，所以3.14%＜π＜＜3.41，因此最大的数是3.41，最小的数是3.14%．故答案为：3.41、3.14%．8．把3.707、3.07、37.7%、3.7从大到小排列是3.707＞3.7＞3.07＞37.7%．【考点】小数大小的比较．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．【解答】解：37.7%=0.377，根据小数大小的比较方法，可得3.707＞3.7＞3.07＞0.377，即3.707＞3.7＞3.07＞37.7%．故答案为：3.707＞3.7＞3.07＞37.7%．9．把0.83、83.3%、按从大到小的顺序排列是＞83.3%＞0.83．【考点】小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【分析】根据题目要求，应该把83.8%和化成小数再比较大小，最后找到大小顺序．【解答】解：83.8%=0.833，=5÷6=，所以＞0.833＞0.83，即从大到小为＞83.3%＞0.83；故答案为：＞83.3%＞0.83．10．把0.66，66.6%，0.67，填在下面的不等式中．0.66＜66.6%＜＜0.67．【考点】小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：因为66.6%=0.666，≈0.67，则0.66＜66.6%＜＜0.67；故答案为：0.66、66.6%、、0.67．11．在π、3.14、3.1414…、314.1%中，最大的数是π，最小的数是3.14．【考点】小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【分析】先把百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较后，再确定最大的数和最小的数．据此解答．【解答】解：314.1%=3.141，π＞3.1414…＞3.141＞3.14，所以π＞3.1414…＞314.1%＞3.14．最大的数是π，最小的数是3.14．故答案为：π，3.14．12．在6、6.06、66.6%和6.66四个数中，最大的是6.66，最小的是66.6%．【考点】小数大小的比较．【分析】先将66.6%化成小数再据小数大小的比较方法即可得解．【解答】解：因为66.6%=0.666，且6.66＞6.06＞6＞0.666，即6.66＞6.06＞6＞66.6%，所以最大的数是6.66，最小的数是66.6%．故答案为：6.66，666.6%．13．a+0.5=b﹣0.5=c×0.5=d÷0.5（a、b、c、d都大于0），四个数比较，最大数是c．【考点】小数大小的比较．【分析】在本题中可让a+0.5=b﹣0.5=c×0.5=d÷0.5=1，进行解答．【解答】解：令a+0.5=b﹣0.5=c×0.5=d÷0.5=1，所以由a+0.5=1，得：a=0.5；由b﹣0.5=1，得：b=1.5；由c×0.5=1，解得：c=2；由d÷0.5=1，解得：d=0.5，所以a=d＜b＜c，所以四个数比较最大的数为c．故答案为：c．14．把、1、、π、3.14、从小到大排列是＜＜1＜3.14＜π＜．【考点】小数大小的比较；小数与分数的互化．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数，进行比较得出答案【解答】解：=0.6，、=0.625，π=3.1415926…，=3.，因为0.6＜0.625＜1＜3.14＜3.1415926…＜3.，即＜＜1＜3.14＜π＜，故答案为：＜＜1＜3.14＜π＜．15．在π、3.、3.14、、3.141、31.4%中，最大的数是，最小的数是3.14%．【考点】小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．【解答】解：π≈3.14159、3.≈3.1414、≈3.1429、31.4%=0.314，因为0.314＜3.14＜3.141＜3.1414＜3.14159＜3.1429，所以31.4%＜3.14＜3.141＜3.＜π＜，所以最大的数是，最小的数是3.14%．故答案为：%．16．把，0.87，0.86，87.5%按从大到小的顺序排列起来是87.5%＞0.87＞0.86＞．【考点】小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【分析】先把87.5%和化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．【解答】解：=0.833；87.5%=0.875；把，0.87，0.86，87.5%；按从大到小的顺序排列为：87.5%＞0.87＞0.86＞．故答案为：87.5%＞0.87＞0.86＞．三、解答题（共1小题）17．有关牙膏的数学问题：（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120克的每支4.5元，160克的每支5.6元．他买哪种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算？（2）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏．这样这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？【考点】小数大小的比较；小数除法；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】（1）要求买哪种规格的牙膏比较合算，只要求出每克牙膏的价格是多少然后再进行比较，就能知道哪一种合算．（2）要求新包装的牙膏能用多少次，