小学一年级数学《十几减8：从算法多样化走向思维结构化》教学设计

小学一年级数学《十几减8：从算法多样化走向思维结构化》教学设计一、教材分析【基础】本节课是义务教育人教版小学数学一年级下册第二单元《20以内的退位减法》中的第二课时，内容主要集中在对教科书第13页例2的深度挖掘与拓展。在此之前，学生已经系统学习了“十几减9”的计算方法，初步掌握了“破十法”、“想加算减”以及“连减（平十法）”的基本思路，并具备了20以内进位加法的运算技能作为支撑8。本节课不仅是将已有知识迁移到新的计算情境（减8），更是对退位减法算理的进一步巩固和深化。【重要】从知识体系来看，“十几减8”处于承上启下的关键位置。它既是对“十几减9”探究过程中所形成的数学思想（如转化思想、逆运算思想）的迁移应用，又是后续学习“十几减7、6”以及多位数计算的基础。教材编排上，例2不再像例1那样详细展示全部的思考过程，而是通过主题图“买风车”直接引出算式“128”，旨在让学生利用已有的经验自主探究28。这种留白给予了课堂生成更大的空间，要求学生不仅能算，更能讲清算理，实现从直观操作到抽象思维的过渡。【核心概念】本节课的核心概念在于“转化”与“结构化”。转化体现在将陌生的“减8”问题转化为熟悉的“10减几”或者“加法”问题；结构化则体现在引导学生发现“十几减8”这一组算式内部差与被减数个位之间的关系（差比个位多2），从而将零散的知识点串联成有规律的数学模块，培养学生的数感和推理意识。二、学情分析【基础】一年级学生正处于以具体形象思维为主的阶段，他们对新鲜事物充满好奇心，喜欢动手操作和游戏化的学习方式。通过前期的学习，学生已经具备了较好的进位加法和“十几减9”的口算能力，这为本节课的自主探究奠定了知识与技能基础。然而，学生的思维水平存在差异，部分学生能够快速通过“想加算减”得出结果，而另一部分学生仍需借助小棒等学具进行实物操作1。【难点】学生在学习中可能遇到的障碍主要有两点：一是算理理解的肤浅性，即部分学生能算出结果，但无法清晰地用语言表达出“为什么要这样算”，特别是在“破十法”中，对于“2+2=4”里的两个“2”分别代表什么容易混淆；二是算法选择的盲目性，面对多种算法，学生往往不知所措，无法根据自身情况和题目特点选择最优方法。此外，【高频考点】“十几减8”的计算速度和正确率是考察重点，而学生最容易出错的地方是在做“破十”时，忘记加上被减数个位上的数。三、教学目标基于核心素养导向和课程改革理念，确立本节课的教学目标如下：1.【知识与技能】通过独立探究和小组合作，掌握“十几减8”的多种计算方法（如破十法、想加算减、平十法），能正确、熟练地进行口算。2.【过程与方法】经历动手操作、观察对比、归纳总结的过程，理解“破十法”的算理，感悟知识之间的转化思想，初步发现“十几减8”的运算规律（差比被减数个位多2），发展运算能力和推理意识34。3.【情感态度与价值观】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验自主探索成功的喜悦，培养敢于质疑、乐于交流的数学学习习惯。四、教学重难点1.【教学重点】理解并掌握“十几减8”的退位减法算理，能正确进行计算。特别是对“破十法”和“想加算减法”的内化与运用。2.【教学难点】理解“破十法”中，把被减数分成10和几，先用10减8，再加几的思维过程。以及沟通不同算法之间的内在联系，实现算法的初步优化。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性教具（小棒、圆片）、口算卡片。学生准备：每人20根小棒（或计数器）、练习本。六、教学过程（一）创设情境，以旧孕新——激活思维链接【重要】美好的清晨，游乐园里传来了阵阵欢声笑语。上节课我们帮助小朋友们解决了“买气球”的问题，学会了十几减9。今天，我们又遇到了新的挑战。课件出示教科书P13的主题图：熊猫老板正在卖风车，柜台上一共有12个风车，这时走过来一位小朋友，他说要买8个风车。教师引导学生观察图意，并用三句话完整地表述数学信息：一共有12个风车，小朋友要买走8个，问还剩几个？学生列出算式：128=？（教师板书）教师设问：12减9我们会算，那12减8该怎样计算呢？这节课，我们就来继续探究“十几减8”。（板书课题）【设计意图：利用单元主题图的连续性，创设连贯的情境，不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是通过“12减9我们会算”这一提示，引导学生主动联想到用已有的知识经验来解决新问题，实现学习的正向迁移。】（二）操作探究，明理得法——构建算法模型【非常重要】本环节是落实算理、突破难点的核心步骤，必须给予学生充足的动手操作和语言表达的时间。1.独立操作，初步感知教师提出要求：“128等于多少呢？请小朋友们用小棒代替风车摆一摆，或者在本子上画一画，也可以在心里想一想，看看谁能用最清楚的方法让大家明白你的想法。”学生利用学具独立探究，教师巡视，捕捉学生中出现的典型算法，为接下来的汇报做准备。2.展示交流，对话辨析教师邀请不同算法的代表上台，利用磁性教具边摆边说，将自己的思维过程可视化地展示给全班同学。预设学生会出现以下几种算法14：【高频考点】算法一（破十法）：从1捆（10根）小棒中拿走8根，剩下2根，再和旁边的2根合起来，就是4根。所以先算108=2，再算2+2=4。算法二（想加算减）：因为8加4等于12，所以12减8就等于4。这是利用加减法的逆运算关系来计算的。算法三（平十法/连减）：先把8分成2和6，从12里面先拿走2根（散着的），得到10，再从10里面拿走6根（打开一捆），剩下4根。即122=10，106=4。算法四（破十法的变式）：直接把12分成10和2，108=2，但这个2要和个位的2加起来，也是4。3.对比优化，提炼共性教师将几种典型算法（主要是破十法和想加算减）的板书并排贴在黑板上，引导学生进行对比观察。教师追问：仔细观察这几种方法，它们虽然看起来不一样，但有没有什么相同的地方？引导学生发现：【重要】破十法是先把12分成了10和2，然后用10去减8，这是把新知识变成了以前学过的“10减几”的旧知识；想加算减法是直接想8加几等于12，这是把减法变成了以前学过的加法。它们都用了“转化”的方法，把我们不会的“128”变成了我们会算的题目。4.核心追问，深化理解针对“破十法”，教师进行核心追问，以检验学生对算理的理解深度：“刚才我们用108得到了2，为什么最后还要用2+2？这两个2意思一样吗？”引导学生辨析：第一个2是“108”剩下的2，表示2个一；第二个2是原来12个位上的2，也表示2个一。把它们合起来，就是剩下的4个一。这一步的加法至关重要，是“破十法”区别于“10减几”的关键所在4。【设计意图：通过“操作—展示—对比—追问”四个递进的环节，将原本内隐的思维过程彻底外显。特别是对不同算法的共性提炼，帮助学生从本质上理解了数学的转化思想；而对“破十法”最后一步加法的追问，则精准地击破了教学难点，使算理在辨析中愈发清晰。】（三）分层练习，巩固建模——形成计算技能【基础】1.看图列式，依样画瓢完成教科书P13“做一做”第1题。先让学生圈一圈，再根据圈的过程填出计算步骤。例如：158=□，先让学生圈出8个，看到底是怎么圈的（是从10个里面圈8个，还是连在一起圈），然后在算式□□=□，□+□=□的引导下填写。2.对比练习，初感规律完成教科书P13“做一做”第2题。出示：8+2=8+4=8+6=108=128=148=让学生先计算，然后同桌互相检查。计算完毕后，教师引导学生纵向观察每一组题。师：比较每一组的上下两道题，你有什么发现？引导学生发现：上面的加法算式得数的个位，与下面的减法算式中的被减数的个位和差，似乎有某种联系。为接下来发现“差比被减数个位多2”做铺垫。3.规律探索，思维提升【难点】教师将“十几减8”的算式按顺序排列在黑板上（118，128，138……178），让学生快速口算并将得数写在算式后面。118=3128=4138=5148=6158=7168=8178=9教师引导观察：仔细观察这些算式的被减数个位和差，你发现了什么有趣的规律？学生发现：差比被减数个位上的数多2。教师追问：“这个‘2’到底是从哪里来的？能不能用我们刚才学过的‘破十法’来解释一下？”引导学生用“破十法”的思维解释：因为都是减8，我们都是先用10去减8，得到了2，所以最后的差，就是在被减数个位数的基础上，多出了这个从10里剩下来的24。【设计意图：从基础的圈一圈巩固算理，到对比练习初步感知加减法联系，再到规律探索的深度思考，练习的设计遵循了由浅入深、由具体到抽象的原则。规律的发现不仅提升了计算速度，更让学生理解了数学的内在美与逻辑性，实现了从“算得对”到“算得快”再到“懂得为什么快”的跨越。】（四）游戏激趣，融会贯通——提升核心素养【热点】活动名称：“扑克牌”大挑战。游戏规则：两人一组，准备1（A）—9的扑克牌（也可用数字卡片代替）。一人出一张牌作为被减数的个位（例如出“2”，即组成12），另一人出一张牌作为减数（例如出“8”，即128），两人抢答计算结果，答对者赢得两张牌。游戏进行多轮，最后牌多者胜4。活动升级：在游戏进行几轮后，教师可以引导学生思考，如果想要在这个游戏中算得快，有什么秘诀？引导学生应用刚刚发现的“差比个位多2”的规律进行快速反应。【设计意图：将枯燥的口算练习融入竞争性的游戏之中，极大地调动了学生的参与热情。游戏规则的设定，不仅巩固了本节课的核心知识，更在潜移默化中培养了学生的快速反应能力和策略意识。将规律应用于游戏，让学生体会到学以致用的乐趣。】（五）课堂总结，回顾反思——构建知识网络1.引导学生回顾：今天我们研究了什么问题？你学会了哪些计算方法？你最喜欢哪一种？为什么？2.鼓励学生畅谈收获：不仅学会了算128，更重要的是学会了当遇到新问题时，可以想办法转化成旧知识来解决。3.教师总结：今天我们借助小棒，通过动手操作，不仅学会了十几减8的计算方法，还发现了隐藏在其中的数学规律。数学就像一个宝藏，只要我们善于观察、勤于思考，就能发现越来越多的奥秘。七、板书设计十几减8（主题图区）方法一（破十法）：方法二（想加算减）：128=4128=4128=4↓↓↓因为8+（4）=12102想：108=2所以128=4↙↘2+2=42+2=4规律发现：118=3128=4138=5……↓差比被减数个位多2。八、教学反思【重要】本节课的设计，始终紧扣“课程改革理念”中关于“核心素养”的要求。具体体现在以下几个方面：1.从“教知识”转向“育素养”：课堂不仅仅是传授“十几减8怎么算”这一知识点，更重要的是通过探究过程，培养学生的“转化思想”和“推理意识”。学生在摆小棒、说算理、找规律的过程中，数学思维得到了实质性的锻炼。2.关注算法多样化和思维结构化：教学中充分尊重了学生的个性差异，鼓励算法多样化，并通过对比引导学生理解不同算法的本质联系（都是转化）。特别是对“十几减8”算式组的规律探索，将点状的知识连