小学二年级数学《九九消寒图》跨学科主题教学设计

小学二年级数学《九九消寒图》跨学科主题教学设计一、基本信息与设计理念【课题】《数九寒天待春归——九九消寒图中的数学奥秘》【适用年级】小学二年级第一学期/第二学期（依据冬至时间调整）【学科】小学数学（北京版二年级上册“数学百花园”）【课时安排】1课时（40分钟）【授课教师】（由教学设计者自行填写）【教学背景】本课是基于2022年版义务教育课程标准的理念，将数学学科与中华优秀传统文化、美术、科学等学科进行深度融合的一次探索。课程设计遵循“做中学、用中学、创中学”的原则，旨在通过真实、有趣的文化情境，引导学生在动手操作、合作探究中巩固乘法口诀、理解倍数关系、感悟数与形的对应，并在此过程中培养数感、量感、应用意识和创新意识。【核心素养指向】数感、量感、运算能力、推理意识、应用意识、创新意识、文化自信。二、教材与学情分析（一）教材分析【基础】“九九消寒图”是北京版二年级上册“数学百花园”中的一课。该单元是数学知识的拓展与综合应用板块，旨在将课内所学延伸到更为广阔的生活和文化背景中。本课以我国民间传统的“数九”习俗和“九九消寒图”为载体，将抽象的“9的乘法口诀”应用（81天）置于一个充满诗意和期盼的文化情境中。教材通过呈现不同的消寒图形式（如梅花图、文字图），引导学生发现其中蕴含的“9个9”的数学结构，并能进行简单的日期推算和倍数计算。这不仅是数学运算的练习，更是对学生观察、归纳、推理能力的综合培养，体现了数学与生活的紧密联系以及数学的文化价值。（二）学情分析1.知识基础【基础】：学生已经熟练掌握了19的乘法口诀，能够进行简单的表内乘除法计算，具备了本课所需的运算核心技能。同时，学生对“一年四季”、“冬去春来”的自然现象有初步的感知。2.生活经验【基础】：部分学生可能从长辈那里听说过“数九”或《数九歌》，对“冬至”节气有模糊的印象，但对其具体含义、计算方式以及背后的文化内涵了解不深。这种“半知半解”的状态正是激发探究兴趣的最佳切入点。3.认知特点【重要】：二年级学生仍以具体形象思维为主，对色彩、图形、故事和动手操作活动充满好奇，注意力集中时间相对较短。因此，教学必须借助直观的教具、生动的多媒体和丰富的动手实践（如涂梅花、描笔画）来维持兴趣，帮助他们在具体操作中抽象出数学规律，完成从感性认识到理性思考的飞跃【重要】。4.潜在困难【难点】：将抽象的时间跨度（81天）转化为具体的画面（9朵梅花，每朵9瓣），并理解两者之间的对应关系，是学生认知上的第一个难点【难点】。其次，根据消寒图的进度灵活运用乘除法解决如“已涂花瓣数是未涂的几倍”等问题，对部分学生来说具有一定的挑战性【难点】。三、教学目标1.知识与技能【基础】：（1）了解“数九”的习俗，知道“数九”是从冬至开始，每9天为“一九”，共九个“九”，合计81天。（2）熟记《数九歌》，能结合歌谣描述的气候变化，感受冬季到春季的渐变过程。（3）掌握九九消寒图（梅花版、文字版）的构成规律，理解“9朵梅花，每朵9瓣”与“9个9天”的一一对应关系。（4）能运用9的乘法口诀解决与消寒图相关的简单实际问题，如计算总天数、推算具体某一天是第几个九的第几天、计算倍数关系等【高频考点】。2.过程与方法【重要】：（1）通过观察、比较、数一数、算一算等活动，经历发现消寒图中数学规律的过程，培养观察能力和逻辑推理能力。（2）通过小组合作绘制或填涂简易消寒图，体验用数学眼光解读传统文化、用数学语言表达世界的过程，提升实践操作与合作交流能力。3.情感、态度与价值观【重要】：（1）感受古人在漫长寒冬中“熬冬盼春”的乐观智慧，体会中国传统文化的深厚底蕴与独特魅力，增强民族自豪感和文化自信。（2）在探究与创作中，体会数学不仅存在于课本中，更蕴藏在生活的点滴与悠久的文化里，激发对数学学习的持久兴趣。四、教学重难点1.教学重点【高频考点】：（1）发现并理解九九消寒图中“9×9=81”的数学模型。（2）能运用9的乘法口诀解决相关的数学问题。2.教学难点【难点】：（1）理解“数九”日期与消寒图上具体位置（如第几朵梅花的第几片花瓣）的对应关系。（2）体会数学与传统文化融合的妙处，并能进行简单的创意设计与表达。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含《数九歌》动画、各种形式的九九消寒图图片、日历）、磁性黑板贴（9朵大梅花，每朵9片可摘取的花瓣）、实物投影仪、评价星级卡。2.学生准备：彩笔（红、蓝、绿、黄等）、每人一份A4纸打印的空白梅花图（9朵梅花，每朵9瓣轮廓）和一张“亭前垂柳珍重待春风”空心笔画字帖、直尺。六、教学实施过程（一）冬之歌谣，情境导入（预计3分钟）1.听歌谣，猜时节：同学们，上课前，老师想请大家听一首古老的歌谣。（播放《数九歌》童声朗诵音频：“一九二九不出手，三九四九冰上走……”）。谁能说说，这首歌谣讲的是什么时候的事情？（冬天，很冷的时候）歌谣里藏着哪些数字？（一九、二九……九九）【基础】2.引出课题：对，这是从古代流传下来的《数九歌》。从每年冬天最冷的一天开始，人们就扳着手指头数着日子，盼望温暖的春天。这一天，就叫“冬至”。数九的过程，就是寒冷渐去、春意渐浓的过程。今天，我们就一起走进这个有趣的习俗，去探索一种既能记录时间，又充满智慧的民俗游戏——（板书课题）《数九寒天待春归——九九消寒图中的数学奥秘》。（二）数九知多少，模型初建（预计8分钟）1.了解“数九”规则【基础】：（1）冬至是起点：课件出示日历（建议选用包含当年冬至的日历，如2025年12月21日），标注“冬至”这一天。同学们，从冬至这一天开始，我们就进入了“数九”的计时。（2）明确“九”的含义：什么是“一九”呢？课件演示：从冬至日开始，往后数9天，这9天就是“一九”。紧接着的下一个9天，是“二九”。以此类推，一直到“九九”。（3）核心计算【高频考点】：一共数了几个九？（9个九）那从冬至开始，数完九个九，春天就到了。请大家动脑筋算一算，从一九到九九，一共经过多少天？引导学生列出乘法算式：9×9＝81（天），并再次齐读口诀“九九八十一”。【重要】2.初步感知气候渐变：（1）结合歌谣，推理顺序：咱们再来看这首《数九歌》，它描绘了81天里气候的变化。谁能根据歌词，把这九个九按照天气由冷到暖的顺序排排队？（小组内快速讨论）（2）师生互动，体悟过程：教师引导——一九二九，手都不想伸出来，冷吗？（冷！）三九四九，河里的冰都冻瓷实了，可以在上面走，这是最冷的时候。到了五九六九，河边的柳树发芽了，天气开始转暖。七九河开，八九雁来，春天真的来了。九九加一九，耕牛遍地走，农民伯伯开始春耕啦！这个过程就像咱们过山车，从最高点（最冷）慢慢滑向春天。【热点】（三）古人的日历，探究规律（预计12分钟）【核心环节】1.初识“消寒图”——古人的智慧【基础】：（1）过渡：在没有日历、没有手机的古代，人们是怎样一天一天数着过这81天的呢？他们发明了一种特别有意思的“日历”，叫——九九消寒图。（2）课件展示多种消寒图（梅花图、文字图、铜钱图）。这些图看起来是艺术品，可它们却能用来计算日子，神奇吧？今天我们就重点研究最漂亮、最流行的两种。2.探究梅花消寒图【重要】：（1）观察结构：出示一幅未涂色的梅花消寒图。请大家仔细观察，这幅图上有几朵梅花？（9朵）每朵梅花有几片花瓣？（学生数：1、2、3……9片）。（2）建立对应关系：【难点突破】教师利用磁性黑板贴演示：这一朵梅花，就代表一个“九”。第一朵是“一九”，第二朵是“二九”……第九朵是“九九”。（板书对应关系）。那每一片花瓣代表什么？（代表一天）。一九有9天，所以第一朵梅花有——9片花瓣；九九有9天，所以第九朵梅花也有——9片花瓣。81天，正好对应这里的——81片花瓣。（3）模拟涂色，推算日期【高频考点】：古人每天根据天气给花瓣涂色。晴为红，阴为蓝，雨为绿，风为黄，落雪填白。假设今天是“三九”的第5天，老师应该在图上怎么涂？（引导学生上台指出：先找到第三朵梅花，再数出第5片花瓣，给它涂上颜色）。（4）小组对抗赛：教师报出“四九第3天”、“七九第7天”，学生在自己的空白图上快速指认；反之，教师指着图上某一片花瓣，让学生说出这是第几个九的第几天。通过多轮问答，强化“第几朵”和“第几片”的二维定位思维。3.探究文字消寒图【拓展】：（1）出示经典文字图：“亭前垂柳珍重待春风”。这九个字，每个字都是繁体，大家猜猜看，为什么古人要选这几个字？（引导发现：每个字都是9画）。（2）揭示原理：对，这九个字对应九个九。每天用毛笔描一笔，一个字描完，就过完了——9天。等这九个字都描完，81天过去了，春天也就来了。（3）对比联系：无论是梅花还是文字，它们背后藏着的数学秘密是什么？（都是利用9个9，也就是乘法口诀“九九八十一”）【重要】（四）动手做日历，实践深化（预计10分钟）【重要】1.活动一：我是小小设计师——绘制我的“梅花消寒图”。（1）任务发布：课件出示要求。请同学们拿出空白梅花图，根据今天“数九”的进度，涂出截止到今天的记录。（教师提前根据上课日期，计算出当前的“九”和天数。例如，若冬至为12月21日，则上课日期为次年1月8日，应为一月八日，大约在“二九”或“三九”的某一天）。（2）学生自主涂色：学生根据教师给出的具体日期（如：今天是“二九”的第7天），在图上涂出对应的7片花瓣（颜色可自由选择，不必拘泥于古法，但要表达自己的心情，如开心涂红色）。教师巡视指导，重点关注定位困难的学生【难点】。（3）成果展示：请几位同学上台，利用实物投影仪展示自己的作品，并说一说自己是第几个九的第几天，为什么涂这几片。2.活动二：我是数学小能手——解决消寒图中的数学问题【高频考点】。（1）问题1（基础计算）：课件出示：小红从冬至开始描“亭前垂柳珍重待春风”，她已经描完了“亭”字和“前”字的一半（4画）。请问，她已经坚持了多少天？还剩多少天？（引导学生列式：9+4=13天；8113=68天）。（2）问题2（倍数应用）【难点】：教材或练习册中的拓展题（如《数九歌》中“八九雁来”时，涂色花瓣是未涂色的几倍？）。先引导学生理解“八九雁来”意味着什么（8个九已过，即8×9=72天涂色，未涂色还有8172=9天）。再列式计算：72÷9=8。口答：此时涂色花瓣是未涂色的8倍。【热点】（3）问题3（开放思维）：如果我想自己设计一幅消寒图，除了梅花和文字，还可以画什么？要遵循什么数学规则？（引导学生思考：必须要有9个部分，每个部分包含9个小单元。如：9个格子，每个格子画9片雪花；或9棵树，每棵树上有9个果子等。）（五）融会又贯通，总结拓展（预计5分钟）1.课堂小结【基础】：（1）知识回顾：同学们，今天这节课，我们跟随古人的脚步，走进了“数九”的世界，认识了神奇的“九九消寒图”。谁来说说，你最大的收获是什么？（学生自由发言：知道了数九从冬至开始共81天；学会了看消寒图算日子；感受到了古人的聪明智慧……）（2）教师总结：没错，一张看似简单的图画，里面却藏着大大的学问。古人用数学的眼光观察生活，用艺术的笔触记录时间，把枯燥的等待变成了一场充满情趣的游戏。这，就是数学的魅力，也是中华文化的魅力。2.课后实践作业（分层布置）【拓展】：（1）基础型【基础】：和家人一起，从今天（若冬至未到）或下一个冬至开始，共同绘制一幅属于你们家的《九九消寒图》，并约定好不同天气涂什么颜色，记录这个冬天的阴晴冷暖。（2）探究型【重要】：查阅资料或询问长辈，了解除了我们学的这两种，还有哪些形式的九九消寒图？（如铜钱图、阴阳鱼图等）它们又是怎么记录时间的？（3）创新型【热点】：发挥想象，运用今天学的“9×9=81”的规律，创作一幅属于你自己的、独一无二的《九九消寒图》（可以是画、剪纸、贴画等形式），下节课我们举办一场“消寒图创意博览会”。七、板书设计数九寒天待春归——九九消寒图中的数学奥秘数九规则：冬至开始→9天=一九→9个九→9×9=81（天）九九消寒图：梅花图：9朵梅×9片瓣=81天文字图：9个字×9笔画=81天对应关系：第几个九→第几朵梅/第几个字第几天→第几片瓣/第几笔核心模型