11.6 二次根式的乘除法 课件 2026-2027学年北京版八年级数学上册_第1页
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二次根式的乘除法知识导入思考一下：计算下列各式，观察有什么规律？示例1示例2⇒知识复习二次根式的乘法法则：计算算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.公式逆用：化简积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.知识复习二次根式的除法法则：法则公式文字语言：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变。关键条件a≥0：保证被开方数非负，这是二次根式有意义的前提。b>0：因为b在分母位置，除数不能为零，所以b必须是正数。题型2二次根式的乘除混合运算—字母例2计算：

(1)(上海市奉贤区期中)(2)(峨眉山市期中)题型1二次根式的乘除混合运算－基础例1计算：探索二次根式加减问题1：如何计算.整式的加减找同类项合并同类项二次根式的加减合并同类二次根式找同类二次根式例如：3a+2a=

(3+2)a=5a分析：探索二次根式加减问题2：将

与

化为最简二次根式，看看它们可以合并吗？为什么？（化成最简二次根式）（利用分配律合并）

，

可以合并，由于它们有共同的因数

，可以利用分配律进行合并.分析：探索二次根式加减【归纳总结】

一般地，二次根加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并.合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：题型1二次根式的加减法——数字例1(湖北省武汉市期中)计算：例2计算：二次根式的混合运算二次根式的混合运算是对二次根式的乘除及加减运算法则的综合运用．注意

①二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的；

②在实数运算和整式运算中的运算律和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；

③二次根式混合运算的结果要写成最简形式．题型1二次根式的混合运算——数字例1(成都市锦江区期末)计算：考情提炼

课堂练习练1计算：练2计算：

(1)(眉山市仁寿县月考)(2)(自贡市荣县月考)练3(遂宁市射洪市期中

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