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机器人SLAM直接法视觉里程计分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u4220机器人SLAM直接法视觉里程计分析案例 [17]。图1.1位姿图设两个时刻的相机和某空间点P。P的世界坐标为[X,Y,Z]，空间点P成像在两个时刻的相机上，其非齐次像素坐标分别为p1,设第一个相机为参考系，第二个时刻的相机相对于参考系的旋转和平移分别为R,t（对应李群为T）。设相机的内参为K。投影方程为：其中Z1,Z2分别是P在两个相机坐标系下的的深度。直接法的思路是依据现在相机的位姿估计值寻找p2的位置。然而，倘若相机的位姿不够好估计值不准确，p2和p1的外观会有明显差别。为了减小p2和p1的外观差别，将相机的位姿进行优化，探索与优化该误差的二范数：实际当中，有许多个（例如有N个）空间点Pi此处的优化的变量是相机位姿T。观察误差e随着相机位姿T如何变化以求解这个优化问题，接下来分析它们的导数关系。 1.定义两个中间变量：q=TP，u=1Z2Kq，q即P在第二个时刻的相机坐标系下的坐标，u为它的像素坐标.显然q是T的函数，u所以：其中δξ是T∂I∂u2.令q=[X,Y,Z]T,∂3.在实践中，考虑到后两项与图像无关，仅仅与三维点q有关，所以把它们合并在一起，即：综上，推导出误差相对于李代数的雅可比矩阵：关于N个点的问题，通过这种方法可以计算出优化问题的雅可比矩阵，继而使用Gauss-Newton’smethod或Levenburg-Marquadt’smethod计算增量，迭代求解。1.2直接法应用原始图像：图1.2原始图像直接法追踪点：图1.3直接法追踪点直接法优点：1.不必计算特征点、描述子，可以节省时间提高效率2.只要求有像素梯度即可3.可构建半稠密或者稠密地图1.3本章小结第4章详细介绍了视觉里程计的方法——直接法。对直接法的推导过程给出了具体

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