小学数学公式大全集合

小学数学公式大全集合一、数与代数数与代数是小学数学的核心内容，涵盖了数的认识、运算以及简单的数量关系。1.整数的运算*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。`a+b=b+a`*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。`(a+b)+c=a+(b+c)`*减法的性质：一个数连续减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和。`a-b-c=a-(b+c)`*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。`a×b=b×a`*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。`(a×b)×c=a×(b×c)`*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。`(a+b)×c=a×c+b×c`同样，两个数的差与一个数相乘，也适用类似规律：`(a-b)×c=a×c-b×c`*除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。`a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)`2.小数的运算小数运算的基本法则与整数运算类似，但需特别注意小数点的位置。*小数加减法：小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。*小数除法：*除数是整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。*除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.分数的运算分数的运算体现了部分与整体的关系，其法则需理解分数的意义。*分数加减法：*同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。*异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。*分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分的要约分。*分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。4.简易方程方程是解决实际问题的重要工具，其核心在于建立等量关系。*等式的基本性质：*等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数*减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差*乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数*除法各部分间的关系（除数不为0）：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数5.常见的数量关系数学源于生活，服务于生活，这些基本数量关系是解决实际问题的基础。*行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度*工程问题（简化）：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率*价格问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价*产量问题：总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量二、图形与几何探索空间与图形的奥秘，离不开对图形特征及相关度量公式的掌握。1.平面图形的周长与面积*长方形：周长=(长+宽)×2面积=长×宽*正方形：周长=边长×4面积=边长×边长*三角形：周长=三条边长度之和面积=底×高÷2（三角形的高是指对应底边上的高）*平行四边形：周长=相邻两边长度之和×2面积=底×高（平行四边形的高是指对应底边上的高）*梯形：周长=上底+下底+两条腰的长度之和面积=(上底+下底)×高÷2*圆：（圆周率π通常取3.14）直径=半径×2半径=直径÷2周长（圆的周长）=π×直径或=2×π×半径面积=π×半径×半径2.立体图形的表面积与体积*长方体：棱长总和=(长+宽+高)×4表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2体积=长×宽×高或=底面积×高*正方体：棱长总和=棱长×12表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长或=底面积×高(底面积=棱长×棱长)*圆柱：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+两个底面积体积=底面积×高（圆柱的底面是圆，底面积=π×半径×半径）*圆锥：体积=底面积×高÷3（圆锥的底面是圆，体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一）三、比和比例比和比例揭示了数量之间的倍数关系和相等关系。*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（通常表示为：y/x=k(一定)）*反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（通常表示为：x×y=k(一定)）四、统计与概率初步数据的收集、整理与分析，帮助我们从现象中发现规律。*平均数：平均数=总数量÷总份数（反映一组数据的平均水平）*中位数：将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。（反映一组数据的中等水平）*众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（反映一组数据中出现次数最多的水平，一组数据的众数可能