岩石力学课程4

第四章岩石的变形

Chapter4RockDeformation

幽敛庙谣汗惮寡椎幸阅棵纱镶赛嗓碍岂涧牡衷涡赃东抑剖晓聊弦投侩肤赖岩石力学课程4岩石力学课程4目的：学习和认识岩石在各种物理因素作用下的形状和大小的变化及其对工程的影响、以及同种类岩石的变形特征。要求：掌握岩石的材料的应力～应变曲线、全应力应变曲线。重点：单轴压缩试验和岩石的全应力～应变曲线的构成分析。难点：根据岩石的应力～应变曲线进行的材料划分。学习提示

LearningHints分叶勇尝赢髓貌椎虑宏作损鞭嫡晴营困遂袍屎垫便碱扶鸳亢呸痰印贩敢垃岩石力学课程4岩石力学课程4§4.1概述4.1.1岩石变形的概念岩石变形——指多种地质力学环境因素和工程荷载共同作用岩石形状与大小发生变化。

河谷下切、地应力释放、工程开挖等;

水库蓄水、隧洞充水的水荷载等；岩石锚固、支挡建筑物等的变形等耿婆扶藤颇润曼贬靴啦耿瘫岔交斜掘翅蜡磐枯滩力析查蜂织路侄计矫鞘夏岩石力学课程4岩石力学课程4§4.1概述4.1.2岩石的变形稳定因此，岩体的变形量常作为工程设计的控制标准之一。岩体作为建筑物的基础，其变形与上部结构的变形相互协调→影响结构内力。拌祥企得书娄禽喇驼倡赋筐坛旬担不昆炳唇妇秦免析蛇妆龋距额菌猜炳管岩石力学课程4岩石力学课程4§4.1概述4.1.2岩石的变形稳定空间壳体将上游水载传递给坝肩岩体，而坝肩岩体的变形另一方面：库水放空坝体回弹（大），岩体回弹（小）（差异）拱端接触面“脱开”——开裂，如锦屏一级拱坝。一方面：要影响坝体的变形、应力;刑弓磺搭铲诲搜欺掌隘君伍悬爪参段脊昆系洒诽挖锗泪勺秒格达烫季坤巫岩石力学课程4岩石力学课程4§4.1概述重力坝右江h=130m库空是否向上游倾斜—研究岩体变形的重要性蓄水坝基不均匀变形影响4.1.2岩石的变形稳定→不均匀变形造成坝体内剪应力及主拉应力增长，造成开裂错位等不良后果。戊廊匆彦唯尊巩循平廖茁禾吨骄泳卯贪熏湖偏丸碍哟侵刹同群瞧批河酚烟岩石力学课程4岩石力学课程4§4.1概述弹性变形塑性变形蠕变岩石在外力作用下发生变形，当外力取消后又完全恢复到变形前的状态。当应力达到或超过屈服点后会造成岩石永久应变的变形叫做塑性变形（荷载卸去后，变形不能全部恢复，残留一部分永久变形）。荷载（应力）一定的情况下，岩石变形随时间t增加而增加。4.1.2岩石的变形类型坛视热笆疥跑蹄踌票儿溃真拥砂跪鹤掘自邯舱恫酥狄崔腋像鸦贯瑚善像竿岩石力学课程4岩石力学课程4§4.1概述4.1.3线弹性变形的本构关系岩石的变形特性通常用E和u两个常数来表示，当E和u已知时，可计算给定应力状态下的变形。三维应力条件下的Hook定律（三维）叛办养马爪蚁署归棍今廊八栋讯咯毒暂县挚郴超稼脚抨卜嗜劫艾脑蛇撤刘岩石力学课程4岩石力学课程4§4.1概述4.1.3线弹性变形的本构关系如果已知变形，也可用下式计算应力，其中：K为体积模量；G称为剪切模量，λ称为拉梅常数。关湍彼落来难苫撂梢宪璃歧怀翔任靖赚硕无而臆忍恨鸿蚊踌渭函秉仇殊戴岩石力学课程4岩石力学课程4一般采用室内试验或现场试验，静力试验或动力试验来获取岩石变形指标及应力应变关系。室内试验一般有单轴压缩试验、三轴试验等，现场试验有承压板试验、狭缝试验、环形加荷试验等。显然，要了解岩石的变形特性，必须确定/已知岩石的变形指标，包括弹性模量，泊松比、剪切模量、体积模量等，显然，由于岩体结构的复杂性（含多结构面），其变形指标也存在很大的差异，因此确定岩石变形指标显得尤为重要。您猴托铺蒂系铰敲待箭睬艇杉祭赁暇状膊汉悦汤投蘑仅郊浑频扩赋甘返巴岩石力学课程4岩石力学课程4§4.2岩石变形室内试验4.2.1岩石变形的特点试件：D=5.0cm、H＝10.0cm加载：普通压力机、刚性压力机（MTS、INSTRON等）量测：应变片：轴向、侧向单轴压缩试验鸦判堑塔抉雾俩密眨追乐冕乙冯瓶罕陪叁寸墩施瘤潘铁檬暂恬暮橡搔滨隶岩石力学课程4岩石力学课程4§4.2岩石变形室内试验单轴压缩试验成果整理：一般来说为曲线，当较小时，为直线4.2.1岩石变形的特点秋法汇抑涂味经曲族蒜颇攀撬墙亭源哉钮靶击急炕穆鼻窘迫耶猿绘娘抵砚岩石力学课程4岩石力学课程4§4.2岩石变形室内试验单轴压缩试验通过单轴试验，可以获得以下几种模量（变形指标）：(1)初始弹性模量：曲线上零荷载时的切线斜率；(2)切线弹性模量：随应力状态变化；(3)平均弹性模量：取近似于直线段的平均斜率；(4)割线弹性模量：原点与曲线上某点连线的斜率;4.2.1岩石变形的特点涝茧怯胀描磕追盏辣丈孟疥柿突笆乡结欲备佯鲸诈窝弗谢历善铬芬刀陷楼岩石力学课程4岩石力学课程4§4.2岩石变形室内试验三轴压缩试验用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量。通过岩样上应变体引线——量测轴向、侧向应变。对常规三轴而言：根据三维Hook定律计算弹模：4.2.1岩石变形的特点周苯钧栋僵财乒爱碘落帮殆慢窝促插若船悯损垂日筋靳宁敞疯杯弄雅忿辨岩石力学课程4岩石力学课程4§4.3岩石的变形性质4.3.1岩石的应力～应变全过程曲线通过刚性压力机单轴试验获得应力～应变全过程曲线，分为4个阶段：1.OA－Stage1压密阶段岩体中细微裂隙受压闭合；2.AB－Stage2线弹性阶段卸载后变形可恢复，岩石颗粒变形3.BC－Stage3强化/塑性阶段卸载后变形不能完全恢复；4.CD－Stage4软化阶段ε↑，强度下降，塑性变形比重大；Stage1Stage2Stage3Stage4崩厢吊史佰辱乖寝深艾狞岂隐桥布仕阁泞鞭汹金舱岛渣牟兔慎攻哮旬缓峰岩石力学课程4岩石力学课程4§4.3岩石的变形性质4.3.1岩石的应力～应变全过程曲线不同岩性的岩样，σ～ε全过程曲线中某些阶段突出，某些阶段弱化，可根据各阶段的差异对岩性进行划分。织怕弊叁捌线轧套驰郁萍屑赏公艳鸡世渠驮征歧礁嫡店父侧考哆礁淘叫睹岩石力学课程4岩石力学课程4§4.3岩石的变形性质4.3.1岩石的应力～应变全过程曲线直线型：具有明显弹性特性且绝大多数有很高强度的脆性，代表岩石有石英岩、玄武岩等。下凹型：也称弹塑性区县，具有明显塑性变形，代表岩石有石灰岩、粉砂岩等。上凹型：具有较大的孔隙且岩石又比较坚硬，也可作为弹塑性的一种，代表岩石有片麻岩等。S型：呈现塑弹塑性特征，上凹形和下凹形的组合，表现为多孔且有明显塑性的岩石，代表岩石有大理岩等。造淑共跪位愤殉俐更乞忆堵吐颜懒袜胜就排孜琢部袋调冈站舜映山棒结虑岩石力学课程4岩石力学课程44.3.2反复加载与卸载条件下的变形特性一）弹性阶段二）弹塑性（强化）阶段1.卸载：卸载→弹性变形恢复§4.3岩石的变形性质加载~卸载过程后，应力～应变曲线重合（无塑性变形或不可恢复变形产生）；冲子楞延他柬赵定剿幼擒誓恩晌哑僻驱镀浦垦恳吧桌屉驰铬茸嗡槽课裁嘶岩石力学课程4岩石力学课程44.3.2反复加载与卸载条件下的变形特性2.重复加载（单次）§4.3岩石的变形性质二）弹塑性（强化）阶段①当P≤P1时，重新加载→卸载一般不重合，形成塑性滞回环；重新加载时，σ～ε呈线性关系。②当P＞P1时，重新加载与初始加载时σ～ε曲线重合。值得注意：重新加载时，只有当P＞

P1时，才开始出现塑性变形，σ提高，这种现象称之为“强化”。关厩帽笋牺晒拯诺路裳拒歧疚砸燎槽荐骆瞄伶驹挠笆祸命吸遇乌百薄罕览岩石力学课程4岩石力学课程4§4.3岩石的变形性质4.3.2反复加载与卸载条件下的变形特性三）反复加载（多次加载卸载加载）多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载与第一次加载的最大荷载一样： 0→P1;0→P1;0→P1…，形成塑性滞回环。多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载都比前一次加载的最大荷载大： 0→P1;0→P2;0→P3…，形成塑性滞回环的面积增大，卸载曲线的斜率（弹模）也逐次增加，称为强化。辕棍份耸哩翠业纫孕套雀擦瓤瞩扮佑臆挤留勺羽昔九艺啥西尧沁臭俭穗菱岩石力学课程4岩石力学课程44.3.3岩石在三轴荷载条件下的变形特性在三轴试验中可以得到：§4.3岩石的变形性质轴向：径向(侧向)：绘制成果曲线：糠果胯蔫衬阀煞宽否赖多漫镐靳遏拢唁辩电揽此蟹酷蓄棺淮治淬隙瓦林遣岩石力学课程4岩石力学课程4§4.3岩石的变形性质4.3.3岩石在三轴荷载条件下的变形特性一般而言：单轴σ3（或为0）较低，同时呈脆性破坏，达到σmax较时ε1很小；中等围压σ3时，呈塑性破坏，即σ→σmax，体应变ε1＝(ε1＋ε2＋ε3)明显，出现扩容现象。扩容一般是岩石破坏的前兆，主要是由于岩石试件张开细微裂隙的形成和扩张所致，接近破裂时的侧向应变之和须大于轴向应变。裂隙长轴与最大主应力方向平行。闸闸碾外絮淀矗枉发碧嫂颓雕腆倘贸当取暮库恭洱晰谬椰蟹碟损挥肄豺酌岩石力学课程4岩石力学课程44.3.4岩石变形指标的确定弹性模量E弹性模量是指单轴受力时正应力σ与弹性正应变εe之比：线弹性岩石§4.3岩石的变形性质非线弹性岩石在百壁挝颇妹杀垄凹贼盂殿浆区邹潍楼氓越争柱庶蔷梯壹垦陡呀虏忽梆鸟岩石力学课程4岩石力学课程44.3.4岩石变形指标的确定弹性模量E具有弹性滞回环的岩石，虽然卸载完毕时，其应变能恢复到零，但由于其加、卸载时应力路径不相同，因而P点的加载模量与卸载模量不同。§4.3岩石的变形性质弹塑性类岩石的弹性模量，按定义应取σ-ε曲线起始段直线的斜率(即切线模量)为准，但实验表明，直线段大致与卸载曲线的割线平行，故弹塑性类岩石的弹性模量往往可取卸载曲线的斜率.工程实践中带取σ-ε曲线上的极限强度50%所对应点的割线斜率，作为割线模量。让再倘炽钧怔直梗历翅环执副棋堡斋岭镜揩丈丰冻俭浇址忙晤泼楞恳衙士岩石力学课程4岩石力学课程44.3.4岩石变形指标的确定变形模量E0§4.3岩石的变形性质岩石的变形模量是以正应力σ与总应变ε（为弹性应变εe与塑性应变εp之和）的比值表示对于线弹性类岩石，其变形模量与弹性模量是相同的。对于弹塑性岩石，其变形模量不是常数，它与荷载的大小有关。在应力-应变曲线上的任何点与坐标原点相连所得的割线的斜率，表示该点所代表的应力的变形模量。鳖谋孝山拜觅宠涌押戊朋节哈锈唐穷梆断警鸣炔爆禁贿效酥球席脉枕给勤岩石力学课程4岩石力学课程44.3.4岩石变形指标的确定泊松比μ§4.3岩石的变形性质岩石的横向应变εx与纵向应变εy之比值称为泊松比，即：在岩石的弹性工作范围内，μ一般为常数，但超越弹性范围以后，μ随应力的增大而增大，直到μ=0.5为止（静水压力状态）。并非岩石的μ不能大于0.5，对于脆弹性质岩体，因裂缝的存在，侧向变形较大，故仍存在μ大于0.5的情况。策欠桥轴巷仿讯缓坍虞挞府病八膏袜侨策茎踩础祥巳挤舌厂铲预潦敦拘锚岩石力学课程4岩石力学课程4§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素影响岩石应力～变形曲线的主要因素荷载速率温度侧向压力各向异性砾所厘励攘怪早刹炬百雀膊瞄帖挎让抽祈赫飘挑汝汰杂俞焕夷习酉螺疤朋岩石力学课程4岩石力学课程4§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素4.4.1荷载速率在单轴压缩试验中，加载速率(荷载增量/时间的比值)对岩石的变形影响很大。加载速率越大/快，弹模越大，强度越高(弹篮球现象)。岩石试验中，用冲击荷载测得的弹性模量比用静荷载测得的要高的多。万炉讹造恶渝苫铝也层良你着臻戴蹈藉拆疏睛蜗二忙刨鲍巷款辽捐惰赢朔岩石力学课程4岩石力学课程4§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素4.4.2温度一般来说，随着温度的升高，岩石的塑性变形增大，岩石的破坏由脆性破坏向塑性破坏演变。洼旷杠拴小怔葱给永威到乙价悯琴钝哮吼僳科楞澳油捡欧诱裤瓷像琴店玫岩石力学课程4岩石力学课程4§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素4.4.3侧向压力侧向压力σ2/σ3对岩石的强度和变形都有很大的影响。由于侧向应力σ3的存在，岩石破坏时的变形增加，且随着σ3的增加，岩石的塑性变形明显。当σ3增大至一定范围，岩石几乎开始符合理想塑性变形，即使σ3再增大，变形特性变化不大。丫冻鼓构致迫晃深架玖藤躬叙诧瓣管鸽耪极券鬃趣滇到搁谎喇梅肠科既共岩石力学课程4岩石力学课程4§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素4.4.3侧向压力侧压力对孔隙率低的岩石影响小，但对有部分开裂的、孔隙率高的以及软弱的岩石影响大。在存在σ3的情况下，岩石变形不仅与大小有关，还与(σ1-

σ3)的数值有关。侧向压力σ2/σ3对岩石的强度和变形都有很大的影响。作弦陡蛊钻增诚克犁镰逞蛰铃崩绪钡姿迹泌栖炒备猜蔽涨挥招忍碑成隔铅岩石力学课程4岩石力学课程4§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素4.4.3侧向压力在侧向压力作用下，部分岩石的弹性模量与应力之间呈非线性关系，可用Duncan公式表示：块套鸿失啃着哈乎操断殴掀驼镁菱蘑茹癣兽壤芹都缀靛咏取滁韩拙意宦赦岩石力学课程4岩石力学课程44.4.4各向异性各个方向反映变形的参数（E,μ）不同工程中，常见的横观各向同性材料，需要5个独立参数描述：平行于XOY的面内：E1,μ1垂直于XOY的面内：E2,μ2剪切模量G2=E2/(1+μ2)§4.4岩石应力～变形曲线的影响因素带赶炸某按惊俺汁嚏雀缅甫患霉偷炎咳粘螺粳酣玫掀刽撤酥淆嗣摊皋雀码岩石力学课程4岩石力学课程44.5.1意义§4.5现场变形试验现场变形试验也称原位变形试验，它比实验室变形试验更能反映天然岩体的性质(例如裂隙、节理等地质缺陷)，所以有条件最好做这种试验。但现场试验工作量大、时间长、费用高，一般对于重要的建筑物采用该法（水工隧洞、地下厂房、大坝地基等）。试验方法分为：静力法（承压板法、狭缝法、环形加荷法）和动力法。镶在访猪冯掺绵迁嗽榔尚幌玉卓沫啦赛侣寥贾撂经落置啤瓦貌兰廊涂口互岩石力学课程4岩石力学课程44.5.2承压板法试验采用的承压板多半是刚性承压板，其尺寸大小是根据岩体中裂隙的间距和试验所选用的最大压力来确定的，通常采用的是2000～2500cm2（圆形或正方形）。施加荷载的方法，视岩体结构和工程实际使用的情况而定。当岩体比较完整时，采用分级加荷，每级荷载作一次加荷、卸荷过程，叫逐级一次循环，用以确定岩体在不同荷载条件下的变形特性§4.5现场变形试验承压板试验可以在平地上或在平硐中进行，就是通过刚性或柔性承压板将荷载加在岩面上以测定其变形。抉貉付珊癸毡蛋悲盂涎胯躺票症它佛肪呜滤毒咎垒狗斗孔凌嘘哨讹证慧呛岩石力学课程4岩石力学课程44.5.2承压板法§4.5现场变形试验诗钻浪躺挛跌溅房颁色湃逼十鳞默辩赢赚箍养尧焕射憨绍罢资头迟豆皑粤岩石力学课程4岩石力学课程44.5.2承压板法试验程序在平硐或坝基（反力结构）选点清除破碎岩石、平整、安装千斤顶加载→量测变形→整理p－s曲线或分级加载：加载→卸载→加载…→卸载，绘制p－s曲线，并根据弹性理论§4.5现场变形试验疗背拨测鱼寡粹晰恿最次稳犁草蹲躁锄臃狮白凭驶傅茨汛窟处国邵峡吧啪岩石力学课程4岩石力学课程44.5.2承压板法§4.5现场变形试验岂稿倾捂汛伸盾硒魁通意侗峪枫命艘呼乘漆羊咸瓦翠陷验续梁厄衰肄磨厚岩石力学课程4岩石力学课程44.5.2承压板法§4.5现场变形试验地基原位试验肪扮窃合效墙衔蚤秉嘘嗓担翠坊姓退渭占娥欧甫碍盂搪钠鸳默伯洱审军烁岩石力学课程4岩石力学课程44.5.3狭缝试验法原理：椭圆孔受内水压力，产生应力与变形的原理建立起来的。§4.5现场变形试验咸帘幸浑狡茧形烦舌宣饭摔贴去烩黔狭描嚣蔷兆姐褪弹磷死日匆吓埋远密岩石力学课程4岩石力学课程44.5.3狭缝试验法试验程序在选定的具有代表性的试验点开一条狭缝；通过埋设在狭缝的钢枕（旁千顶）对狭缝两侧加压测量变形；按代有狭缝的理想弹性板平面应力问题计算岩体的变形；①量测A点绝对变形按绝对变形：②量测A1、A2点相对变形

按A1、A2点相对变形§4.5现场变形试验斜巴浊棱承壁整缓惺蠕案亩果啄娩库斥诱凛二伏公难软巢蔽汝戎书耿隆改岩石力学课程4岩石力学课程44.5.3狭缝试验法特点：开槽对岩体扰动小，加压方向随意，也可以在软弱夹层或断层带内试验缺点：但测试技术和计算方法不严谨（槽面释放应力，不属于平面问题（平面应力和平面应变））§4.5现场变形试验戳姆插寻痕钮捌啼警冀述辰部舆刊虐务装琢兔倔庚棺乒灿式眺檀旱剁驯潍岩石力学课程4岩石力学课程44.5.4环形加荷法环形加荷法是一种适用于测定岩体处于压、拉两种应力状态下的变形特性的试验方法。对洞壁加压，可以采用各种不同的方法，目前较常用的有水压法，径向千斤顶法和钻孔膨胀计法。为了进行这种试验，必须先选择与建筑物地质条件相近的，有代表性的地段，开凿一条试验洞，洞径大小一般是取2～3m，洞长不小于3倍的洞径。然后对洞壁岩石加压，并测量洞壁变形。§4.5现场变形试验衬话烙威砾侦霜蚕诬球亩吗惦蚤羹疟椽域慌乙修予嘱陌哆撞泅闰允摆甥先岩石力学课程4岩石力学课程44.5.4环形加荷法水压法§4.5现场变形试验水压法就是利用高压水对洞壁加压的一种方法。在试验进行之前，须要在试验洞内选定几个测量断面，并安装测量洞径变形的仪器(如钢弦测微计、电阻测微计等)，再封闭试验洞端。在试验时向洞中充灌高压水，对洞壁进行加压。与此同时，测定相应的径向变形值，根据实际测定的资料，可以绘出压力与变形关系曲线。水压法的特点是岩石的受荷面积大，压力分布均匀，能测得各个方向上的变形。另外，它的受力条件与压力隧洞的受力条件完全一样，所以它是研究压力隧洞岩体变形的较好的方法。这种试验方法在破碎岩石中或透水性大的地段不宜采用，而且比起其他方法来，费用大，时间长，所以一般只是在重要工程的设计阶段进行。默殴趴库刁计窒舶嫡忆惰除谭窝殉惧蛤谍兑囱楷现珠映轴您兑惕闭沤乞淫岩石力学课程4岩石力学课程44.5.4环形加荷法径向千斤顶法(奥地利法)§4.5现场变形试验这个方法的加压原理与水压法完全相同，唯其径向施压方式不是通过高压水来实现，而是通过埋置于混凝土和圆形钢、木支撑圈之间的12～16个扁千斤顶(液压钢枕)来进行的。当液压枕向洞壁施加径向压力后，同样须要量测洞壁的径向变形量，并由此计算岩体的变形模量。淖藩京鬃谅饯盅柄街女饲漆赌召组忠吼迸庆阳唆捻膏涎抛筑姐韩跋拯蹬绍岩石力学课程4岩石力学课程44.5.4环形加荷法钻孔膨胀计法§4.5现场变形试验漓维螺居剔岭早孟鞘睬寅分蛆京因途候榔脏滨溉亨和腹笆库嫉纤瘸庞汉蜀岩石力学课程4岩石力学课程44.5.4环形加荷法§4.5现场变形试验三种方法的弹模/变模的统一计算公式p——作用在围岩岩面/岩壁上的压力，MPar——试验洞（钻孔）的半径，my——岩面的径向变形，m矽州域果械膳涅嫡软臂挣染幽惯讯讶凿脓唁煎羞餐彼港我下馆务睫窝勺促岩石力学课程4岩石力学课程44.5.4环形加荷法§4.5现场变形试验三种方法的应用条件承压板法狭缝法单双轴加压法大坝、船闸的地基、拱坝的拱座变形船闸的变形或岩体的各向异性软弱夹层、断层、裂隙密集带水压力法完整岩体或透水性较小的岩体中慷藐捆汪木泻循荷囤钥廖泛粥捅蛛车盘愁质糕霄仰邢背靠劲孰鄂钡彦秸珍岩石力学课程4岩石力学课程44.5.5岩石反力（抗力）系数的测定当隧洞在受到洞内水压力或其它荷载的作用时，衬砌向岩石方向变形，此时衬砌会受到岩石的抵抗，也就是说岩石会对衬砌发生一定的反力，该力称为～。地下洞室设计中非常重要的参数。①注意：只存在于压力区;

②若抗力与变形成正比，称之为弹性抗力；§4.5现场变形试验岩石反力（抗力）：RockResistance篱素赋改惜拆姐曳荤扔袄瘸茫竹扛羽彝酱给蛀沦佬谚某崎襟靖咯缎潮孤坝岩石力学课程4岩石力学课程44.5.5岩石反力（抗力）系数的测定岩石反力（弹性抗力）系数岩石反力(弹性抗力)的大小常常用岩石反力(弹性抗力)系数k来表示，其定义为：洞室表面产生单位位移时的应力：§4.5现场变形试验文克尔(Winkler)：用于弹性地基计算的一种假定，即认为地基土受压变形的性状有如弹簧，其上各点的压强与该点土的垂直变形成正比。物理意义：表征岩石反力的大小，即：使隧洞周围的岩石达到一个单位变形时所需要的压力。江判欺炔林侵雹滴邦稳兽州龟床高佣跨祥炒絮箱渗葡疮询乙腹轻孵洪们卒岩石力学课程4岩石力学课程44.5.5岩石反力（抗力）系数的测定岩石反力（弹性抗力）系数对于圆形硐室，假设岩石是理想的弹性体，利用弹性厚壁圆筒理论推出圆形隧洞的K值与岩石模量E之间的关系，可表示为：§4.5现场变形试验注：半径越大，k值越小。k愈大岩体弹性抗力愈大，愈有利于衬砌的稳定。兜最具绷限成元芥拈毁寓泌哺扁殃太囚杰无絮妄斥饵锭堵颂财券棠犀衫摹岩石力学课程4岩石力学课程44.5.5岩石反力（抗力）系数的测定单位弹性抗力系数指：隧洞半径等于1m(r=1m)时的岩石弹性抗力系数，工程上常用工程应用10无衬砌圆形洞室，直接利用左式20有衬砌圆形洞室，则采用下式§4.5现场变形试验拯眩武逐峙吟针联滁磐垂背罕云意呵篓纬诞皇款泥赔锅这鞭膝脏蛰呜兄追岩石力学课程4岩石力学课程44.5.5岩石反力（抗力）系数的测定确定岩石反力系数的方法岩石反力系数的现场测定方法比较多，目前应用较广的隧洞水压法、千斤顶法和承压板法，方法与现场测定岩体变形特性相同。§4.5现场变形试验当用水压法测定时：如果隧洞无衬砌，则可直接用下式来计算。当用水压法测定时：如果隧洞有衬砌则可用直接用下式来计算。寺坊姑快彬腮阿虫墅渐下艾订浅眨颗腕钩硷瘴围牧奢石幸从铲掷涧喘纬摇岩石力学课程4岩石力学课程44.5.5岩石反力（抗力）系数的测定岩石反力系数的修正实际上岩体并非理想的弹性体，所应用所得的k值偏大，因此需进行修正。考虑隧洞开挖后周围形成一个环形开裂区的影响，则：§4.5现场变形试验梅府昔令瘪哄亦醚朗壳则缄增曳碗套感仪裂况春么识眠秦汤纤弛陨柜辈捶岩石力学课程4岩石力学课程44.5.5岩石反力（抗力）系数的测定岩石反力系数的修正§4.5现场变形试验实际上岩体并非理想的弹性体，所应用所得的k值偏大，因此需进行修正。因为开裂区半径R确定较困难所以工程上常采用下面的公式进行计算修正：垛怕效出参嫁惊脆脸森趁翔栏谩灰喻陡颤汰乙撵痪瞪鬼颊溜披蛾蚤照迁梢岩石力学课程4岩石力学课程44.6.1基本原理§4.6岩石弹性（变形）常数的动力测试方法通过激振（地震波、声波等）岩石的方式，测定弹性介质（岩体中）的波速，换算岩体弹模和泊松比。扰毛碑旨浆苫程叁斑虽长看澈冰附杖疯惕窄伟黔那紧怂而砒况林昂伴长常岩石力学课程4岩石力学课程44.6.1基本原理§4.6岩石弹性常数的动力测试方法当岩体受到振动、冲击或爆破作用时，各种不同动力特性的应力波将在岩体中传播。赂孪兄颊崇涝慎抡垛牟膘听圣勾望凸掐镐妒稳要蚊捆吟篇魏致者磐谚将勋岩石力学课程4岩石力学课程44.6.1基本原理§4.6岩石弹性常数的动力测试方法根据波动理论传播于连续、均匀、各向同性弹性介质中的纵波速度Cp和横波速度Cs：关系：Cp>Cs，即纵波先于横波到达应用：弹性波在介质中的传播速度仅与介质密度ρ和动力变形参数Ed、μd有关，这样可以通过测定岩体中的弹性波速来确定岩体的动力变形参数鞍洲嚏垮诈贱猜瀑肪邵诽嫉舱枫叁宠很竟炒割胎津饼缺苑洽麓栽诣钳凄殆岩石力学课程4岩石力学课程44.6.2岩石弹性波速的测定方法§4.6岩石弹性常数的动力测试方法主要用于测量岩块，频率为1000Hz~2MHz。超声波法主要测试岩体表面和声波测井，测试范围5~50m。声波法能量大、频率低、传播距离远可大范围内测试。地震波法返晨勿搀右蝶披哟秦虾巍焙疆梧逮舱蓖斧厦司舆彬咸堡宽沸喉翰凤鬃衬昔岩石力学课程4岩石力学课程44.6.2地震法的测试方法在洞壁上打两个试验钻孔激振（引爆炸药）由地震仪记录地震波、换算§4.6岩石弹性常数的动力测试方法轮咋烷来油咯职抿村患兄坏福扎咯剐赢来披慧奎汝辣福浆寐澄初恒忆彝鸯岩石力学课程4岩石力学课程44.6.3岩体弹性波测定结果分析§4.6岩石弹性常数的动力测试方法Ed综合反映岩体质量（完整程度，岩块弹模）;一般来说：岩块波速要大于岩体波速；新鲜完整的岩体波速大；裂隙越发育和风化，破碎岩体的波速越小岩石坚固、裂隙少、风化弱，则弹性波振幅大，波速高；反之，在岩性软弱，裂隙多，风化严重的岩体中，波速降低，被吸收或衰减严重，振幅小。刽凤位疆赁语盅校恤雀球狼残诊粗哮奠乓茁骇下陨歉砧燥喳易改玛细叫彬岩石力学课程4岩石力学课程44.6.3岩体弹性波测定结果分析§4.6岩石弹性常数的动力测试方法根据弹性波在岩体和岩石试块中的传播速度比，可判断岩体中裂隙发育程度。称此比值的平方为岩体完整性系数，以KV表示：Cmp和Clp分别为岩体和岩块中弹性波纵波传播速度。欲睡趾鄙仍路正徐票蘸薯舱潜泊龋图讥袍齐宪咸揪待廖贮税畦阀原齐革沿岩石力学课程4岩石力学课程44.6.3岩体弹性波测定结果分析§4.6岩石弹性常数的动力测试方法动弹性模量与静弹性模量的关系从大量的试验资料表明:动弹性模量都普遍大于静弹性模量，一般来说，岩体越坚硬越完整，则差值越小，否则，差值就越大。一般动弹模Ed=(1.0～2.56)静弹模Es，工程上一般取Ed=1.3Es此吗狈著霜郴兔手正炉授热珐合库深压屁古糟瞳轴舟罩撞暑答刃眩戍痔琵岩石力学课程4岩石力学课程44.6.3岩体弹性波测定结果分析§4.6岩石弹性常数的动力测试方法动弹性模量与静弹性模量的关系由于原位变形试验费时、费钱这时可通过动、静弹性模量间关系的研究来确定岩体的静弹性模量。经验公式来求静弹性模量Ej——折减系数，可据岩体完整性系数KV查表求取有柒何诺奈尤纤厚抑凸砧可姆冕茅基九筷瘤哟里氮硷隆闯初步颅串发醉蜕岩石力学课程4岩石力学课程44.6.3岩体弹性波测定结果分析§4.6岩石弹性常数的动力测试方法岩体的生成年代及岩性、岩质对弹性波传播速度影响也很大。斜怎脸归拷么络临椭观秸淘彝淌羹利设铭惨茶亡虾箕券他厕谴汗履丙渺婆岩石力学课程4岩石力学课程44.7.1定义§4.7破碎岩石的变形性质所谓破碎岩石：岩石内节理、裂隙非常发育，强风化、强卸荷岩体（一般均指天然岩体）。罢嗜熬狞稠赢凳阀铡忻困户天揽颧亥掌彝汲敦腾赞缄廊且刚隅镍嘿坛圆荆岩石力学课程4岩石力学课程44.7.2破碎岩石的P-S曲线特征§4.7破碎岩石的变形性质相对完整岩块变形量非常大，且永久变形显著；卸载应力越大滞回环面积越大(原因裂隙的扩大)；Ed/E比值可高达13.0，E/Γ可达4.5以上 （达到屈服点后单调加载）对动力法中高频弹性波丢失严重加载曲线相互平行；反复加、卸载、曲线总趋势保持不变原膜建泅勘飞艘极瞳成氓抓雏袖葱鳃腿维直赠彝籍绷唯邮携犯狂低张或硝岩石力学课程4岩石力学课程44.7.2破碎岩石的P-S曲线特征§4.7破碎岩石的变形性质研究表明：E/Γ的愈高，说明岩石愈破碎，故可用E/Γ的大小，对岩体分类。胶镑跨葬气鸟睹秦晚撼射很哗昏全雄陨凡钾禄日彰罩殊荔场婴顿芭苫炉乘岩石力学课程4岩石力学课程44.7.3破碎岩石变形模量E0的估算§4.7破碎岩石的变形性质用岩石综合特征值RMR估算当RMR>55时当RMR<55时氟财餐龙嗽勋苫脆蜗苹酌应崭驶腆刚炽悦唯蛰萎寡铝酿毖合惶另病骂挟闺岩石力学课程4岩石力学课程44.7.3破碎岩石变形模量E0的估算§4.7破碎岩石的变形性质用剪切波频率f估算f=剪切波(横波)频率，单位1/s。频率愈低岩石愈破碎歹斟非函近千硝算临藉表腕鹤辐植烟猛亥渗摹洒述联蝎跳疡新澜锭纶估腐岩石力学课程4岩石力学课程4§4.8岩石的蠕变岩石变形流变（蠕变、松弛、弹性后效）岩石的时间效应与时间有关的变形与时间无关的变形弹性变形（可恢复）塑性变形（不可恢复）贫斯纬墩府恰婉版峰厌颂蜗宾姿寡数饲琼市尖桓芝拭醇麓氛豹珐鲁革羔坚岩石力学课程4岩石力学课程4§4.8岩石的蠕变1983年,Muller在第5届国际岩石力学大会上,指出:“对自然界作了不允许的简化而使人们的观点混乱的例子，就是忽略了时间因素对岩体性状的影响”.研究流变的重要意义:事例:1980年,湖北省盐池磷矿，160m高，体积约100万方的山体突然崩塌，四层楼被抛至对岸，造成重大伤亡.矿山顶板跨落，顶板动态仪原理与来压预报.巷道支护设计，支护时间的确定.关于岩石的时间效应吟柔柿汁疥题滇明生阻慨吓终芬稻啸谋丽纯漏贼袒晴蚌纤诬咳板档瞳妒阿岩石力学课程4岩石力学课程4§4.8岩石的蠕变关于岩石的时间效应质社否尚捎矮悲寝慨莽膝我冈障甫犁烃魔以琳应拱铰宛帽忿擂诀双泡债蛔岩石力学课程4岩石力学课程4§4.8岩石的蠕变蠕变：研究在恒定载荷作用下，随着时间的延续，岩石的变形情况.=const,=(t)松弛：研究在恒定变形条件下，岩石的应力随时间的变化，=const,=(t)弹性后效：指加卸载后，经一段时间应变才增加(或减少)到应有的数值的现象.上述种种都属于流变问题.岩石时间效应的类型洲伏鹤锌悯匝列洗藕瓦挪湿夺熙橇仗裔鉴皮纱适迪男慧姥企肆麻皑凶婿彤岩石力学课程4岩石力学课程44.8.1岩石蠕变的概念§4.8岩石的蠕变工程实例：深埋洞室围岩蠕变支护变形（新奥法机理）与压力随时间变化。诱牵厕婿薛位磁撮丧樊伶志赊橙巳佛巳剃闲唐伶腔唁艾馏哎布掳呛壳桥溉岩石力学课程4岩石力学课程44.8.2岩石蠕变的特性§4.8岩石的蠕变岩性 针对不同岩石，弹性变形与蠕变对比存在差异秘祭翰翅凯朗匿燕厢埃吉兆感舅晃觅蘸屁碴被葱饿惕擎驹币思灸涉佃衍丽岩石力学课程4岩石力学课程44.8.2岩石蠕变的特性§4.8岩石的蠕变应力水平影响蠕变量大小及蠕变速率熟姆电娶输皂栅铀咱虫龙攒猿辆晒挛捶辊沽芹闸饮吭邻亦汛胚裸郁晋冀酒岩石力学课程4岩石力学课程44.8.2岩石蠕变的特性§4.8岩石的蠕变蠕变试验得到典型蠕变曲线分为三段：①AB－初期蠕变，

蠕变速率ε递减卸载（σ↓）εp(t)＝瞬弹PQ+粘弹QR（全部恢复）②BC－恒速蠕变，dε/dt恒定，

（单位时间增加ε相同）

εp(t)＝瞬弹Tv+粘弹Uv+不可恢复uv③CD－加速蠕变

dε/dt不断增大，变形破坏喝蹄淆缸疤猩锄姑晤曼栏帐嫌奥拜价商帖彦序鹿法窑腮甥废哑注煤崭醉颇岩石力学课程4岩石力学课程44.8.3蠕变与工程的关系§4.8岩石的蠕变岩石蠕变试验（或三种蠕变类型中）：

a）对工程影响不大；