长沙市七年级下册数学期末考试试题

（时间：90分钟满分：120分）同学们，经过一个学期的努力，是时候检验我们的学习成果了。这份模拟试题旨在帮助大家熟悉期末考试的常见题型、考察重点，并通过练习巩固所学知识。请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，属于无理数的是（）A.3.14B.√4C.πD.22/72.如图，直线a、b被直线c所截，若∠1=∠2，则a与b的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.无法确定（此处应有图：两条直线a、b被第三条直线c所截，形成的同位角∠1和∠2相等）3.点P（-2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-3<b-3B.-2a>-2bC.a/4>b/4D.a²>b²5.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长沙市居民日平均用水量的调查B.对一批LED节能灯使用寿命的调查C.对某校七年级（1）班同学身高情况的调查D.对湖南卫视“快乐大本营”收视率的调查6.方程组{x+y=5,2x-y=1}的解是（）A.{x=2,y=3}B.{x=3,y=2}C.{x=1,y=4}D.{x=4,y=1}7.估计√10+1的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间8.如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点A的对应点A'的坐标是（）（此处应有图：△ABC在平面直角坐标系中，点A坐标为(1,4)，B、C坐标可自行设定不影响）A.(3,1)B.(-1,1)C.(3,7)D.(-1,7)9.下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.若a²=b²，则a=b10.关于x的不等式组{x-m≥0,6-2x>-2}的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A.-2<m≤-1B.-2≤m<-1C.-1≤m<0D.-1<m≤0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.√9的算术平方根是________。12.把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式是：________________________________。13.已知点M（3a-9，1-a）在x轴上，则a的值为________。14.不等式组{x+1>0,x-2≤0}的解集是________。15.为了解某区七年级学生的视力情况，从中随机抽取了500名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是________。16.如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E=________度。（此处应有图：AB平行CD，点E在AB下方，CD上方，AE交CD于点F或形成一个“Z”型或“U”型的拐角）三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）计算：|√2-√3|+√(-2)²-√[3]{-8}。18.（本小题满分6分）解方程组：{3x+2y=14,x-y=3}。19.（本小题满分8分）解不等式2(x-1)+5<3x，并把解集在数轴上表示出来。20.（本小题满分8分）如图，已知∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D。（此处应有图：包含直线AD、BF、CE，形成若干角，∠1和∠2是一对内错角或同位角，A、F是直线AD、BF上的点，C、D是直线CE、AD上的点，构成一个可通过平行线性质和判定证明的图形）21.（本小题满分8分）已知点A（-1，0），B（3，0），C（0，t），其中t>0，△ABC的面积为6。（1）求点C的坐标；（2）将△ABC向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到△A'B'C'，写出点A'、B'、C'的坐标。22.（本小题满分10分）某校为了解七年级学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图。知识掌握程度频数频率:-----------:---:---非常了解100.2比较了解150.3基本了解0.35不太了解5合计1.00（此处应有扇形统计图：分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四部分，其中“非常了解”占20%，“比较了解”占30%，“基本了解”占35%，“不太了解”占15%）请根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是________；（2）补全频数分布表中的空缺数据；（3）若该校七年级共有学生800人，估计该校七年级学生中“基本了解”垃圾分类知识的有多少人？23.（本小题满分12分）某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的6倍，问最多能购进多少件B商品？24.（本小题满分14分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=4，OB=6。（1）直接写出点A、点B的坐标；（2）如图2，若点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴负方向运动，设运动时间为t秒（t>0）。①用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；②在P、Q运动过程中，当t为何值时，△OPQ的面积为8？③在P、Q运动过程中，线段PQ与线段AB会有交点吗？若有，请求出此时t的取值范围；若没有，请说明理由