苏教版数学小学二年级下册有余数的除法解决问题重点习题

苏教版数学小学二年级下册有余数的除法解决问题重点习题在小学二年级下册的数学学习中，有余数的除法无疑是一个重点，也是一个小小的难点。当除法计算出现余数时，如何结合实际问题进行分析和解答，对孩子们的思维灵活性提出了一定要求。本文将围绕有余数除法在解决实际问题中的应用，选取重点习题进行解析，帮助孩子们更好地理解和掌握这部分知识。一、有余数除法的意义回顾在解决问题之前，我们首先要明确，有余数的除法表示把一些物体平均分后，还有剩余。其中，余数必须比除数小，这是进行一切计算和解决问题的基础。例如，把一些苹果每盘放几个，能放满几盘，还剩几个，这里的“剩几个”就是余数。基本关系式：*被除数÷除数=商……余数*商×除数+余数=被除数二、典型问题解析与重点习题（一）“至少需要”型问题（进一法）这类问题通常是在分配物品时，即使剩下的数量不多，也需要再增加一个“单位”才能满足需求。例题1：二（1）班有33名同学去划船，每条船最多坐5人，至少需要租多少条船？解析：首先，我们要理解“至少”的含义，就是保证每个同学都能坐上船，船的数量要尽可能少，但不能有同学没船坐。这是一个典型的“包含除”问题，即33名同学里包含几个5人。列式：33÷5=6（条）……3（人）这里的商是6，表示能坐满6条船，余数是3，表示还剩下3名同学。这3名同学虽然坐不满一条船，但他们也需要一条船。所以，总共需要的船数是：6+1=7（条）答：至少需要租7条船。重点习题1：妈妈买了25个桃子，每4个装一盘，至少需要几个盘子才能全部装完？（请同学们先自己尝试解答，再看答案哦！）答案与提示：25÷4=6（个）……1（个），剩下的1个桃子也需要1个盘子，所以6+1=7（个）。答：至少需要7个盘子。（二）“最多能做”型问题（去尾法）这类问题通常是在制作物品时，剩下的材料不足以再制作一个完整的物品，这时余数部分就需要舍去。例题2：一根绳子长28米，每5米剪一段，可以剪成这样的几段？还剩几米？最多能剪成几段完整的？解析：这道题有两问。第一问是纯粹的有余数除法计算。第二问“最多能剪成几段完整的”，就要看商了。列式：28÷5=5（段）……3（米）商是5，表示可以剪成5段完整的5米长的绳子，余数是3，表示还剩下3米，这3米不够再剪一段5米的绳子了。所以，第一问答案是可以剪成5段，还剩3米。第二问“最多能剪成几段完整的”答案就是5段。重点习题2：李阿姨要把42颗纽扣钉在衣服上，每件衣服需要钉6颗纽扣，这些纽扣最多可以钉几件衣服？如果每件衣服需要钉5颗纽扣呢？答案与提示：*每件6颗：42÷6=7（件）……0（颗），没有余数，正好钉7件。答：最多可以钉7件。*每件5颗：42÷5=8（件）……2（颗），剩下的2颗不够钉一件，所以最多钉8件。答：最多可以钉8件。（三）“按规律排列”型问题这类问题通常会给出一组有规律重复出现的图形、数字或物体，让我们根据余数来判断第几个是什么。例题3：一串珠子按“红、黄、蓝、绿”的顺序依次排列，第20颗珠子是什么颜色？解析：首先，我们要找到排列的“周期”，这里“红、黄、蓝、绿”4种颜色为一个周期，即周期是4。要求第20颗珠子的颜色，就是看20里面有几个这样的周期，还余几个。余数是几，就是周期里的第几个颜色。如果没有余数，就是周期里的最后一个颜色。列式：20÷4=5（组）……0（颗）这里商是5，表示正好有5个完整的周期，余数是0，表示第20颗珠子是第5个周期的最后一个。所以，第20颗珠子是绿色。重点习题3：按照“△○□△○□△○□……”的规律摆图形，第27个图形是什么？第30个呢？答案与提示：周期是“△○□”，共3个图形。*第27个：27÷3=9（组）……0（个），余数0，是周期最后一个“□”。答：第27个图形是□。*第30个：30÷3=10（组）……0（个），同样是周期最后一个“□”。答：第30个图形是□。重点习题4：今天是星期一，再过12天是星期几？答案与提示：一周有7天，周期是7（星期一、二、三、四、五、六、日）。再过1天是星期二，所以从星期二开始数12天，或者理解为“今天（周一）不算，从明天（周二）开始算第1天”。为了统一，我们可以把“过几天”就直接用几除以7。12÷7=1（周）……5（天）余数是5。从星期一往后数5天（注意：这里的“往后数”是包括过了1天之后的那天）：星期一（今天），星期二（过1天），星期三（过2天），星期四（过3天），星期五（过4天），星期六（过5天）。所以，再过12天是星期六。（思考：如果余数是0，再过7天还是星期一。）三、温馨提示1.审清题意是关键：拿到题目后，不要急于列式，先仔细读题，弄清楚题目说的是什么事，问的是什么问题，特别是像“至少”、“最多”这样的关键词。2.明确商和余数的含义：在解决问题时，一定要思考求出的商表示什么，余数表示什么，它们的单位名称是什么。3.根据实际情况选择“舍”与“入”：不是所有有余数的问题都需要“进一”或“去尾”，要结合生活实际判断。比如分东西，剩下的不够分一份就“去尾”；租船、坐车，剩下的人也需要一个座位或一条船就“进一”。4.细心计算，及时检查：有余数的除法计算要准确，算完