小学一年级数学《数量间的加减关系》单元整体教学设计

小学一年级数学《数量间的加减关系》单元整体教学设计一、单元整体解读（一）【基础】教学内容结构与核心概念本单元“数量间的加减关系”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域“数量关系”主题下的核心内容，也是学生首次系统学习用加减法解决数量关系问题的关键单元1。本单元建立在学生已经初步理解了加减法的运算意义、能够进行100以内加减法计算的基础上，通过具体情境引导学生从数量的角度观察现实世界，用加减法表达数量之间的关系4。单元内容主要包括三个核心层次：其一，比较关系，即“求一个数比另一个数多（少）几”；其二，份数关系中的“求比一个数多（少）几的数是多少”；其三，连续两问的实际问题，即前两类问题的综合应用。这三类问题共同构成了小学阶段加减法数量关系的基本模型，为学生后续学习乘除法数量关系以及更复杂的实际问题奠定了坚实的基础。（二）【重要】核心素养导向依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本单元的教学旨在通过具体的情境与活动，发展学生的核心素养9。首先，引导学生会用数学的眼光观察现实世界，能从生活情境中抽象出数量关系，发现数学问题，初步形成量感和模型意识。其次，引导学生会用数学的思维思考现实世界，经历从“阅读理解”到“分析解答”再到“回顾反思”的完整解题过程，学会运用画图、操作等策略分析数量关系，理解加减法运算的意义，发展推理意识和几何直观1。最后，引导学生会用数学的语言表达现实世界，能够运用加减法算式清晰地表达数量之间的关系，并能用自己的语言解释结果的实际意义，培养初步的应用意识和表达能力。（三）【难点】学情分析与教学挑战一年级学生虽然已经具备了一定的计算能力和生活经验，但对抽象的数量关系的理解尚处于直观动作思维阶段6。他们能够解决简单的加减法问题，但往往是根据问题中的个别词语（如“一共”、“剩下”）机械地选择算法，而非基于对数量关系的深层理解。因此，本单元教学的最大挑战在于如何帮助学生实现从“生活事理”到“数学算理”的跨越，理解不同问题情境中共同的数学模型。例如，在解决“求一个数比另一个数多几”的问题时，学生需要理解“去掉同样多的部分”这一核心思想，这需要借助直观操作和图示将其外显化7。同时，面对连续两问的问题，学生需要在信息不完整的情况下进行连贯思考，这对一年级学生的注意力维持和信息加工能力提出了较高要求。二、单元教学目标与重难点（一）【基础】单元教学目标1.知识与技能：理解“求一个数比另一个数多（少）几”和“求比一个数多（少）几的数是多少”的数量关系，掌握用加减法解决此类问题的方法。能正确解答连续两问的实际问题。2.过程与方法：经历从现实情境中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会运用画图、摆学具等策略分析数量关系，培养初步的几何直观和模型意识47。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心，养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。（二）【重点与难点】单元教学重难点1.【教学重点】理解并掌握“部总关系”和“相差关系”这两种基本的加减数量关系，能运用其解决实际问题1。2.【教学难点】理解“求一个数比另一个数多几（或少几）”为什么用减法计算，以及“求比一个数多几（或少几）的数是多少”中数量关系与加减法意义的对应。特别是连续两问的问题中，如何利用第一个问题的结果作为第二个问题的条件38。三、课时教学设计【课时一】求一个数比另一个数多几（或少几）（一）【基础】教学目标1.使学生初步理解“求一个数比另一个数多几（或少几）”的数量关系，掌握用减法计算的方法。2.通过动手摆一摆、画一画，经历探索解决问题方法的过程，体会一一对应的思想和几何直观的作用37。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养初步的推理意识。（二）【教学准备】课件、代表小红旗的圆片和三角形学具、作业纸。（三）【教学过程】1.情境导入，提出问题课件出示教科书第70页“卫生评比”情境图3。教师用生动的语言描述：“同学们，学校正在进行卫生评比活动，我们来看看一年级各班的表现。从图中，你知道了什么数学信息？”引导学生观察并提取信息：一班得了12面小红旗，二班得了9面小红旗。接着，教师引导学生根据这两个信息提出数学问题。学生可能会提出“一班和二班一共得了多少面？”等问题，教师引导学生聚焦到本节课的核心问题上：“我们还可以比一比，谁能提出一个关于‘比较’的问题？”从而引出“一班比二班多得了几面小红旗？”或“二班比一班少得了几面小红旗？”的问题38。2.【难点】操作探究，理解算理（1）阅读理解，明确问题教师引导学生完整地读题，找出已知条件和要解决的问题。明确：已知一班12面，二班9面，要求一班比二班多几面。（2）分析与解答，动手操作教师提出核心任务：“一班比二班多得了几面？你能不能用手中的学具摆一摆，或者在本子上画一画，让我们一眼就看出结果？”学生开始小组合作或独立探究37。教师巡视指导，发现有代表性的作品。【预设一】摆学具：第一行摆12个圆片代表一班，第二行摆9个三角形代表二班，并且上下对齐摆（一一对应）。学生通过观察发现，一班的前9个圆片和二班的9个三角形是对应的，表示“同样多”的部分，而一班后面多出来的3个圆片就是“多得的部分”。【预设二】画图形：学生画出两排图形，同样采用一一对应的方式，然后用虚线框或大括号标出“同样多”的部分，用问号标出“多出的部分”。（3）展示交流，明晰算理教师邀请学生上台展示自己的作品，并讲解自己的思考过程。教师重点引导学生观察：一班的12面小红旗分成了哪两部分？（一部分是和二班同样多的9面，另一部分是比二班多的面数。）要求“一班比二班多几面”，实际上就是从12里面去掉哪一部分？（去掉和二班同样多的9面。）因此，用减法计算：129=3（面）3。（4）变式迁移，触类旁通教师追问：“刚才我们求的是‘一班比二班多几面’，如果老师把问题改成‘二班比一班少几面’，又该怎样列式呢？”引导学生观察刚才的图示，发现“二班比一班少的部分”其实就是“一班比二班多的部分”，因此列式同样是129=3（面）8。教师小结：无论是“多几”还是“少几”，都是求两个数相差多少，都要用减法计算，用大数减小数。（5）【重要】回顾与反思教师引导学生回顾解题过程：“我们是怎样一步步解决这个问题的？我们的解答正确吗？可以怎样检验？”引导学生总结出：先读题找信息和问题，再摆一摆或画一画分析关系，最后列式计算。检验的方法可以是：用二班的9面加上多出的3面，看是否等于一班的12面3。3.巩固练习，深化理解完成教科书第74页“做一做”第1题和第2题7。第1题是直接列式计算，脱离直观，考查抽象模型；第2题则鼓励学生先画图再解答，巩固画图策略。学生独立完成后，集体交流，重点让学生说说为什么用减法，算式中的每个数表示什么。【课时二】求比一个数多几（或少几）的数是多少（一）【基础】教学目标1.使学生理解并掌握“求比一个数多几（或少几）的数是多少”的数量关系，能正确列式解答。2.在解决实际问题的过程中，进一步巩固画图策略，培养分析问题和解决问题的能力8。3.沟通“求比一个数多几”与加法意义、“求比一个数少几”与减法意义之间的联系，渗透转化思想。（二）【教学准备】课件、圆片学具、作业纸。（三）【教学过程】1.【复习引入】唤醒经验课件出示上节课的评比情境，给出信息：一班得了12面小红旗。教师提问：“上节课我们还知道了关于三班的信息，谁还记得？”引导学生说出：三班比一班多得了3面。教师揭示课题：“今天我们继续来研究‘比一个数多几或少几’的问题。”82.【重点】探究新知，建构模型（1）解决“求比一个数多几的数”①阅读理解：出示例2（1）：一班得了12面小红旗，三班比一班多得了3面。三班得了多少面？引导学生明确：已知一班12面，以及三班和一班的数量关系（多3面），要求三班的数量。②分析与解答——画图策略：教师引导学生画图表示数量关系。师生共同画图：先画一条直条或一排圆表示一班的12面。提问：“怎样表示三班的小红旗？应该画得比一班长还是短？”（长，因为三班多。）“三班的小红旗可以分成哪两部分？”（一部分是和一班同样多的12面，另一部分是多的3面。）教师在黑板上完善图示，并标注信息和问题8。③列式计算：引导学生看图列式。学生列出12+3=15（面）。追问：“为什么用加法？”引导学生说出：要求三班的面数，就要把和一班同样多的12面与比一班多的3面合起来，所以用加法。求比一个数多几的数，就是求一个较大的数，用加法。（2）解决“求比一个数少几的数”①迁移类推：出示例2（2）：一班得了12面小红旗，四班比一班少得了2面。四班得了多少面？②独立尝试：学生尝试画图并独立列式解答。教师巡视，选取典型作品展示。③交流讨论：展示学生的图示和算式（122=10面）。重点讨论：“为什么这里用减法？”引导学生观察图示，指出要求四班的面数，就要从一班的12面中去掉四班比一班少的2面，剩下的就是四班与一班同样多的部分。求比一个数少几的数，就是求一个较小的数，用减法18。（3）【重要】回顾对比，建立模型教师引导学生对比两个问题的解题过程：“同样是知道一班有12面，为什么一个用加法，一个用减法？”让学生小组讨论。引导学生归纳：如果是“多几”，就要在已知数的基础上加上多的部分，求出较大的数；如果是“少几”，就要从已知数里去掉少的部分，求出较小的数。关键在于理解“比”字后面的量是谁，以及要求的量和它比较的结果。3.巩固练习，应用模型（1）基础练习：完成教科书第74页“做一做”第3题。学生独立完成后，同桌互相说说自己是怎样想的，重点分析“多”和“少”对应的计算方法。（2）对比练习：教师呈现一组对比题，如“小明有10颗糖，小红比小明多3颗，小红有几颗？”和“小明有10颗糖，小红比小明少3颗，小红有几颗？”。让学生在比较中进一步巩固两类问题的解题思路。【课时三】解决连续两问的问题（整理与复习）（一）【基础】教学目标1.使学生学会分析并解答“连续两问”的实际问题，理解两个问题之间的逻辑联系。2.能综合运用本单元所学的数量关系解决稍复杂的实际问题，提高分析和解决问题的能力1。3.通过整理复习，帮助学生形成本单元的知识结构，培养归纳总结的能力。（二）【教学准备】课件、磁性学具板、复习单。（三）【教学过程】1.【热点】情境导入，引出新知课件出示一个稍复杂的现实情境，如“公交车上原来有34人，到站后下去15人，又上来18人”。教师提问：“根据这些信息，你能提出几个不同的问题吗？”学生可能会提出“现在有多少人？”这样需要两步计算的问题，也可能提出“下去后还剩多少人？”这样的中间问题。教师顺势引导：“有些问题需要我们连续问两次才能解决，今天我们就来学习‘连续两问的问题’。”12.【难点】分层探究，突破关键（1）出示例题：教科书上的例题或类似情境。例如：“美术兴趣小组有女生15人，男生比女生少6人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？”（2）阅读理解，分析关系引导学生完整读题，找出一共有几个问题？（两个）第一个问题求什么？需要什么信息？（求男生人数，需要女生人数和男女生关系，这两个条件都有。）第二个问题求什么？需要什么信息？（求总人数，需要女生人数和男生人数。男生人数现在知道了吗？还不知道，需要先求出来。）1（3）分层解答，理清顺序教师强调：像这样连续两问的问题，我们必须先解决第一个问题，然后把第一个问题的结果当作已知条件，再去解决第二个问题。①学生独立尝试解决第一个问题：男生有多少人？列式：156=9（人）。并说说为什么用减法。②现在男生人数已知了（9人），再加上原来的女生人数（15人），就可以解决第二个问题。列式：9+15=24（人）或15+9=24（人）。（4）回顾反思，总结方法教师引导学生回顾解题步骤：“解决连续两问的问题，最关键的是什么？”学生总结：第一步，要分清先求什么，再求什么；第二步，求第二个问题时，一定要用上第一步算出来的得数，它是一个新的、隐藏的条件。3.【高频考点】综合复习，构建网络（1）单元知识梳理教师利用思维导图或板书，引导学生回顾本单元学习的内容：我们学习了哪几种数量关系？学生回答，教师板书核心模型：相差关系：大数小数=相差数求较大数：已知小数+相差数=大数求较小数：已知大数相差数=小数部总关系（连续两问中渗透）：部分+部分=总数5（2）闯关练习教师设计几道有层次的练习题，涵盖本单元所有知识点。【第一关】基础关：直接列式。①河里有30只鸭子，鹅比鸭子少12只。鹅有多少只？②妈妈买了20个苹果，梨比苹果多5个。梨有多少个？【第二关】应用关：解决连续两问。商店里有红气球17个，蓝气球比红气球少9个。蓝气球有多少个？两种气球一共有多少个？【第三关】拓展关：根据算式编故事（或提问题）。呈现算式：257=18（人），18+25=43（人）。请学生结合生活情境，编出一个数学小故事，并说说每一步求的是什么。4.课堂总结，反思提升教师提问：“通过本单元的学习，你有什么收获？解决有关数量关系的问题时，你有什么好方法分享给大家？”引导学生从知识、方法、情感等多个角度进行总结，重点强调“画图”这一法宝在分析数量关系中的重要作用4。最后，布置实践性作业：回家后，寻找生活中的“数量间的加减关系”，编一道数学题考考你的爸爸妈妈。四、单元教学建议（一）【重要】凸显画图策略，