小学一年级数学《11~20不进位加减法：以“十”为桥》素养导向单元课时教案

小学一年级数学《11~20不进位加减法：以“十”为桥》素养导向单元课时教案

一、教材与课标解码：从“双基”走向“核心素养”的课时坐标

本课隶属于人教版新教材一年级上册第四单元“11~20各数的认识”第5课时，是在学生掌握了11~20各数的组成、初步建立了数位概念（十位和个位）之后编排的关键课例。本课并非孤立的知识点传授，而是“数的认识”与“数的运算”两个核心领域在小学阶段的首次正式交汇。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”主题要求，本课承载着三重核心任务：其一，以“十”为计数单位，打通数的组成与加减运算之间的逻辑通道；其二，在具体情境中理解加减法的本质是相同计数单位个数的累加或递减；其三，通过“一图四式”的早期渗透，初步孕伏加法交换律与加减法互逆关系，为后续学习20以内进位加法和退位减法奠定坚实的算理根基。

【重要-核心概念定位】本课的核心概念是“位置制”与“单位化思想”。本课教学内容（10加几、十几加几及相应减法）区别于5以内或10以内加减法的本质特征是：运算对象从单纯的“几个一”升级为“几个十和几个一”。这标志着学生的思维需要从“逐一计数”的水平跃升至“按群计数”的水平。因此，本课的教学设计必须牢牢锚定“计数器”与“小棒”这两个半抽象模型，让每一个算式都能够在数位表上找到可视化的“动作轨迹”。

二、学情精准画像：基于前概念与迷思的零起点衔接

一年级学生在学前阶段虽具备一定的计算能力，但这种能力大多建立在“唱数”或“掰手指”的记忆性策略之上，是典型的“经验型算法”。通过前测（5道10以内加减法及5道诸如“10+5”“12+3”的口头提问）发现，约65%的学生能报出正确得数，但当追问“你是怎么算出来的”时，绝大多数回答为“我想的”或“妈妈教的”，仅有不到20%的学生能关联到“1个十和几个一”。这揭示了本课教学必须直面的【难点-算理断层】：学生会算，但不懂为什么这么算；会报数，但不会表征。

此外，本课还存在着三个极易被忽视的【高频易错点】：其一，受“加数位置交换”直觉的影响，部分学生将“13-2”机械理解为“3-2”后把十位的1直接拉下来，导致数位概念混乱；其二，对于“10+0”或“0+几”的特殊运算，学生常因0的虚无感而产生语义理解障碍；其三，在看图列式中，当图示呈现“部分-部分-整体”结构时，学生难以辨识减法模型中谁是总数、谁是部分，导致加减混淆。因此，本课的教学实施必须采取“慢镜头回放”的策略，将每一个学生的直觉算法“显性化”“结构化”。

三、素养导向目标体系：可观测、可评价的行为表现

【基础-知识技能】

1.学生能运用11~20各数的组成，正确计算十加几、十几加几及相应的减法，熟练度达到每分钟4-6题。

2.学生能准确指认加法算式和减法算式中的各部分名称（加数、加数、和；被减数、减数、差）。

【重要-过程方法】

1.学生通过摆小棒、拨计数器等活动，经历“实物操作—表象操作—符号操作”的抽象过程，能用数学语言描述算法，如“13是由1个十和3个一组成的，减去2个一，还剩1个十和1个一，是11”。

2.学生能基于一幅情境图，从“合并”与“去掉”两个角度提出数学问题，列出有关联的两道加法算式和两道减法算式，初步感知加减法的互逆关系。

【热点-核心素养】

1.数感：能将十几在头脑中自动拆分为“十”和“几”，并能灵活重组。

2.运算能力：在理解算理的基础上，能根据数据特征选择最优算法（如想加算减）。

3.推理意识：能通过“10+3=13”推想出“3+10=13”及“13-3=10”“13-10=3”。

四、课堂结构与实施过程：历时40分钟的思维可视化旅程

（一）课前3分钟：数感唤醒与单位激活

铃响前，教室多媒体屏滚动播放“凑十歌”动画（1和9，手拉手……）。这一环节非正式开场，而是利用无意识注意将学生的思维频率调整至“十进制”频道。教师手持一捆小棒（10根）和5根散棒穿行于课桌间，边走边问：“看，老师手里的小棒，谁能一眼报出总数？你是怎么看的？”学生答：“1捆和5根，是15。”教师迅速将散棒增至8根：“现在呢？”生答：“1捆和8根，18。”此环节用时约2分钟，本质是【基础-前测补偿】，强制学生从“一根一根数”转向“十和几个一”的结构化观察，为新课的迁移扫清知觉障碍。

（二）情境导入：用“不够数”制造认知冲突（约5分钟）

【非常重要-真实情境嵌入】教师摒弃虚拟童话，直接出示班级“数学绘本角”的真实照片：上层有10本绘本，下层散落着4本。

师：“孩子们，这是我们班的图书角。为了让大家借阅更方便，老师想给所有的数学绘本贴上标签。你们能帮老师算算，数学绘本一共有多少本吗？”

学生脱口而出“14本”。师追问：“你们怎么算得这么快？能到前面来，用小棒代替绘本，摆给大家看吗？”

一名学生上台，先摆1捆（上层10本），再摆4根（下层4本）。师板书：10+4=14。

师指着小棒问：“这里的10表示什么？4表示什么？14又表示什么？”

生：“10是上层10本，4是下层4本，14是一共14本。”

师：“现在，老师要从这14本绘本中借走4本（从散棒中拿走4根），谁能列个算式？”

生列式：14-4=10。

师顺势将算式排列板书，形成第一组结构：

10+4=144+10=14

14-4=1014-10=4

师指着最后一个算式：“14-10=4，这个10是从哪里来的？”这一问直指【难点-部分与整体的关系】，将学生的注意力从“结果”引向“关系”。学生需识别出：这里的10是“上层绘本”，是总数14的一部分，而不是凭空出现的数字。

【热点-学科思政渗透】此环节在解决真实问题中渗透劳动教育与服务意识，计算不是冰冷的符号游戏，而是解决班级公共事务的工具。

（三）核心建构：从“形”到“数”的三重表征转化（约15分钟）

这是本课教学的“心脏地带”，必须采取“慢动作”教学法，将每一个算理掰开揉碎。

1.第一层：十加几，就是十几（单位累加）

出示例题4主题图（1捆小棒+3根小棒）。

任务驱动：不仅算出得数，还要让同桌看着你的小棒和计数器，听明白你是怎么算的。

学生自主操作，教师巡视捕捉典型资源。

展示交流环节：

算法A（实物水平）：先数出10根，再接着数11、12、13。

算法B（表象水平）：1个十和3个一合起来是13。

算法C（符号水平）：因为10+3=13，所以3+10=13。

教师引导辨析：“哪种方法最快？为什么？”学生在比较中体会到，当数字变大时，接着数容易出错，而用“数的组成”可以直接报出结果。

【重要-模型固化】教师板书核心等式：10+几=十几。这是本课的第一个思维锚点。

2.第二层：十几减几，得十；十几减十，得几（单位递减）

延续小棒情境。师：“刚才我们摆了13根小棒，现在如果要去掉3根，还剩几根？如果不拿掉散的，而是拿掉这一捆呢？”

学生分组操作：A组拿掉3根单根，B组拿掉1捆。

汇报时，教师故意示错：“老师看到有的同学算13-10，把1捆拿走后，数了数剩下的3根，写得数是3。你们同意吗？”

这是一个【高频陷阱】。学生立刻反驳：“不对！拿走1捆是拿走10根，剩下3根是3个一，但是前面还有一个十吗？不对，一捆已经拿走了，剩下的3根就是3，不是13！”通过这种“错误放大”的策略，学生深刻理解了“被减数中的‘十’被拿走了，剩下的就只有‘几’了”。

教师顺势板书：十几-几=10，十几-10=几。

3.第三层：十几加几，十位不变个位加（不进位）

出示例题5：11+2。

师：“11+2还能不能看成‘10加几’呢？这里的11里明明藏着一个10。”

引导学生将11拆成10和1。操作流程：先摆11（1捆+1根），再添2根单根。现在单根有1+2=3根，合起来是1捆和3根，即13。

教师规范数学语言：计算11+2，先想个位1+2=3，十位1不变，所以是13。

【重要-法则提炼】此时暂不出现“相同数位对齐”的字眼，但动作已内化了该法则。

4.第四层：十几减几，十位不变个位减（不退位）

承接上例：13-2。

操作：13根（1捆+3根），拿走2根单根，单根剩1根，合起来1捆1根是11。

师追问：“如果我要算14-3、15-4呢？你能发现小秘密吗？”

生发现：个位减个位，十位没变。

教师此时才正式板书“各部分名称”：加数、加数、和；被减数、减数、差。这是课标要求的【基础知识点】，但在理解算理之后引入，名称便不再是死记硬背的标签，而是可理解的交流符号。

（四）变式深化：一图四式与关系性理解（约8分钟）

此环节是检验学生是否真正理解加减法内在联系的【热点-试金石】。

课件出示“小鸭戏水图”：岸上有10只小鸭，水里有3只小鸭。

任务1：你能列出几道不同的算式？

学生通常能列出10+3=13，3+10=13，13-3=10。对于13-10=3，部分学生迟疑。

教师介入：“这道算式里的10在哪里？图中并没有‘10’这个标签呀！”

生思考后顿悟：10是岸上的鸭子，总数13去掉岸上的10只，就是水里的3只。

【难点突破】对于一图四式，学生最易漏掉或误解的是用“部分”减“另一部分”的算式。教师在此处需进行“整体-部分”关系的强化训练：总量是整体，分成的两部分分别是两个部分量。加法是部分+部分=整体；减法是整体-部分=另一部分。

任务2：不看图，看算式。10+6=16，你能联想到哪三个算式？

生：6+10=16，16-6=10，16-10=6。

此环节旨在培养学生的推理意识与结构思维。教师点评时不表扬“算得快”，而是表扬“想得全、想得深”的学生。

（五）分层练习：从标准题到开放题的思维爬坡（约7分钟）

本环节坚决摒弃碎片化的单题轰炸，采用“题组模块”推进。

第一层：【基础-技能达标】

计算题组：

10+5=12+3=14+2=7+10=

15-5=17-4=19-7=18-10=

要求：不扳手指，不数数，说出口算过程。同桌互查，当堂订正。

第二层：【高频考点-看图列式】

呈现铅笔图：左边1捆铅笔（10支），右边散放4支，但图中有一个虚线框，将右边的4支圈起来并画了一个箭头（表示拿走）。

此图具有干扰性，学生易惯性列成10+4=14。教师巡视时不直接纠正，而是请列错的学生当“小法官”判断正误。

师：“这道题还能用加法吗？为什么要用减法？”

引导学生观察符号（虚线框、箭头）表示“去掉”，从而锁定减法模型。

第三层：【热点-开放探究】

出示：13-□=10□+5=15□-2=11

这是“求未知加数/减数”的早期渗透。不要求全体掌握，但鼓励学有余力的学生挑战。

师：“这里的方框像不像一个谜语？你怎么把谜底猜出来的？”

生1：因为13-3=10，所以□=3。

生2：因为10+5=15，所以□=10。

生3：13-2=11，不对，13-2=11，那应该是13-2=11，可这里写的是□-2=11，那是13-2=11……（有些绕）其实就是13减2等于11，所以□是13。

教师借此提炼：加减法是好朋友，可以互相帮忙。

（六）全课总结与作业重构（约2分钟）

1.凝练性总结

师：“今天我们学了这么多算式，如果你要把今天的秘密告诉没来的同学，你会怎么用一句话说清楚？”

生1：10加几就是十几。

生2：十几加几，个位加，十位不变。

生3：减法和加法是反着来的。

教师提炼核心：所有的计算秘密都藏在这两个小棒图和计数器里，当你忘记了怎么算，就想想“一捆和几根”的故事。

2.长程作业设计

【基础类】完成教材第82页做一做第2题，要求边计算边小声说出过程。

【拓展类】“我是小讲师”：用家中的花生、棋子等物品，给家长讲一道10加几、一道十几减几的题，录制1分钟视频上传班级圈。

【挑战类】寻找生活中的“十几加减几”问题，编一道数学题并配图。例如：妈妈买了14个鸡蛋，炒菜用了2个，还剩几个？

五、板书设计：凝固的思维路径

（左侧区域）

【小棒图】（贴磁条）

1捆+3根=13根

10+3=13

3+10=13

13-3=10

13-10=3

（对应连线：部分+部分=总数，总数-部分=另一部分）

（右侧区域）

【核心算法】

10+几=十几

十几-几=十

十几-十=几

11+2=13

想：1个十和1个一，添2个一是1个十和3个一，是13。

十位不变，个位相加。

13-2=11

想：1个十和3个一，去掉2个一，剩1个十和1个一，是11。

十位不变，个位相