2025-2026学年广东省广州市天河区长兴中学七年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省广州市天河区长兴中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B.

C. D.2.通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）

A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点P（-5，4）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.“小敏在小丽的北偏东30°方向20m处”，下面图中与这句话相符的是（）A. B.

C. D.5.下列命题中，是假命题的是（）A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两直线平行，内错角相等

D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补6.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.7.如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）

A.∠1=100° B.∠3=80° C.∠4=80° D.∠4=100°8.如图，象棋盘上“将”位于点（1，-2），则“炮”位于点（）A.（-3，3）

B.（3，3）

C.（-2，1）

D.（-2，3）9.若利用计算器，得，，，.按此规律，可得的值约为（）A.2.2336 B.7.7071 C.22.36 D.70.7110.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某校将“抖空竹”定为特色体育项目每天大课间进行训练，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：AB∥CD，∠EAB=80°，∠E=30°，则∠ECD的度数是（）A.80° B.120° C.110° D.50˚二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.比较大小：

3．（选填“＞”、“＜”或“=”）12.点P(m+3，m-1)在x轴上，则点P的坐标为______.13.如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF.如果三角形ABE的周长是17cm,那么四边形ABFD的周长是

.

14.一把直尺和一块三角尺如图放置，∠1=39°，则∠2的度数为

.

15.已知的整数部分是a=

，小数部分是b=

.16.如图，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…，若在x轴上方时，每运动一次需要1秒，在x轴下方时，每运动一次需要2秒，按这样的运动规律，动点P第2026秒时运动到点

.三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算：(1)（+）-

(2)

四、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

计算x的值：(1)x2=25(2)（x-1）3-27=019.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示．将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位，得到△A1B1C1(1)在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1(2)求△ABC的面积20.(本小题8分)

如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC=68°，求∠EOB的大小.21.(本小题8分)

如图，已知∠C=∠DAE，AD平分∠CAE，证明AD∥BC.22.(本小题10分)

图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AE∥BF，BC∥DG，若∠EAB=50°，∠GFB=110°，求∠ABE的度数？23.(本小题12分)

如图，用两个面积为50cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形.

（1）求拼成的大正方形纸片的边长；

（2）小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为2：1且面积为72cm2？她不知能否剪得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？24.(本小题14分)

阅读理解：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a,b），B（c,d），若点T（x,y）满足x=，y=，那么称点T是点A和B的衍生点．

例如：M（-2，5），N（8，-2），则点T（2，1）是点M和N的衍生点(1)初步应用：已知点D（3，0），点E（m,m+2），点T（x,y）是点D和E的衍生点．

①若点E（4，6），则点T的坐标为

；

②请直接写出点T的坐标（用m表示）为

(2)综合拓展：在（1）的条件下，若直线ET交x轴于点H，当∠DHT=90°时，求点E的坐标25.(本小题14分)

如图，在平面直角坐标系中，点A（a,0），B（b,b），C（0，b），且满足（a+8）2+=0，P点从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度匀速运动．

(1)求点A的坐标和点C的坐标(2)在点P，Q运动的过程中，连接PB，QB，使三角形PAB的面积是三角形QBC面积的4倍，求出点P的坐标(3)在点P，Q运动的过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】＜

12.【答案】(4，0)

13.【答案】21cm

14.【答案】51°

15.【答案】1

16.【答案】（1350，-2）

17.【答案】【小题1】【小题2】5

18.【答案】【小题1】x=±5【小题2】x=4

19.【答案】【小题1】【小题2】12

20.【答案】∠EOB=22°．

21.【答案】证明：∵AD平分∠CAE，

∴∠DAE=∠DAC，

∵∠C=∠DAE，

∴∠C=∠DAC，

∴AD∥BC．

22.【答案】∠ABE=60°．

23.【答案】解：（1）∵用两个面积为50cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形，

∴大正方形的边长为；

（2）不同意小明的说法；我认为小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片，

理由如下：

设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm,

根据题意得2x•x=72，

解得x=6或x=-6（负值，舍去），

即长方形的长为6×2=12cm,宽为6