2025-2026学年内蒙古通辽市科左后旗七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古通辽市科左后旗七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数3.14，，，中，无理数是（）A.3.14 B. C. D.2.下列调查中，最适合全面调查的是（）A.调查凉城123苹果的甜度情况 B.调查四子王旗垃圾分类情况

C.调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力 D.调查全班同学课外阅读时间3.下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A. B.

C. D.4.若a＞b,则下列变形一定正确的是（）A.a-1＜b-1 B.a-3＜b+3 C. D.a2＞ab5.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，那么点C到直线AB的距离是（）A.线段AC的长

B.线段BD的长

C.线段CD的长

D.线段DA的长6.若代数式2x-1的值为3，则x的值为（）A.-2 B.1 C.2 D.47.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A.-2＜a≤-1 B.-2≤a＜-1 C.-3≤a＜-2 D.-3＜a≤-28.子涵同学调查并记录了8位男同学和他们的父亲的身高.用图中的趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，请你根据趋势图，估计当父亲身高为171cm时儿子的身高最有可能是（）

A.163cm B.173cm C.182cm D.198cm二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.16的平方根是

.10.如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB，测得PA=10m,PB=8m,则点P到AB的距离h可能是

m.（写一个符合条件的值即可）

11.已知实数a,b满足，则a-b=

.12.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC和正方形OEFG的面积分别是4与9，正方形OEFG沿x轴向右平移，若平移后正方形OEFG与正方形OABC重叠部分的面积为2，则F点移动后的坐标是

.三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题10分)

计算：

（1）（-2a2b3）2+（-a）4•（2b2）3；

（2）（a-2b）（a2+4b2）（a+2b）.14.(本小题10分)

某商场为了吸引顾客，特推出消费即可抽奖的活动．抽奖方式分为摸球和翻牌两种，规则分别如下：10元消费券谢谢参与10元消费券20元消费券洗牌谢谢参与10元消费券谢谢参与谢谢参与摸球：如图1，箱子里共放有100个除颜色外完全相同的球，红球里放有“10元消费券”的纸条，黄球里放有“20元消费券”的纸条，白球里放有“谢谢参与”的纸条．

翻牌：如表，由1个“洗牌”按钮和8个完全相同的方形按钮组成，每个方形按钮对应固定的文字．点击洗牌按钮，8个方形按钮的位置会随机调整．点击任意一个方形按钮，参与者可根据显示的文字获得相应的奖品(1)先点击洗牌按钮，再点击一个方形按钮，则获得“10元消费券”的概率是

(2)若从箱子里拿走15个白球，再拿走一些红球，使得获得“20元消费券”的概率为，求拿走的红球的个数(3)若你获得一次抽奖的机会，你会选择哪种方式？并说明理由15.(本小题10分)

已知∠EBF为锐角，点C是∠EBF的边BF上一点．动点A从点B出发，在∠EBF的边BE上，沿BE方向运动，在动点A运动的过程中，始终有过点A的射线AD∥BC(1)如图1，在动点A运动的过程中，当AD平分∠EAC时，猜想∠B和∠ACB之间满足的数量关系，并说明理由(2)如图2，在动点A运动的过程中，当AC⊥BC时，判断AD与AC之间的位置关系，并说明理由．

16.(本小题10分)

已知关于x,y的方程组的解中x≤0，y＜0(1)a的取值范围为

(2)化简：|a+2|+|3-a|(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1？17.(本小题10分)

如图，这是某县部分旅游简图，现准备用坐标表示各景点的位置：（图中小正方形的边长代表500m长）

（1）请你在图中建立适当的平面直角坐标系，使体育公园的坐标为（2，-2）；

（2）在（1）的条件下，请你写出黄香园、高铁站、楚王城公园、祥云湾的坐标；

（3）体育公园到博物馆的最短距离为______m.18.(本小题14分)背景某商场为举办“迎新春家电促销”活动，筹措资金准备一次性购进一批冰箱和彩电，根据市场需要，这些冰箱、彩电可以全部销售素材1已知购进2台冰箱和1台彩电共需14300元，购进1台冰箱和2台彩电共需12400元素材2已知商场共筹集到资金12.8万元用于购买两种家电，一次性购进冰箱、彩电共30台，全部销售后利润不少于1.5万元素材3在本次家电促销活动中，两种家电的售价分别为：冰箱6100元/台，彩电3900元/台问题解决任务1购进一台冰箱和彩电分别需要多少元？任务2商场有哪几种进货方案可供选择？任务3请你帮商场选出销售完两种家电获利最大的进货方案，最大利润是多少元？

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】±4

10.【答案】6（答案不唯一）

11.【答案】-3

12.【答案】（-2，3）或（1，3）

13.【答案】解：（1）原式=4a4b6+8a4b6=12a4b6；

（2）原式=（a-2b）（a+2b）（a2+4b2）

=（a2-4b2）（a2+4b2）

=a4-16b4．

14.【答案】【小题1】【小题2】10【小题3】选择摸球的方式，理由：摸球的平均收益更高

15.【答案】【小题1】∠B=∠ACB，理由如下：

∵AD平分∠EAC，

∴∠EAD=∠CAD，

∵AD∥BC，

∴∠B=∠EAD，∠ACB=∠CAD，

∴∠B=∠ACB【小题2】AD⊥AC，理由如下：

∵AC⊥BC，AD∥BC，

∴AD⊥AC

16.【答案】【小题1】-2＜a≤3【小题2】5【小题3】当a=-1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1

17.【答案】见解析；

黄香园的坐标为（-5，0），高铁站的坐标为（-2，6），楚王城公园的坐标为（0，0），祥云湾的坐标为（4，3）；

2000．

18.【答案】（任务1）购进一台冰箱需要