高二数学随机变量及其概率分布

1/16随机变量及其概率分布(一)2/16例1：某人在射击训练中，射击一次，命中环数.例2：某纺织企业某次产品检验，在可能含有次品100件产品中任意抽取4件，其中含有次品件数.若用η表示所含次品数，η有哪些取值？若用ξ表示命中环数，ξ有哪些取值？ξ可取0环、1环、2环、···、10环,共11种结果η可取

0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果思索:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几个结果？能否用数字来刻划这种随机试验结果呢？说明：(1)任何一个随机试验结果我们能够进行数量化；(2)同一个随机试验结果,能够赋不一样数值.ε=0，表示正面向上；ε=1，表示反面向上3/16随机变量:假如随机试验结果能够用一个变量来表示.表示方法：随机变量惯用希腊字母ξ、η等表示。附:随机变量ξ或η特点：(1)能够用数表示；(2)试验之前能够判断其可能出现全部值;(3)在试验之前不可能确定取何值。4/16练习一:写出以下各随机变量可能取值:(1)从10张已编号卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出卡片号数．(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数．（3）抛掷两个骰子，所得点数之和．(4)接连不停地射击,首次命中目标需要射击次数．（＝1、2、3、···、10）（＝0、1、2、3）5/16注:随机变量即是随机试验试验结果和实数之间一个对应关系.1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量是()(A)两次出现点数之和(B)两次掷出最大点数(C)第一次减去第二次点数差(D)抛掷次数D6/161.袋中有大小相同5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为，则全部可能值个数是____

个；“

”表示

．“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号．97/162.抛掷一枚骰子两次，记第一次骰子掷出点数减去第二次骰子掷出点数差为ξ，试问:(1)“ξ>4”表示试验结果是什么？(2)P(ξ>4)=?

答:(1)因为一枚骰子点数能够是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得，也就是说“＞4”就是“＝5”．所以，“＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1点．8/163.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球颜色，然后放回，直到红球出现10次时停顿，停顿时取球次数ξ是一个随机变量，则P(ξ=12)=___________。（用式子表示）9/16例1.(1)掷一枚质地均匀硬币一次,用Ｘ表示掷得正面次数,则随机变量Ｘ可能取值有哪些?(2)一个试验箱中装有标号为1,2,3,3,4五只白鼠,从中任取一只,记取到白鼠标号为Y,则随机变量Y可能取值有哪些?10/16例2.写出以下随机变量可能取值,并说明随机变量所取值和所表示随机试验结果.(1)袋中有大小相同红球10个,白球5个,从袋中每次任取1个球,直到取出球是白球为止,所需要取球次数.(2)从标有1,2,3,4,5,66张卡片中任取2张,所取卡片上数字之和.11/16问题：抛掷一枚骰子，所得点数有哪些值？取每个值概率是多少？

则126543而且列出了每一个取值概率．该表不但列出了随机变量全部取值．解：取值有1、2、3、4、5、6列成表形式12/16ξ取每一个值概率ξx1x2…xi…pp1p2…pi…称为随机变量x概率分布表表设离散型随机变量ξ可能取值为定义:概率分布说明:离散型随机变量分布列含有下述两个性质：简称x分布列.13/16例3.从袋有6只白球和4只红球口袋中任取一只球,用Ｘ表示“取到白球个数”即Ｘ=,求随机变量Ｘ概率分布.14/16