2025-2026学年山东省菏泽市东明县七年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省菏泽市东明县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列计算中，正确的是（）A.m2•m4=m8 B.（-m2）4=m8 C.（m2n）3=m5n D.m6÷m2=m33.2024年10月10日，一项发表于《科学》的研究称，科学家使用发光分子、激光和显微镜改进了一种名为MINFLUX的方法后，能够精确测量小至0.1纳米的距离，这相当于一个典型原子的宽度，已知1纳米=1×10-9米，将0.1纳米用科学记数法表示应为（）A.10×10-10米 B.0.1×10-9米 C.1×10-8米 D.1×10-10米4.在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A.（2+a）（a+2） B.（a+b）（b-a）

C.（-x+y）（y-x） D.（x2+y）（x-y2）5.下列事件是随机事件的是（）A.每周有7天

B.袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球

C.任意购买一张车票，座位刚好靠窗口

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直6.下列各组数中，不能成为三角形三条边长的数是（）A.5，10，12 B.3，14，13 C.4，12，12 D.2，6，87.下列各组条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′全等的是（）A.AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′

B.∠A=∠A′，BC=B′C′，AC=A′C′

C.∠A=∠A′，∠C=∠C′，BC=B′C′

D.AB=A′B′，BC=B′C′AC=A′C′8.将一副三角尺平放在桌面上，如图所示.若AB∥CE，则∠BCD的度数为（）A.100°

B.120°

C.135°

D.150°

9.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的边长是12，小正方形的边长是2，若a,b分别表示长方形的长和宽（a＞b），则下列关系式中，错误的是（）

A.a+b=12 B.a-b=2 C.ab=35 D.a2+b2=8410.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程y与时间x的关系如图所示，给出下列四个说法：①甲比乙早出发了3h；②乙比甲早到3h；③甲、乙的速度比是5：6；④乙出发2h追上了甲.其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：=

.12.如图所示，在发射神舟二十号时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，运用的数学原理是三角形的

.

13.若x-y=6，xy=5，则x2+y2的值为______．14.汽车行驶前，油箱中有油55L，已知每100千米汽车耗油10L，油箱中的余油量Q（L）与它行驶的距离s（千米）之间的关系式为

；当油箱中的油还剩下5L时，汽车在此次加满油后行驶了

千米.15.如图，在△ABC与△DEF中，AB=DE，BC=EF，且点A在EF上，点D在BC上，添加一个条件：

，使得△ABC≌△DEF.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.先化简，再求值：（3x+1）（3x-1）-x（13x-10）+（2x-1）2，其中x=5.四、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

如图，已知△ABC．

（1）用尺规作BC边的垂直平分线MN；

（2）在（1）的条件下，设MN与BC交于点D，与AC交于点E，连结BE，若∠EBC=40°，求∠C的度数．

​18.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2=4∠1.求∠AOF的度数.19.(本小题10分)

用一长方形框在日历表中任意框出4个数

(1)写出b,c,d与a之间的关系(2)利用（1）中的数量关系，求ad-bc的值(3)求（a2+d2）-（b2+c2）20.(本小题10分)

一个均匀的正方体6个面上分别标有1，2，3，4，5，6，如图是这个正方体的表面展开图，甲、乙、丙三人玩抛掷这个正方体的游戏，规定：如果朝上一面上的数恰好等于朝下一面上数的，则甲得1分；如果朝上一面上的数恰好等于朝下一面上数的2倍，则乙得1分；如果出现第三种情况，则丙得1分.此游戏公平吗？请说明理由.21.(本小题9分)

图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点；

（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；

（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．22.(本小题10分)

小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．

请你根据图象提供的信息完成以下问题：

（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式．

（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？

（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？23.(本小题12分)

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）△DAE和△CFE全等吗？说明理由；

（2）若AB=BC+AD，说明BE⊥AF；

（3）在（2）的条件下，若EF=6，CE=5，∠D=90°，你能否求出E到AB的距离？如果能请直接写出结果．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】3

12.【答案】稳定性

13.【答案】46

14.【答案】Q=55-0.1s500

15.【答案】∠B=∠E（或AC=DF）

16.【答案】6x，30．

17.【答案】解：（1）如图所示：MN即为所求；

​

（2）∵MN垂直平分BC，

∴BE=EC，

∴∠EBC=∠C，

∵∠EBC=40°，

∴∠C=40°．

18.【答案】135°．

19.【答案】【小题1】b=a+1，c=a+7，d=a+8【小题2】-7【小题3】任意的（a2+d2）-（b2+c2）的值不变．始终等于14

20.【答案】此游戏公平，理由如下：

根据这个正方体的展开图可知：

1与5，2与4，3与6分别是正方体相对面上的数，

甲：朝上一面上的数是2、3，恰好等于朝下一面上数的的概率是，

乙：朝上一面上的数是4、6，恰好等于朝下一面上数的2倍的概率是，

丙：朝上一面上的数是1、5，出现第三种情况的概率是，

甲、乙、丙得分的概率相同，此游戏公平．

21.【答案】解：（1）如图①，MN即为所求；（答案不唯一）

（2）如图②，PQ即为所求；（答案不唯一）

（3）如图③，△DEF即为所求．（答案不唯一）

22.【答案】解：（1）设函数的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，

解得k=1.6．

则函数的解析式是y=1.6x．

（2）∵降价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元．

降价后销售的西瓜为（76-64）÷1.2=10（千克）

降价前销售的西瓜为40千克，

40+10=50（千克）

∴小明从批发市场共购进50千克西瓜．（3）76-50×0.8=76-40=36（元）．

即小明这次卖瓜赚了36元钱．

23.【答案】证明：（1）△DAE≌△CFE理由如下：

∵AD∥BC（已知），

∴∠ADC=∠ECF

​（两直线平行，内错角相等），

∵E是CD的中点（已知），

∴DE=EC（中点的定义）．

∵在△ADE与△FCE中，

∴△ADE≌△FCE（ASA）；

（2）由（1）知△ADE≌△FC