广东汕头市潮南区陈店镇公办学校2025-2026学年下学期七年级数学期末测试卷（含答案）

2025~2026学年度第二学期七年级数学科期末测试卷说明：1．全卷满分120分，考试用时120分钟．2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卷对应选项的信息点涂黑．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卷相应位置，不准使用铅笔和涂改液，不按要求作答的答案无效．一、选择题（本大题共10小题）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卷上对应题目所选的选项涂黑1.下列四个实数中，最小的是（）A. B. C. D.2.如图，从村庄到公路共有三条路线，其中路线．居民选择路线到公路的距离近的理由是（）A.过一点可以作无数条直线 B.垂线段最短C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短3.在平面直角坐标系中，点在（）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若，则x的值为（）A.2 B.4 C.6 D.85.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.6.如图，直线，相交于点，，，则的度数为（）A. B. C. D.7.已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是（）A.49 B. C. D.48.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿．若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完．设有牧童人，竹竿根．根据题意，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.9.如图，直线，直角三角板的顶点在直线上，那么的度数为（）A. B. C. D.10.自定义运算：，例如：，若m，n在数轴上位置如图所示，且，则的值等于（）A.2025 B.2026 C.2029 D.2030二、填空题（本大题共5小题）将正确答案写在答题卷相应的位置上．11.计算的结果是__________．12.关于的不等式的解集为__________．13.若关于x、y的二元一次方程组的解为，则__．14.如图1，把两个边长为的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为的大正方形；通过动手操作，小张同学把长为，宽为的长方形如图2所示进行裁剪拼成一个正方形，则图中大正方形的边长为________．15.若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是______．三、解答题（一）（本大题共3小题）16.计算：．17.下面是两位同学解方程组的做法：善善的做法：由方程，得③．将方程代入，得：，解得．把代入，得．方程组的解为美美的做法：由，得．由，得，解得．把代入，得．方程组的解为请认真阅读并完成下面的问题：（1）善善的消元方法是__________；美美的消元方法是__________．（2）判断：__________（选填“善善”或“美美”）的解答过程有误，请运用该同学的消元方法进行正确解答．18.请你帮助东东同学完善下列解不等式组的过程．并写出它的所有正整数解．解：解不等式①，得____________________，解不等式②，得____________________，把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来；原不等式组的解集为____________________，它的所有正整数解为____________________．四、解答题（二）（本大题共3小题）19.如图，点是上一点，，交于点，且．（1）与平行吗？请说明理由．（2）若，平分，求的度数．20.为了培养学生必备的劳动能力，促进学生全面发展，某校结合实际情况，开设了“种菜”“煮饭”“纸模”“缝纫”四门劳动课程．为了解学生最喜欢哪一门课程，学校随机抽取部分学生进行调查（每人须选择且只能选择一门课程），并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解决下列问题．（1）本次随机抽取的学生人数为______；在扇形统计图中，“煮饭”对应的圆心角度数为______；请补全条形统计图．（2）若该校共有1200名学生，请估计该校喜欢“种菜”劳动实践课程的人数．（3）假设你是劳动委员，根据本次调查情况，向学校提出两条关于劳动课开设的建议．21.已知平面直角坐标系中有一点．（1）若点在轴上，求点的坐标；（2）点，且轴时，求点的坐标；（3）若点到轴的距离为时，求点的坐标．五、解答题（三）（本大题共2小题）22.近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，地上和地下每个充电桩的占地面积分别为和．已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩共需要1.1万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要1万元．（1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？（2）若该小区计划用不超过22万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于37个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；（3）现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有1种方案可供选择，直接写出的取值范围．23.如图1，点、，将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D，连接、．（1）请直接写出点C的坐标是_______，点D的坐标_______；（2）连接交于点E，若点G在线段上，且三角形面积为3，求G点坐标；（3）如图2，点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，同时点N从B点出发，以每秒2个单位的速度向左运动．设运动时间为t秒，射线交y轴于点F．问的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由．

参考答案一、选择题（本大题共10小题）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卷上对应题目所选的选项涂黑【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共5小题）将正确答案写在答题卷相应的位置上．【11题答案】【答案】3【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（一）（本大题共3小题）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）代入消元法；加减消元法（2）美美，正确解答如下：，由，得，由，得，解得，把代入，得，原方程组的解为．【18题答案】【答案】，，，1四、解答题（二）（本大题共3小题）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1），，（2）人数为（3）①学校应开辟相应的劳动实践场地，提供真实的劳动体验．②劳动课程应注重理论与实践相结合，避免纯理论教学．③可聘请具有专业技能的教师授课，提升课程质量．④建议将劳动课程的学习情况纳入学生综合素质评价体系．【21题答案】【答案】（1）（2）（3）或五、解答题（三）（本大题共2小题）【22题答案】【答案】（1）该小区新建1个地上充电桩需要0.3万元，1个地下充电桩需要0.4万元