六年级数学下册比例的应用教案人教版

一、教学内容人教版小学数学六年级下册第四单元“比例”中“比例的应用”部分。二、教学目标1.知识与技能：使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。2.过程与方法：引导学生经历用比例知识解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养运用所学知识解决实际问题的能力，体验数学的价值。三、教学重难点1.教学重点：掌握用比例知识解决实际问题的步骤和方法。2.教学难点：正确判断两种相关联的量成什么比例关系，并能根据正、反比例的意义列出比例式。四、教学准备教师准备：多媒体课件、相关练习题。学生准备：预习课本内容，复习正、反比例的意义。五、教学过程（一）复习旧知，导入新课1.提问回顾：*同学们，我们之前学习了正比例和反比例的知识，谁能说说什么是成正比例的量？什么是成反比例的量？它们分别有什么特征？*（引导学生回答：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系式：y/x=k(一定)。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。关系式：x×y=k(一定)。）2.判断练习：*课件出示几组数量关系，让学生判断成什么比例。*速度一定，路程和时间。（正比例）*路程一定，速度和时间。（反比例）*单价一定，总价和数量。（正比例）*总钱数一定，单价和数量。（反比例）3.导入：看来同学们对正、反比例的意义掌握得不错。今天，我们就运用这些知识来解决一些生活中的实际问题。（板书课题：比例的应用）（二）探究新知，合作学习1.教学例1（正比例应用）：*出示情境：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？*引导学生读题，理解题意：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？*分析数量关系：*提问：水费和用水的吨数成什么比例关系？为什么？*（组织学生讨论，引导学生得出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。）*用比例解答：*解：设李奶奶家上个月的水费是x元。*根据正比例的意义列出比例式：28:8=x:10*提问：这个比例式表示什么意思？（张大妈家水费与吨数的比等于李奶奶家水费与吨数的比）*解比例：8x=28×10（根据比例的基本性质）x=(28×10)/8x=35*答：李奶奶家上个月的水费是35元。*检验：我们算得对不对呢？可以怎样检验？（引导学生将结果代入比例式或用算术方法检验）*小结方法：用正比例解决问题的步骤是什么？*（1）判断两种相关联的量是否成正比例。*（2）设未知数x。*（3）根据正比例的意义列出比例式（等比式）。*（4）解比例。*（5）检验，写出答语。2.教学例2（反比例应用）：*出示情境：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？*引导学生独立思考，尝试解答：*题中涉及哪两种量？（每天用电量和用电天数）*它们成什么比例关系？为什么？（总用电量一定，每天用电量和用电天数成反比例，因为每天用电量×用电天数=总用电量（一定））*学生独立列比例解答，指名板演：*解：设原来5天的用电量现在可以用x天。*25x=100×5（根据反比例的意义，两个积相等）x=(100×5)/25x=20*答：原来5天的用电量现在可以用20天。*集体评议，强调关键点：反比例关系是对应的两个数的乘积相等，所以列的是等积式。*比较归纳：比较例1和例2，用正比例和反比例解决问题有什么相同点和不同点？*（相同点：都要先判断两种量的关系；都要设未知数，列方程（比例式）求解；都要检验。不同点：正比例是比值相等，列等比式；反比例是乘积相等，列等积式。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？（用正比例解）*一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？（用反比例解）*（学生独立完成，指名上台板演，集体订正，重点让学生说说判断的依据和列式的思路。）2.变式练习：*一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入____吨海水，可以晒出多少吨盐？（提醒学生单位统一，但因为是比例关系，单位相同可以约去，所以可以直接列比例）*一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？3.拓展思考：*小明读一本书，每天读的页数一定，读的天数和总页数成什么比例？如果他6天读了90页，照这样计算，10天可以读多少页？如果这本书有225页，需要多少天读完？*（引导学生一题多问，灵活运用比例知识。）（四）课堂总结，回顾提升*今天我们学习了什么内容？你有什么收获？*用比例解决问题的关键是什么？（准确判断成什么比例关系）*在解决问题时要注意什么？（设未知数要带单位；列比例式要根据相应的比例关系；解比例要细心；结果要检验。）六、板书设计比例的应用例1（正比例）例2（反比例）水费和用水吨数成正比例每天用电量和用电天数成反比例（比值一定：每吨水价钱）（乘积一定：总用电量）解：设李奶奶家上个月的水费是x元。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。28:8=x:1025x=100×58x=28×10x=(100×5)/25x=35x=20答：李奶奶家上个月的水费是35元。答：原来5天的用电量现在可以用20天。步骤：1.判断比例关系2.设未知数3.列比例式（等比或等积）4.解比例5.检验、作答七、教学反思*本课时的教学重点在于引导学生理解并掌握用正、反比例解决问题的方法。通过复习旧知，自然过渡到新知的学习。*在探究新知环节，通过创设生活情境，让学生在具体问题中分析数量关系，判断比例类型，从而列出相应的比例式。例1和例2的对比教学，有助于学生区分正、反比例应用的异同点。*练习设计由浅入深，既有基础巩固，也有变式和拓展，旨在不同层次上检验学生的掌握情况，并培养其灵活运用知识的能力。*教学过程中，应多给学生思考和表达的机会，鼓励他们主动参与到知识的构建中来。对于学生在判断比例关系时容易出现的混淆，应通过对比和针对性练习加以强化。*部分学生