2026新高二物理暑假衔接2套（人教版）第03讲 专题三 抛体运动规律（学生版）

复习专题三抛体运动规律

——精剖细解细复习讲义

知识点1：抛体运动

曲线运动平抛运动斜抛运动类平抛运动

类型

定义将物体以一定的初速度将物体以v沿斜向上在水平方向上不受力，维持

沿水平方向抛出，不考方或斜向下方抛出，初速度不变；在竖直方向

虑空气阻力，物体只在物体只在重力作用下上，存在一个恒力（区别于

重力作用下所做的运的运动。平抛运动的重力）。

动。

图示

运动规律水平方向：做匀速直线水平方向：速度公式：在初速度v0方向做匀速直

运动，速度：vx＝v0，位vx＝v0x＝v0cosθ；位移线运动，在合力方向做初速

移：x＝v0t；公式：x＝v0cosθ·t。度为零的匀加速直线运动，

竖直方向：做自由落体竖直方向：速度公式：F合

加速度a＝。

m

运动，速度：vy＝gt，位vy＝v0y－gt＝v0sinθ

1－，位移公式：＝

移：y＝gt2；合速度：vgty

2

12

v0sinθ·t－gt。

2222

＝vx＋vy＝v0＋gt，2

方向与水平方向夹角为

vygt

θ，则tanθ＝＝。

v0v0

重要结论做平抛运动的物体任一当vy＝0时，v＝v0x＝v0cos做类平抛运动的物体任一

时刻的瞬时速度的反向θ，物体到达最高点hmax时刻的瞬时速度的反向延

222

v0yv0sinθ

延长线一定通过此时水＝＝。长线一定通过此时水平位

2g2g

平位移的中点。速度方移的中点。速度方向与水平

向与水平方向的夹角为方向的夹角为α，位移与水

α，位移与水平方向的夹平方向的夹角为θ，则tanα

角为θ，则tanα＝2tan＝2tanθ。

θ。

1、平抛运动在斜面上的两种类型

方法内容斜面总结

水平：vx＝v0

分解速度，

竖直：vy＝gt

分解速度构建速度三

合速度：

角形

22

v＝vx＋vy

水平：＝

xv0t分解位移，

1

分解位移竖直：y＝gt2构建位移三

2

角形

合位移：s＝x2＋y2

2、平抛运动物理量的求解

飞行时间2h

由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。

g

水平位移2h

x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他

g

因素无关。

222

落地速度v＝vx＋vy＝v0＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ

vy2gh

＝＝，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。

vxv0

速度变化水平方向做匀速直线运动，竖直方向的速度vy=gt，从抛出点看，每隔∆t

时间的速度的矢量关系如下图所示。任意相等时间间隔∆t内的速度改变

量均竖直向下，则有：∆v=∆vy=g∆t。

3、多体平抛问题

两物体同时从同一高度(或同一点)两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的

抛出水平分运动。

两物体同时从不同高度抛出两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由

两物体的水平分运动和竖直高度差决定。

两物体从同一点先后抛出两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于

两物体的水平分运动和竖直分运动。

知识点2：平抛运动的求解技巧

如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。

如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移。

两种分解方法：①沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；②沿斜面方向的

匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动。

知识点3：类平抛运动的求解技巧

常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向

(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为

ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。

根据物体受力特点和运动特点判断情景是否属于类平抛运动问题；

根据情景求出物体运动的加速度；

根据具体问题选择常规分解法还是特殊分解法将运动分解为沿初速度方向的匀速直线

运动和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的匀加速直线运动。

一、单选题

1．某同学在一次立定投篮练习中，在距离水平地面高为1.95m处将篮球（视为质点）投出，

篮球恰好垂直击中距离地面高为3.2m的篮板上，篮球被水平弹回后，又恰好击中自己的双

脚（视为质点），篮球抛出点和双脚可认为在同一竖直线上，不计空气阻力，则篮球撞击篮

板前后瞬间的速度大小之比为（）

A．39:64B．1:1C．3:2D．8:5

2．如图所示，从一根空心光滑竖直钢管A上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，

球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰后，水平速度反向，竖直速度不变，不计空气阻力），

若换一根等高但较粗的光滑竖直钢管B，用同样方法抛入此钢球，则钢球（）

A．在A管中的运动时间长B．在B管中的运动时间长

C．在两管中的运动时间一样长D．在两管中的运动时间无法比较

3．3月15日，2023年全国室内田径锦标赛在天津团泊体育中心室内田径馆开赛。在首日比

赛中，黑龙江老将高兴龙凭借最后一跳8米20的成绩，以1厘米的优势反超江苏名将王嘉

男夺冠。经测量，该运动员轨迹最高点距离地面2.05m，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度

方向与水平面的夹角为，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有（）

11

A．tan2B．tan1C．tanD．tan

24

1

4．如图所示，AB为一半径为R的圆弧，圆心位置O，一小球从与圆心等高的任意点沿

4

半径方向水平抛出，恰好垂直落在AB面上的Q点，且速度与水平方向夹角为53，则小球

抛出后的水平距离为（）

A．0.6RB．0.8RC．RD．1.2R

5．随着2022年北京冬奥会的成功举办，冰雪项目在我国也越来越受欢迎。如图所示，某运

动员训练时从助滑道上不同位置下滑，都从斜坡顶点B水平飞出。若以速度v1飞出，用时

落在斜坡上的点；若以速度飞出，用时落在斜坡上的点。已知，不计空

t1Cv2t2Dt22t1

气阻力。关于运动员从B点飞出，落回斜面的过程，下列判断正确的是（）

A．两次位移关系有BD2BC

B．两次初速度大小之比v1:v21:2

C．两次落在斜面上时速度与斜面夹角之比1:21:2

D．两次落在斜面上时速度大小之比v1:v21:2

6．如图所示，以v010m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ=30°的

斜面上，g取10m/s2，以下结论中正确的是（）

A．物体飞行时间是1s

B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s

C．物体飞行的水平距离10m

D．物体下降的距离是10m

7．如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为，高为h，重力加速度为g。现有一小球在A处

贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面。下列说法中正确的是（）

A．小球的运动轨迹不是抛物线

B．小球所受合力始终与速度垂直

12h

C．小球到达B点的时间为

sing

D．小球的加速度大小为gtan

8．随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示，假设

甲、乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上

不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力，则（）

A．甲击出的高尔夫球在空中运动时间最长

B．三个高尔夫球在空中运动时间相等

C．三个高尔夫球飞到最高点时速度为零

D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等

9．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之

细也．宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也．”如图所示，甲、乙两人沿水平方向各射出一支

箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，忽略空气阻

力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（sin370.6，cos370.8，

sin530.8，cos530.6）（）

A．若两人站在距壶相同水平距离处投壶，甲所投箭的初速度比乙的大

B．若两人站在距壶相同水平距离处投壶，乙所投的箭在空中运动时间比甲的长

C．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲投壶位置距壶的水平距离比乙大

D．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲所射箭落入壶口时速度比乙小

10．如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪

口与小积木上P点等高且相距为L。玩具子弹以水平速度v从枪口射出时，小积木恰好由静

止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

L

A．子弹将击中P点，t大于

v

L

B．子弹将击中P点，t等于

v

L

C．子弹将击中P点上方，t小于

v

L

D．子弹将击中P点下方，t大于

v

11．据报载，近日东部战区空军某新训旅组织新兵进行投弹训练，从水平匀速向左飞行的飞

机上以相等的时间间隔，依次放出三颗炸弹，不考虑空气阻力，则在地面上静止不动的人，

某时刻看到的炸弹在空中下落的情况符合实际的是（）

A．B．

C．D．

12．固定的半圆形竖直轨道如图所示，AB为水平直径，O为圆心，质量不等的甲、乙两个

小球同时从A点水平抛出，速度分别为v1、v2，经时间t1、t2分别落在等高的C、D两点，

OC、OD与竖直方向的夹角均为53(sin530.8,cos530.6），下列说法正确的是（）

A．v1:v21:9

B．t1:t21:4

C．甲球的速度变化量小于乙球的速度变化量

D．落在D点的小球垂直打在圆弧上

一、单选题

1．如图所示以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角θ为30°

的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）（g取9.8m/s2）

233

A．2sB．3sC．D．s

33

2．某同学要探究类平抛运动的规律，设计了如图所示实验装置，他将一块足够大的平整方

木板的一端放在水面地面上，另一端用支撑物垫起，形成一个倾角为的斜面。他先将一个

小木块轻轻放在斜面上，放手后发现小木块会沿斜面向下运动；接着该同学将木块置于木板

左上角，同时给小木块一个平行木板水平向右的初速度v0，为探究木块的运动轨迹，在木

板上沿斜面向下和水平方向建立xOy直角坐标系。木块与木板表面间的动摩擦因数处处相

同均为，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线，该同学实验方案可行

B．小木块获得初速度v0开始运动的瞬间，其加速度大小为ag(sincos)

C．小木块沿y轴方向的分运动为匀加速直线运动

D．小木块最终沿与y轴平行的方向做匀加速直线运动，加速度大小ag(sincos)

3．如图所示，一足够长的气垫导轨静置在水平桌面上，导轨上有一台能自由滑动、并能竖

直向上发射小球的装置，发射前后装置的运动状态不变。初始时刻，整个装置以v=4m/s的

2

速度向右运动，小球相对装置竖直向上以v02m/s的速度发射，取g10m/s，不计一切阻

力，下列说法正确的是（）

A．小球做竖直上抛运动B．小球在空中的运动时间为t=0.2s

C．小球在距离发射点1.6m处恰好落回装置中D．小球落回装置时相对地面的速度为

v=2m/s

4．从高H处以水平速度v1平抛小球a，同时从地面以初速度v2竖直上抛小球b，两球在空

中相遇，如图所示。下列说法中正确的是（）

H

A．从抛出到相遇所用的时间为

v1

HH

B．从抛出到相遇所用的时间为

v2v1

v1H

C．两球抛出时的水平距离为

v2

D．两球抛出时的水平距离为H

5．如图所示，在竖直放置的半球形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2沿相反方向抛

出两个小球1和2（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与

v1

OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球的初速度之比为（）

v2

A．tanαB．cosα

C．tantanD．coscos

二、多选题

6．一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初

速度滑上斜面，最后