2026新高二物理暑假衔接2套（人教版）第19讲 专题十六 能量守恒定律与传送带、板块结合（学生版）

复习专题十六能量守恒定律与传送带、板块结合

——精剖细解细复习讲义

知识点1：能量守恒定律与传送带结合

1、模型

物体轻放于传送带上或以初速度v0滑上传送带，传送带表面粗糙，物体与传送带之间相对运动，

即物体与传送带之间有摩擦力；

传送带做匀速或者加速运动。

2、物体在传送带上的受力情况和运动情况

物体静止在传送带上，与传送带一起由静止开始加速：动摩擦因数较小时，物体将跟不上传送

带的运动，相对传送带向后滑动；动摩擦因数较大时，物体随传送带一起加速。

物体轻轻放在匀速运动的传送带上，物体与传送带发生相对滑动，物体受到沿传送带前进方向

的摩擦力。

物体与水平传送带一起匀速运动，则物体与传送带之间没有摩擦力。

当传送带是倾斜时，物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用。

3、功能关系

传送带做的功为W＝Fx，其中F为传送带的动力，x为传送带转过的距离。

内能的计算为Q＝fx，其中x为物体与传送带间的相对位移，如果物体与传送带同向运动，

Δ相对相对

则x相对为两者对地位移大小之差；如果物体与传送带反向运动，则x相对为两者对地位移大小之和。

功能关系的表达式为：W＝E＋E＋Q，其中E为物体的动能变化量，E为物体的势能变化

FΔkΔpΔkΔp

量。

4、分析流程

能量守恒定律与传送带结合

1．水平传送带顺时针匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当

它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带

间的滑动摩擦系数为，则在工件相对传送带滑动的过程中，以下说法错误的是（）

1

A．滑动摩擦力对工件做的功为mv2

2

1

B．工件的机械能增量为mv2

2

v2

C．工件相对于传送带滑动的位移大小为

2g

D．该过程产生的热量为mv2

2．如图，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到

顶端B点，其速度随时间变化关系如图所示。已知货物质量为10kg，重力加速度取10m/s2。则

（）

A．传送带匀速转动的速度大小为2m/s

B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5

C．运送货物的整个过程中传送带多消耗的电能810J

D．运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15J

3．如图所示，由电动机带动着倾角37的足够长的传送带以速率v4m/s顺时针匀速转动。一质

量m2kg的小滑块以平行于传送带向下v2m/s的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩

7

擦因数，取g10m/s2，sin370.6，cos370.8，则小滑块从接触传送带到与传送带相对

8

静止的时间内（）

A．小滑块的加速度大小为1m/s2

B．小滑块的重力势能增加了120J

C．小滑块与传送带因摩擦产生的内能为84J

D．电动机多消耗的电能为204J

4．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终以速度v

匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体经过一段时间能保持与传送带相对静止，对于物

体从静止释放到与传送带保持相对静止这一过程，下列说法正确的是（重力加速度为g）（）

v2

A．物体在传送带上的划痕长

g

1

B．传送带克服摩擦力做的功为mv2

2

1

C．由于摩擦产生的内能为mv2

2

3

D．由于传送物体电动机额外多做的功为mv2

2

5．如图所示，一质量为m2kg的滑块从半径为R0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由

静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接。已知传送带匀

速运行的速度为v04m/s，B点到传送带右端C的距离为L2m，当滑块滑到传送带的右端C时，

其速度恰好与传送带的速度相同（g10m/s2）。以下说法正确的是（）

A．滑块滑到B点时对轨道的压力大小为20N

B．滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.3

C．运动过程中，滑块和传送带间产生的摩擦热为12J

D．以上说法都不正确

知识点2：能量守恒定律与板块结合

1、模型

按方向可分为：水平面上的滑块—木板模型；斜面上的滑块—木板模型。

2、分析方法

系统内物体的运动状态的改变往往是由于系统内摩擦力的相互作用导致的，分析思路有以下两

种方法：由能量守恒定律分析动能的变化、能量的转化，在能量转化方面往往用到ΔE内＝－ΔE机＝

fx相对；由动能定理和牛顿运动定律分析物体的运动。

要注意数学知识（如图象、归纳法等）在此类问题中的应用。

对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量：物体动能的增加；

物体与传送带间由于摩擦而产生的热量（即内能）。

质量为M的长直平板，停在光滑的水平面上，现有质量为m的物体，以初速度v0滑上长板，

已知它与板间的动摩擦因数为μ，此后物体将受到滑动摩擦阻力作用而做匀减速运动，长板将受到滑

动摩擦动力作用而做匀加速运动，最终二者将达到共同速度。其运动位移的关系如下图所示：

在该运动过程中，物体所受的滑动摩擦阻力和长板受到滑动摩擦动力是一对作用力和反作用力，

’

W物＝－μmg·x,W板＝μmg·x1。从图中可知x物＞x板，则W物的大小大于W板的大小，物体动能减少

量一定大于长板动能的增加量，二者之差为ΔE=μmg（x物—x板）=μmg·Δx，这就是物体在克服滑动摩

擦力做功过程中，转化为内能的部分。

由此可知：物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的

乘积。

能量守恒定律与板块问题结合

6．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）

放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。

小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以

下结论不正确的是（）

A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f)·(L＋x)

B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx

C．小物块克服摩擦力所做的功为f(L＋x)

D．小物块和小车增加的机械能为Fx

7．如图所示，长为L的平板静置于光滑的水平面上。一小滑块以某一初速度冲上平板的左端，当平

。

板向右运动s时，小滑块刚好滑到平板最右端已知小滑块与平板之间的摩擦力大小为Ff，在此过程

中（）

A．摩擦力对滑块做的功为FfsLB．摩擦力对平板做的功为Ffs

C．摩擦力对系统做的总功为零D．系统产生的热量QFfsL

8．如图所示，木板A静止于光滑水平面上，木块B轻置于木板A上。现施加外力F拉着木块B做

匀加速直线运动，木板A在摩擦力作用下也向右加速运动，但加速度小于木块B的加速度，则（）

A．木板A所受摩擦力对木板A做负功

B．木板A对木块B的摩擦力做的功与木块B对木板A的摩擦力做的功的大小相等

C．木块与木板间摩擦产生的热量等于木板A对木块B的摩擦力做功的大小减去木块B对木板A

的摩擦力做的功

D．力F做的功等于木块B与木板A的动能增量之和

9．质量为M的长木板放在光滑的水平面上，如图所示，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面

从A点滑到B点，在木板上前进的距离为L，而长木板前进的距离为l，若滑块与木板间动摩擦因数

为，则（）

A．摩擦力对滑块所做的功为mgl

B．摩擦力对木板所做的功为mgL

C．滑块损失的动能为mgl

D．滑块和木板系统损失的动能为mgL

10．如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，

最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确的是（）

A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能

B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量

C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和

D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于零

多选题

11．机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货，皮带输送机可简化为倾角为，以速度v2逆时针

匀速转动的传送带。t0时刻，货物以速度v1滑上传送带上端，如图乙所示，货物在传送带上运动

的速度随时间变化的关系图像如图丙所示，则（）

A．0~t1内，传送带对货物做正功

B．匀速阶段，传送带对货物做负功

C．0~t1内，传送带对货物做功等于货物动能的增加量

D．0~t1内，传送带对货物做的功等于货物与传送带之间摩擦产生的热量

12．如图1所示，水平传送带以恒定的速度顺时针转动，质量为m10kg的箱子在水平传送带上由

静止释放，经过6s后，箱子滑离传送带，箱子的vt图像如图2所示，对于箱子从静止释放到相对

传送带静止这一过程，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）

A．箱子与传送带间的动摩擦因数为0.075

B．箱子对传送带做功为90J

C．传送带对箱子做功为180J

D．箱子与传送带因摩擦产生的热量为45J

13．小明心里还在想着如何道歉，刚到门口，便听到有老师在讨论，“学生就像是一个小物块，需要

放在一个木板上历练，让他们产生危机意识，若不努力前进便只能被木板淘汰，当然也可以将自己

变得足够优秀去淘汰木板”：如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为

m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大

小为f，经过一段时间t物块从木板右端滑离，离开时（）

A．木板的动能一定大于fl

B．木板与物块系统损失的机械能一定等于fl

2Mm

v0v02lf

C．物块在木板上运动的时间tMm

Mm

f

Mm

1

D．物块的动能一定小于mv2fl

20

14．如图所示，水平轨道以O点为分界点，左侧光滑，右侧粗糙。长为2m、质量为1kg的长木板静

置于O点左侧。现对长木板施加水平向右、大小为2N的恒力F，一段时间后，长木板恰好完全滑入

粗糙部分。长木板与轨道粗糙部分间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速

度g取10m/s2，则（）

A．长木板先做匀加速运动，再做匀减速运动

B．初始时长木板右端与O点的距离为0.5m

C．长木板的最大动能为1.8J

D．若初始时木板右端在O点，则长木板运动过程中摩擦产生的热量为3.2J

15．如图甲，劲度系数k10N/m的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为M的木板。

开始时弹簧处于原长，木板静止在光滑的水平桌面上、一质量m1kg的物块（可视为质点）从木板

左端以初速度2m/s滑上木板，最终恰好停在木板的右端。图乙中A为物块的vt图线；B为木板的

vt图线且为正弦图线。已知重力加速度g10m/s2，根据图中所给信息可得（）

A．木板的长度为2m

B．t1s时，弹簧的弹性势能为1.5J

C．t1s时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等

D．2s内“物块和木板”系统的摩擦生热为2J

解答题

16．如图所示，质量为m1kg的滑块A放在质量为M2kg的长木板B上，B放在水平地面上，A

4

与B之间动摩擦因数0.2，B与地面之间的动摩擦因数为，B的长度为L3.0m，A的

1215

大小不计。A、B之间由一绕过光滑轻质动滑轮的柔软轻绳相连，开始时A位于B的最左端，滑轮

位于B的右端。给滑轮施加一水平恒力F20N，滑轮两侧与A、B相连的绳子保持水平，重力加速

度g取10m/s2。求：

（1）把A从B的左端拉到右端的过程中，A、B的加速度a1、a2大小各为多少?

（2）A在B上滑行的时间t为多少?

（3）A从B的最左端滑到最右端过程中，由于摩擦产生的总热量Q为多少?

17．如图所示，从A点以某一水平速度抛出一质量m2.0kg的物块（可视为质点）。当物块运动至

B点时，恰好沿切线方向进入圆心角53的光滑圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做变速运动，经圆

弧轨道后滑上与C点等高且静止在粗糙水平地面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长

木板的质量M4.0kg，A到C点的竖直高度H1.2m，圆弧半径R1m，B到C点的竖直高度为

h，物块与长木板间的动摩擦因数10.4，长木板与地面间的动摩擦因数20.1。物块始终未滑出

长木板，不计空气阻力，取重力加速度大小g10m/s2，sin530.8，cos530.6。求：

（1）物块被抛出时的初速度大小；

（2）物块到达C点时的速度大小；

（3）在物块相对长木板运动的过程中，物块与长木板之间产生的内能。

18．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面底端通过一段光滑小圆弧与足够长的水平传送带平滑相接，传

送带以v0=4m/s的恒定速率逆时针转动。质量为m=1.0kg的小滑块从斜面上A点由静止下滑，A点

距离斜