辽宁省沈阳市于洪区2027届数学六年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

辽宁省沈阳市于洪区2027届数学六年级第一学期期末学业水平测试试题一、仔细填空。1．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（______）度、（______）度。2．（____）16==（____）（____）=（____）（填小数）3．一张长方形纸，长12.56厘米，宽8厘米，如果用它卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。4．在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是，抽到既是奇数又是合数的可能性是．5．请你按照下面的要求分别写出一个数：能同时被2、3和5整除最小的三位数（________）；能同时整除6和8的最大的两位数（________）。6．一个圆柱体的直径和高都是2分米，这个圆柱体的底面积是（________）平方分米；侧面积是（________）平方分米；体积是（________）立方分米。7．师徒二人合做一批零件，要7小时完成，若每人每小时多做一个零件，则可提前1小时完成。这批零件有（_______）个。8．小明看一本故事书共有105页，第一天看了全书的，小明看了________页，还剩________页．9．（____）分数小于1;（____）分数大于1或等于1。10．为庆祝国庆节，六（2）班的同学做了15多红花和30朵黄花装饰教室。红花比黄花少（____）%，黄花比红花多（____）%。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．运用了加法结合律．_____12．运用分数的基本性质可以写出“＝”这样的等式。（____）13．六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的．六（1）班和六（2）班男生人数同样多．（_____）14．甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：5________．15．团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．（___________）16．数n（n≠0）除以一个真分数，商一定大于n。（________）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（

）平方厘米．A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．无法计算18．用同样长的铁丝围成一个面积最大的形状，应当围成（）。A．等边三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆19．下面的三个式子中，哪一个是方程？（）A．0.8x+2 B．2x=6 C．5+9=1420．电影院在体育场北偏东400方向2千米处，体育场就在电影院的（）方向2千米处。A．南偏东400 B．南偏西400 C．南偏西50021．商店出售两件家电，售出价都是1500元。其中一件盈利25%，一件亏损25%。就两件家电而言，商店总体上（）了。A．赚 B．亏 C．不赚也不亏 D．无法判断四、细想快算。22．口算．210÷7=

12.25-0.5=

-0.5=

0.77+123%=25×0.4=

-=

×=

+=23．三、用简便方法计算下面各题．1.25×3.7×86－－0.25×(4＋0.4)60×()101×12024．解方程．20%－3.75＝25．计算下列图形中阴影部分的面积。五、能写会画。26．在下面图中涂阴影部分表示公顷。27．从下面长方形纸上剪下一部分，要折成棱长2厘米的无盖的正方体纸盒，可以怎样剪？请设计一种方案，在图中涂上阴影。

28．根据已知条件，在图中画出指定场所的位置．⑴阳光社区在中心花园东偏北30°的方向，距离中心花园3.5千米．⑵体育场在中心花园南偏西45°的方向，距离中心花园2千米．⑶公交车总站在中心花园南偏东35°的方向，距离中心花园4千米．⑷幼儿园在中心花园西偏南15°的方向，距离中心花园3千米．六、解决问题29．车站的位置用数对表示为(5，4)，从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院．请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置．30．下面是小红7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表：根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。（1）根据表中的数据，画出折线统计图。（2）小红从（）岁到（）岁身高增长得最快。（3）对比标准身高，说说你对小红7～12岁身高增长情况的看法？31．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>32．校园里有杨树40棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵?33．汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产。7月份生产汽车多少辆？

参考答案一、仔细填空。1、5436【分析】直角三角形两个锐角的和是90度，总共分成3＋2份，一个锐角占3份，另一个锐角占2份，先求出一份的度数，再分别计算两个锐角度数。【详解】90÷（3＋2）＝90÷5＝18（度）18×3＝54（度）18×2＝36（度）【点睛】本题考查了三角形内角和及按比例分配应用题，将比的前后项当成份数比较好理解。2、6380.375【解析】中间两个空答案不唯一3、100.48100.48【分析】（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；（2）因为底面周长＝2πr，用12.56除以2π即可求出底面圆的半径，利用半径求出圆的面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，把求出的数据代入计算即可求出体积。【详解】（1）12.56×8＝100.48（平方厘米）（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×2×2×8＝12.56×8＝100.48（立方厘米）【点睛】找出长方形的长与宽和圆柱的底面周长与高之间的关系是解决此题的关键，掌握圆柱侧面积公式和体积公式。4、；【解析】既是偶数又是素数的数是2；既是奇数又是合数的是9、15，5、12024【分析】（1）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是2即可；（2）能同时整除6和8的最大的数，也就是求6和8的最小公倍数，据此求解。【详解】（1）能同时被2、3和5整除最小的三位数120。（2）6和8的最小公倍数是24，也就是能同时整除6和8的最大的两位数是24。故答案为：120，24。【点睛】此题考查同时被2、3、5整数的数的特征，也考查了求两个数最小公倍数的方法。6、3.1412.566.28【分析】根据“s＝πr²”求出圆柱体的底面积即可；根据“s＝πdh”求出侧面积即可；根据“V＝πr²h”求出体积即可。【详解】3.14×（2÷2）²＝3.14（平方分米）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方分米）3.14×（2÷2）²×2＝3.14×2＝6.28（立方分米）【点睛】熟练掌握圆柱体的底面积、侧面积和体积的计算公式是解答本题的关键。7、84【解析】略8、211【分析】的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页．这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．【详解】解：105×=21（页）；105﹣21=1（页）；答：小明看了21页，还剩1页．故答案为21，1．9、真假【解析】略10、50100【解析】略二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【解析】在计算的过程中，先运用加法的交换律，再运用加法结合律，所以原题说法错误．故答案为×．12、×【解析】略13、×【详解】略14、√【详解】（1﹣40%）：1=60%：100%=3：1即甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：1．故答案为正确．15、×【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。【详解】尽管团团近几天状态好，尽管已经连续5天是班级第一，但明天跳绳比赛还是不能保证仍然第一名。故答案为×。【点睛】考查了事件的确定性与不确定性，较为简单。16、√【分析】根据一个非零数除以一个小于1大于0的数，其商大于它本身，来判断。【详解】真分数是大于0小于1的数，所以数n（n≠0）除以一个真分数，商一定大于n。说法正确。故答案为：√。【点睛】掌握商与被除数的关系是解题关键。另外如果一个非零数除以大于1的数，商就会小于它本身。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、C【分析】直角三角形的两条直角边是相等的，两条直角边就是圆的半径，所以半径×半径÷2=20，那么半径的平方就是（20×2），再根据圆面积公式计算面积即可．【详解】3.14×（20×2）=3.14×40=125.6（平方厘米）故答案为C．18、D【分析】等边三角形，正方形，长方形，圆的周长相等，要找出面积最大的一个，可两两比较，确定出面积最大的图形。【详解】周长相等的长方形和正方形，正方形面积较大，排除C选项；周长相等的正多边形，边的条数越多，面积越大，即正方形面积大于等边三角形的面积，排除A选项；圆可以看做是正无数边形，在周长相等的条件下，圆的面积大于正方形的面积，排除B选项；故在周长相等的条件下，圆的面积最大，故答案选D。【点睛】正n变形的周长相等，n越大，图形越趋近于圆，面积也就越大。19、B【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．【详解】A.0.8x+2，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B.2x=6，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；C.5+9=14，只是等式，不含有未知数，不是方程．故选B．20、B【解析】略21、B【分析】盈利25%，说明售价是进价的1＋25%，据此用除法计算出进价；亏损25%，则售价是原价的1－25%，同理可求该件商品的进价。两件商品售出价都是1500，一共是3000元，把两件的进价相加，与3000对比即可，多余3000赚，低于3000则赔。【详解】1500÷（1＋25%）＝1500÷1.25＝1200（元）1500÷（1－25%）＝1500÷0.75＝2000（元）1200＋2000＝3200（元）3200＞3000所以商店总体上是亏了。故答案为：B【点睛】根据题意，分别计算出两件商品的进价是解答本题的关键。四、细想快算。22、30；11.75；0；2；10；；；0.7【详解】略23、3751.14112120【解析】略24、20；1【详解】(1)20%x-3.75=20%x-3.75=0.2520%x=4x=20(2)-=1-=1=x=125、15.48cm2【详解】12×(12÷2)＝72(cm2)3.14×(12÷2)2÷2＝56.52(cm2)阴影部分面积：72－56.52＝15.48(cm2)五、能写会画。26、【详解】略27、见详解（答案不唯一）【分析】首先计算每个小正方形的边长，再根据正方体的展开图的类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，可以设计4中不同的类型，因为无盖，在这里设计1－4－1型，并去掉一个面为1－4型。（答案不唯一）【详解】10÷5＝2（厘米）14÷7＝2（厘米）涂色如下：答案不唯一【点睛】此题考查的是正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型，根据类型设计方案。28、【解析】略六、解决问题29、如图：【详解】略30、（1）统计图如下：；（2）11；12（3）在7-10岁时，小红的身高低于标准身高，身高增长的比较慢；到了10-12岁时，