2027届晋中市左权县六上数学期末考试模拟试题含解析

2027届晋中市左权县六上数学期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．用一些同样长的小棒围成正方形（如图），像这样围成4个正方形（排成一排），需要（________）根小棒，围成n个正方形需要（________）根小棒。2．一根32米长的绳子，若用去它的后，再增加米，现在绳子长________米．3．军军看一本故事书，已经看了总页数的，剩下的页数与已看页数的比是（______）。4．“春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春声”，这首古诗中“春”字占全诗总字数的（________）%。5．用4、5、9三个数字排列一个三位数，使它是2的倍数，再排成一个三位数，使它是5的倍数，各有（________）种排法。6．用3克盐和100克水混合成一杯盐水，盐占盐水的；如果再加入2克盐，那么盐占盐水的。7．4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是_______，中位数是_______，平均数是_______．8．在1到9的自然数中，相邻的两个数都是质数的是（______）和（______），相邻的两个数都是合数的是（______）和（______）。9．如图，梯形上底长4cm，下底长9cm，图中阴影部分的面积是（________）平方厘米。10．一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，如果再加上（）个这样的分数单位，就得到1．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，则剩下的绳子一样长。（_____）12．如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。_____。13．五个连续的偶数的和是m，则其中最大的数是。（_____）14．如果－180米表示向南走了180米，那么＋180米表示向北走了180米。（________）15．圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少．______．16．求比值。∶3∶0.5三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（）是100升A．体积 B．容积 C．表面积18．如图，长方形的面积和圆的面积相等。如果圆的半径是3厘米，阴影部分的周长是（）厘米。A．9.42 B．18.84 C．21.195 D．23.5519．如果a：b＝，那么：的最简整数比是（）A．7：19 B．19：7 C．19：12 D．7：1220．如图，圆柱形杯口与圆锥体杯口的大小相等，将圆柱形杯中的液体倒入圆锥形杯中后，溢出32毫升液体，原来圆柱体杯中有液体（）毫升。A．16 B．32 C．48 D．6421．甲数的是24，乙数的是24，甲数（）乙数。A．小于 B．等于 C．大于个四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．求比值。0.3∶101.25∶23．计算下面各题。(能简算的要简算)(+)×24×(2﹣0.5)÷×÷(﹣×9)÷24．解方程。5x＝18x÷15＝4.52x－0.8×4＝6五、操作与思考。(共5分）25．体育场在教育中心西偏北30º方向1000米处，请在下图标出体育场的位置。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．一个长方体的长是5dm，宽是2cm，高是5cm，它的表面积和体积各是多少？27．松鼠和狐狸今天同时去森林餐厅吃饭，至少多少天后它们又同时去森林餐厅吃饭？松鼠：我每六天去餐厅厅吃一顿狐狸：我每四天去餐厅厅吃一顿28．红星小学五年级有男生98人，女生112人．五年级的学生人数是六年级的，六年级有学生多少人？29．绕一个直角三角形（如图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形。（单位：厘米）（1）这个立体图形是什么？（2）这个立体图形的体积是多少？30．甲乙两个圆柱，底面积之比是5：4，甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器的上面应上升多少厘米？31．根据统计图回答问题。（1）_____周外出长线旅游的人最多，_____周外出旅游的人最多。（2）第三周旅游人数比第二周增长了_____%，第三周长线旅游人数比短线旅游人数少_____%。32．客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米。当客车到达乙城时，货车离乙城还有30千米。甲、乙两城相距多少千米？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、133n＋1【分析】通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。【详解】由分析可得：4个正方形需要4×3＋1＝13根小棒；n个正方形需要3n＋1根小棒.故答案为：13；3n＋1【点睛】根据已知图形，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。2、【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，用绳子的长度×（1-用去的占全长的分率）+增加的长度=现在绳子的长度，据此列式解答．【详解】32×（1-）+=32×+=24+=（米）故答案为．3、4∶3【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，已经看了总页数的，还剩下总页数的（1－），剩下的页数与已看页数的比是（1－）∶；据此解答。【详解】（1－）∶＝∶＝4∶3【点睛】本题考查已知两部分中的一部分占整体的几分之几，求这两部分的比。4、40【详解】略5、2；2【分析】根据2的倍数特征，个位上的数字是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。【详解】用4、5、9三个数字排成一个三位数，使它是2的倍数的有：594，954，两个；用4、5、9三个数字排列一个三位数，使它是5的倍数的有：495，459，两个；故答案为：2；2。【点睛】本题考查2、5的倍数特征，先确定末尾数字是什么是关键。6、；【分析】求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。【详解】3÷（3＋100）＝（3＋2）÷（3＋2＋100）＝5÷105＝故答案为：；【点睛】本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几的问题，解题时注意盐的质量变化时盐水的质量也在变化。7、7.07.07.17【解析】略8、2389【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。据此解答。【详解】根据质数与合数的意义可知，在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是2和3，相邻的两个数都是合数的是8和9。【点睛】自然数中，相邻的两个数都是质数的只有2与3。9、13.44【分析】由图示可知，阴影部分面积等于梯形的面积减去一个圆心角为90°的扇形，且梯形的上底也同时是梯形的高和圆的半径，据此列式解答。【详解】S梯＝（cm2）S扇＝（cm2）S阴＝26－12.56＝13.44（cm2）【点睛】这是一个组合图形，巧妙地将扇形、梯形结合在一起，只有把握住各个元素之间的联系，才能准确列式。10、7【详解】略二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【详解】略12、×【分析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。【详解】由题意得，b÷a＝2（a≠0），a、b如果是0.2和0.4不是自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。故答案为错误。【点睛】此题主要考查求两个部位0的自然数数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数。13、×【解析】略14、√【分析】根据负数的含义解答即可【详解】南、北方向恰好相反，相反方向的相等路程可以用正负数表示。故答案为：√【点睛】掌握正、负数的含义是解决此题的关键，正负数可以用来表示相反方向的路程。15、√【解析】略16、；【分析】求比值直接用前项÷后项即可，求得的比值是一个数。【详解】∶3＝×＝∶0.5＝×2＝三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【解析】略18、D【分析】根据题意可知，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则阴影部分的周长＝长方形的长×2＋圆周长×＝圆的周长＋圆周长×，据此解答。【详解】3.14×3×2×＋3.14×3×2＝4.71＋18.84＝23.55（厘米），阴影部分的周长是23.55厘米。故选：D。【点睛】找出长方形的长、宽与圆的关系是解题关键。19、D【详解】a：b＝＝7：12，：＝7：12；故选：D．20、C【分析】由题意和图可知：圆柱形杯口与圆锥体杯口的大小相等，圆柱与圆锥的高也相等，也就是说圆柱与圆锥等高等底的，由圆锥的体积等于与它等高等底的圆柱体积的。即可进行解答。【详解】32÷（3﹣1）×3＝32÷2×3＝16×3＝48（毫升）答：原来圆柱体杯中有液体48毫升。故选：C。【点睛】本题主要考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要掌握圆锥的体积等于与它等高等底的圆柱体积的。21、A【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。【详解】甲：24÷＝30，乙：24÷＝64，30＜64，甲＜乙。故选A。【点睛】已知单位“1”的量用乘法计算；求单位“1”的量用除法计算。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、0.03；10【分析】①用比的前项0.3除以比的后项10，直接得到小数作为比值；②先把比的后项化为小数，再用前项1.25除以这个小数，得到比值。【详解】0.3∶10＝0.3÷10＝0.031.25∶＝1.25÷0.125＝1023、【详解】略24、x＝3.6；x＝67.5；x＝4.6【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可；根据等式的性质2，方程的两边同时乘以15即可；根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.8×4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可。【详解】5x＝18解：x＝18÷5x＝3.6x÷15＝4.5解：x＝4.5×15x＝67.52x－0.8×4＝6解：2x＝6＋0.8×4x＝9.2÷2x＝4.6【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据及符号特点灵活应用等式的性质计算即可。五、操作与思考。(共5分）25、【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、720平方厘米；500立方厘米【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。【详解】5分米＝50厘米（50×2＋50×5＋2×5）×2＝（100＋250＋10）×2＝360×2＝720（平方厘米）50×2×5＝500（立方厘米）答：它的表面积是720平方厘米，体积是500立方厘米。【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，长方体有6个面，相对的面完全一样。27、12天【分析】松鼠每6天去餐厅吃一顿，狐狸每4天去餐厅吃一顿，而4和6的公因数为2，则它们的最小公倍数为：

2×2×3＝

12，所以12天后它们又同时去森林餐厅吃饭。【详解】4＝2×26＝2×3则4和6的最小公倍数是

2×2×3＝

12，所以12天后它们又同时去森林餐厅吃饭。答：至少12天后它们又同时去森林餐厅吃饭。【点睛】本题主要考察最小公倍数，解答本题的关键是掌握求两个数的最小公倍数的方法。28、270人【详解】方法一：（98+112）÷=210÷=270（人）答：六年级有学生270人．方法二：解：设六年级学生有x人，根据题意得x=98+112x=210x=270（人）答：六年级有学生270人29、（1）圆锥（2）立方厘米【解析】（1）根据圆锥的特征，直角三角形的短直角边是4厘米，长直角边为5厘米，绕短直角边旋转一周，得到了一个高为4厘米，底面半径为5厘米的圆锥体。（2）根据圆锥体的体积公式：V=πr²h，把数据代入公式解答即可。【详解】（1）以直角三角形短直角边为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是4厘米的圆锥。所以这个立体图形是圆锥。（2）×3.14×52×4＝×3.14×25×4＝（立方厘米），答：这个立体图形的体积是立方厘米。【点睛】本题考查了圆锥体的特征以及圆锥体的体积公式。掌握圆锥体的特征、圆锥体的体积公式V=πr²h，是解题的关键，然后认真计算即可。30、16厘米【解析】略31、第一和第三第三33.3328.57【分析】（1）比较蓝色直条，最高的就是长线旅游最多的；求出每周旅游的人数一共有多少人，然后比较即可求解；（2）先求出第三周比第二周多多少人，再用多的人数除以第二周的人数，就是第三周旅游人数比第二周增长了百分之几；求出第三周长线旅游人数比短线旅游人数少几人，再用少的人数除以短线旅游的人数就是第三周长线旅游人数比短线旅游人数少百分之几。【详解】（1）由图可知：第一周和第三周外出长线旅游的人最多；5