26秋新六年级上册人教版数学知识

26秋新六年级上册人教版数学知识汇总第一单元确定位置1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。2.在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。4.绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度。（2）确定起点的位置。（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。（4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。第二单元分数乘法一、分数乘整数1.分数乘整数的意义就是求几个相同分数相加的简便运算。2.分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算结果要化成最简分数。如果整数和分数有公因数，可以先约分，再计算。3.整数乘分数就是求整数的几分之几是多少。4.计算时，要注意约分的过程，结果要化为最简分数。二、分数乘分数 1.分数乘分数的意义就是求这个分数的几分之几是多少。2.分数成份属的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后结果要化成最简分数。3.分数乘分数可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。4.分数乘分数不用写成分子与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分，可以直接将分母(分子)与另一个分数的分子(分母)进行约分。5.分数乘整数不用写成分子和整数相乘的形式后再约分，可以直接用整数和分母进行约分。三、分数乘小数1.小数乘分数的计算方法。(1)把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算；(2)把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。2.在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。四、乘法运算定律推广到分数1.分数混合运算的运算顺序：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法；同级运算，按从左往右的顺序计算。2.整数乘法的交换律、结合律和分配了对于分数乘法同样适用。运用乘法运算定律，可以使计算简便些。3.运用乘法运算定律可以使分数乘法的计算简便。(1)几个分数连乘时，可以运用乘法运算律或结合律碱性简算。(2)几个分数的和与整数相乘时，如果所乘整数时这几个人分数分母的公倍数，可以运用乘法分配律进行简算。五、分数乘法解决问题1.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数(单位“1”的量)连续乘对应的分率。解答的关键是找准每个分率对应的单位“1”。2.已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量的解题方法。(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个数量；(2)单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]=另一个数量。第三单元分数除法1、倒数（1）意义：乘积为1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的，不能单独存在。判断两个数互为倒数的标准：两数相乘的积为“1”。（2）求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：整数分之一。③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。2、分数除法（1）意义：已知两个数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。（2）计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。3、分数四则混合运算的顺序先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算按从左到右的顺序进行。4、画线段图解决实际问题的方法（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知量和未知量。（2）分析数量关系。（3）找等量关系式。（4）列方程。两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。5、常用的数量关系式（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题：单位“1”的量×分率=分率对应量。（2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题：单位“1”的量×（1+分率）=分率对应量或单位“1”的量×（1−分率）=分率对应量。第四单元圆1.圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“o”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。2.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。3.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。4.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r

r＝12d5.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6.圆的周长公式：C=πd或C=2πr7.圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。8.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r＝πr²9.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。10.圆的面积公式：S＝πr²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²11.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。12.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－r²或S=π（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度）13.环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r15.半圆面积＝圆面积÷2

公式为：Ｓ＝πr²÷216.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。17.当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加2πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。18.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。19.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几。20.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。21.扇形弧长公式：L=n360×2πr或n360×2d扇形的面积公式：S=（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）22.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23.有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。24.直径所在的直线是圆的对称轴。第五单元比1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。2、最简单的整数比前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数化简方便。3、比值和化简比有什么不同？意义不同计算方法不同表示形式不同举例求比值前项除以后项所得的商前项除以后项一个数(整数、小数或分数)32：16

=32÷16

=2化简比把两个数的比化成最简单的整数比根据比的性质，前、后项同时乘或除以相同的数(0除外)一个比(可以是分数的形