北师大版小学数学四年级简易方程习题

简易方程是小学数学学习的重要转折点，它标志着孩子们从具体的算术思维向抽象的代数思维过渡。掌握好简易方程，不仅能为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础，也能提升用数学方法解决实际问题的能力。以下为北师大版四年级下册简易方程单元设计的专项练习，旨在帮助同学们巩固基础知识，提升解题技能。一、核心概念回顾与基础练习在开始习题前，我们先来回顾几个关键概念：方程：含有未知数的等式叫做方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。解方程：求方程的解的过程。等式的基本性质：1.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。2.等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。（一）用字母表示数专项练习1.苹果每千克a元，买3千克苹果需要（）元；付给售货员50元，应找回（）元。2.小明今年x岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁；妈妈的年龄是小明的4倍，妈妈今年（）岁。3.一个长方形的长是m厘米，宽是n厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4.一堆煤有a吨，每天用去b吨，用了3天后还剩（）吨。（二）判断与辨析1.下面哪些式子是方程？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。（1）3x+5（）（2）4y=20（）（3）7+8=15（）（4）2x-6>10（）2.选择题：方程2x=10的解是（）。A.x=5B.x=12C.x=8D.x=20二、解方程专项训练根据等式的性质解下列方程，并写出检验过程（任选2题检验）。1.x+18=452.y-23=353.5x=404.x÷6=75.3x+7=226.4y-12=20三、列方程解决实际问题列方程解决问题的关键是找到题目中的“等量关系”，再根据等量关系列出方程。请尝试用方程解决以下问题：1.购物问题：妈妈买了3千克香蕉，付给售货员20元，找回5元。每千克香蕉多少元？（提示：设每千克香蕉x元，根据“买香蕉的钱+找回的钱=付出的钱”列方程）2.行程问题：一辆公交车从起点站出发，先以平均每小时40千米的速度行驶了2小时，又行驶了一段路程后到达终点站，全程共130千米。请问公交车后一段路程行驶了多少千米？3.年龄问题：今年爷爷的年龄是小明的6倍，爷爷比小明大55岁。小明今年多少岁？4.倍数问题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，是科技书数量的3倍。科技书有多少本？5.周长问题：一个长方形的周长是48厘米，长是16厘米，它的宽是多少厘米？四、拓展提升题1.已知a+b=25，a-b=7，求a和b的值。2.小明买了3支钢笔和2本笔记本，共花了42元。每支钢笔的价格是笔记本的2倍，一支钢笔和一本笔记本各多少元？参考答案与提示（一）用字母表示数1.3a；50-3a2.x+28；4x3.2(m+n)；mn4.a-3b（二）判断与辨析1.（1）×（2）√（3）×（4）×2.A（三）解方程1.x=27（检验：27+18=45，等式成立）2.y=583.x=84.x=425.x=5（3x=15，x=5）6.y=8（4y=32，y=8）（四）列方程解决实际问题1.解：设每千克香蕉x元。3x+5=203x=15x=5答：每千克香蕉5元。2.解：设后一段路程行驶了x千米。40×2+x=13080+x=130x=50答：后一段路程行驶了50千米。3.解：设小明今年x岁，则爷爷今年6x岁。6x-x=555x=55x=11答：小明今年11岁。4.解：设科技书有x本。3x=120x=40答：科技书有40本。5.解：设宽是x厘米。2(16+x)=4816+x=24x=8答：宽是8厘米。（五）拓展提升题1.由a+b=25和a-b=7，两式相加得2a=32，a=16，代入得b=9。2.解：设一本笔记本x元，则一支钢笔2x元。3×2x+2x=426x+2x=428x=42x=5.25（笔记本5.25元），钢笔：2