2026-2026学年徐州市部分初中第一学期七年级期中检测数学试题

2026-2026学年徐州市部分初中第一学期七年级期中检测数学试题前言本份期中检测数学试题，严格依据教育部颁布的《义务教育数学课程标准》及七年级上册数学教学实际情况命制。试题旨在全面考查学生在本学期前半段对数学基础知识的掌握程度、基本技能的形成情况以及初步的数学思维能力与应用意识。试题力求做到覆盖面广、重点突出、难易适度，既注重对核心概念和基本运算的考查，也关注对学生分析问题和解决问题能力的评估，以期为后续教学提供有效的反馈与指导，帮助学生查漏补缺，更好地提升数学素养。一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的)1.在下列各数中，既是分数又是负数的是()A.-5B.-0.3C.0D.2/32.下列关于有理数的说法中，正确的是()A.有理数分为正有理数和负有理数B.没有最大的有理数，也没有最小的有理数C.绝对值等于它本身的数是正数D.倒数等于它本身的数只有13.下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵4.据统计，我市今年国庆假期旅游总收入约为若干亿元，这个数据用科学记数法表示时，其结果为a×10ⁿ，其中n为整数，则a的值不可能是()A.3.6B.5.2C.1.0D.10.55.若x=-1是关于x的方程2x+m-5=0的解，则m的值是()A.7B.-7C.3D.-36.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“数”字所在面相对的面上的字是()(注：此处应有图形，假设展开图上的字为“学”、“数”、“思”、“维”、“训”、“练”，按常见展开图布局)A.学B.思C.维D.练7.下列说法中，正确的是()A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2xy²z的系数是2，次数是4C.若|a|=|b|，则a=bD.两点之间，线段最短8.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元.设这件商品的进价为x元，则可列方程为()A.50%(1+80%)x=240B.(1+50%)x×80%=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x×20%=240二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.-3的相反数是______，倒数是______.10.比较大小：-2/3______-3/4(填“＞”、“＜”或“=”).11.若|a-2|+(b+1)²=0，则a+b的值为______.12.单项式-3x²y/5的系数是______，次数是______.13.若3xᵐy²与-2x³yⁿ是同类项，则m+n=______.14.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是______cm.(注：此处应有图形，显示A、C、D、B顺次在同一直线上)15.按如图所示的规律摆放棋子，第1个图需要4枚棋子，第2个图需要7枚棋子，第3个图需要10枚棋子，……，依此规律，第n个图需要______枚棋子.(注：此处应有图形，展示棋子数量递增规律，例如每个图形比前一个多3枚)16.已知∠α与∠β互为余角，且∠α=35°，则∠β的补角为______度.三、解答题(本大题共9小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：(1)(-12)+(+8)-(-5)(2)(-3)²×(-2/3)+(-1)⁴18.(本题满分8分)先化简，再求值：3(x²-2xy)-[3x²-2y+2(xy+y)]，其中x=-1/2，y=-3.19.(本题满分8分)解下列方程：(1)4x-15=3(x-2)(2)(x-1)/2-(2x+1)/3=120.(本题满分6分)如图，已知平面上有四个点A、B、C、D.(1)按下列要求画出图形：①连接AB，CD；②画射线AC；③画直线BD，交线段AC于点O.(2)在(1)所画的图形中，共有______条线段.(注：此处应有A、B、C、D四个点的大致位置图)21.(本题满分6分)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.(注：此处应有从上面看到的形状图，例如一个2×3的网格，其中数字为1,2,1;2,1,1)22.(本题满分8分)某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满.求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数.23.(本题满分8分)如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=1/3∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB的度数.(注：此处应有图形，显示点O在直线AB上，OC、OD、OE为从O出发的射线，OC在∠AOD内，OE在∠BOD内)24.(本题满分8分)某超市在“双十一”期间开展促销活动：活动一：凡购物满100元，可抽奖一次.抽奖规则：从装有大小、形状完全相同的2个红球和1个白球的不透明纸箱中，随机摸出1个球，若摸到红球，则可获得10元购物券；若摸到白球，则没有购物券.活动二：凡购物满200元，可抽奖两次.抽奖规则：从上述纸箱中，每次随机摸出1个球（不放回），若两次都摸到红球，则可获得30元购物券；若只有一次摸到红球，则可获得10元购物券；若两次都摸到白球，则没有购物券.(1)若顾客甲购物满100元，参加活动一，求他获得10元购物券的概率；(2)若顾客乙购物满200元，他选择参加活动一两次（每次抽奖后，将球放回纸箱中），或参加活动二，请问他选择哪种方式获得购物券的金额期望值更高？请说明理由.25.(本题满分12分)【阅读理解】我们知道，|a|表示数轴上有理数a所对应的点到原点的距离.类似地，|a-b|表示数轴上有理数a所对应的点到有理数b所对应的点的距离.例如，|5-(-2)|表示数轴上5所对应的点到-2所对应的点的距离，即|5-(-2)|=|5+2|=7.【解决问题】如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c，点A在点B的左侧，点C在点B的右侧，且BC=2AB.(注：此处应有数轴，标示出A、B、C的相对位置)(1)若a=-2，b=1，求c的值；(2)若点B表示的数为1，且|a|=3，求c的值；(3)在(2)的条件下，若点P为数轴上一点，且PA+PB+PC的值最小，直接写出这个最小值及此时点P的位置.参考答案与评分建议(简要)一、选择题1.B2.B3.C4.D5.A6.(根据实际图形确定)7.D8.B二、填空题9.3,-1/310.＞11.112.-3/5,313.514.815.3n+116.125三、解答题(以下仅给出简要思路和评分要点，具体步骤按步给分)17.(1)1(4分)；(2)-5(4分)18.化简结果：-8xy(5分)，代入求值：-12(3分)19.(1)x=9(4分)；(2)x=-11(4分)20.(1)按要求作图(4分)；(2)6(2分)21.正面视图和左面视图各4分，图形正确即可。22.设原计划租用45座客车x辆，学生人数为y人。列方程组解得x=5，y=240(过程4分，结果4分)23.设∠DOE=x，则∠BOD=3x，∠AOD=180°-3x，∠COD=(180°-3x)/2。根据∠COE=∠COD+∠DOE=72°，解得x=36°，∠EOB=2x=72°(过程6分，结果2分)24.(1)2/3(3分)；(2)活动一两次期望值：2×(10×2/3)=40/3≈13.33元；活动二期望值：30×(1/3)+10×(2/3)=50/3≈16.67元，选择活动二(5分，含计算和比较)25.(1)AB=3，BC=6，c=1+6=7(3分)；(2)a=-3或3，因A在B左侧，a=-3，AB=4，BC=8，c=1+8=9(4分)；(3)当P与B重合时，最小值为AC的长度12(5分，其中最小值3分，P的位置2分)试卷分析与教学建议本份期中试题整体难度适中，注重基础，覆盖面广，较好地体现了新课程标准的要求。从考查内容来看，有理数的概念与运算、整式的加减、一元一次方程及其应用、图形的初步认识等核心知识点均有涉及。学生易错点分析：1.有理数的混合运算中符号的处理，以及运算顺序的把握。2.整式化简过程中去括号、合并同类项的准确性。3.一元一次方程去分母、去括号时的常见错误。4.几何图形的空间想象能力（如正方体展开图、三视图）和几何语言的规范性表达。5.利用方程解决实际问题时，等量关系的寻找和模型的建立。6.阅读理解类问题和动态几何问题的分析能力有待加强。教学建议：1.夯实基础，注重细节：针对有理数运算、整式化简、解方程等基础技能，要加强训练，强调解题规范和细节，减少非智力因素失分。2.培养能力，提升素养：在教学中，不仅要传授知识，更要注重数学思想方法的渗透，如数形结合、分类讨论、方程思想等，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.联系实际，激发