新北师版小学数学三年级下册习题

三年级下册的数学学习，是孩子们在小学阶段承上启下的关键时期。这个学期，我们将深入探索除法的奥秘，掌握乘法的进阶运算，认识年、月、日的规律，还会走进“面积”的世界，并学习如何整理和表示数据。本文将围绕新北师版教材的核心知识点，提供一些具有代表性的习题，并附上解题思路与点拨，希望能帮助孩子们更好地理解和巩固所学知识。一、除法单元：夯实基础，突破难点除法是本学期的重点和难点之一，主要包括两、三位数除以一位数的竖式计算，以及运用除法解决实际问题。（一）核心知识点回顾1.两位数除以一位数：从最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数必须比除数小。2.三位数除以一位数：方法与两位数除以一位数类似，若百位上的数不够除，则看前两位。3.商中间有0或末尾有0的除法：遇到被除数的某一位上是0或者不够商1时，要在商的对应位上写0占位。4.除法的验算：商×除数=被除数（没有余数时）；商×除数+余数=被除数（有余数时）。（二）典型习题示例与思路点拨例1：竖式计算并验算（1）84÷4=（2）257÷5=（3）612÷3=思路点拨：*计算（1）84÷4时，先用十位上的8除以4，商2写在十位上；再用个位上的4除以4，商1写在个位上，结果是21。验算：21×4=84。*计算（2）257÷5时，百位上2不够除，看前两位25，25除以5商5写在十位上；个位7除以5商1余2，结果是51余2。验算：51×5+2=257。*计算（3）612÷3时，百位6除以3商2写在百位；十位1除以3不够商1，在十位上写0占位；然后把1和个位的2合起来是12，12除以3商4写在个位上，结果是204。验算：204×3=612。例2：解决问题学校买来156本故事书，平均分给3个班，每个班可以分到多少本？如果平均分给4个班呢？思路点拨：这是一道平均分的问题，用除法解决。*分给3个班：156÷3=52（本）*分给4个班：156÷4=39（本）答：平均分给3个班，每个班可以分到52本；平均分给4个班，每个班可以分到39本。易错点提示：*除法竖式中，对位要准确，商的书写位置要正确。*遇到不够商1的情况，一定要写0占位，不能漏写。*有余数的除法，余数一定要比除数小。验算时别忘记加上余数。二、乘法单元：熟练运用，解决问题本单元主要学习两位数乘两位数的乘法，是在两位数乘一位数的基础上进行的拓展。（一）核心知识点回顾1.两位数乘两位数的计算方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得到一个积；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。2.乘法的估算：可以把乘数看作与它接近的整十数进行估算。3.运用乘法解决实际问题：如计算总价、总数量等。（二）典型习题示例与思路点拨例3：竖式计算（1）23×12=（2）45×36=思路点拨：*计算（1）23×12：先用12个位上的2去乘23：23×2=46；再用12十位上的1去乘23：23×10=230（注意这里的3要与十位对齐）；最后把46和230相加：46+230=276。*计算（2）45×36：先用36个位上的6去乘45：45×6=270；再用36十位上的3去乘45：45×30=1350（注意这里的5要与十位对齐）；最后把270和1350相加：270+1350=1620。例4：估一估，算一算一个教室有42个座位，学校有18个这样的教室，大约能容纳多少名学生？实际能容纳多少名学生？思路点拨：*估算：把42看作40，18看作20，40×20=800（名），所以大约能容纳800名学生。*实际计算：42×18=756（名）答：大约能容纳800名学生，实际能容纳756名学生。易错点提示：*第二步乘积的末位要与十位对齐，这是孩子们最容易出错的地方。*计算过程中，不要忘记加上进位的数字。*估算时，要根据实际情况选择合适的估算方法。三、年、月、日单元：认识时间，珍惜光阴本单元主要学习年、月、日等时间单位，以及24时计时法。（一）核心知识点回顾1.年、月、日的认识：一年有12个月，其中1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天；平年2月有28天，闰年2月有29天。平年全年365天，闰年全年366天。2.平年、闰年的判断：公历年份是4的倍数的一般是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。3.24时计时法：一天有24小时，从0时到24时的计时法。普通计时法与24时计时法的转换。4.计算简单的经过时间。（二）典型习题示例与思路点拨例5：填空（1）一年有（）个大月，（）个小月。平年的2月有（）天。（2）2024年是（）年（填“平”或“闰”），全年有（）天。（3）用24时计时法表示：下午3时是（）时，晚上9时是（）时。（4）用普通计时法表示：14时是（），23时是（）。思路点拨：*（1）一年有7个大月，4个小月。平年的2月有28天。*（2）2024÷4=506，没有余数，所以2024年是闰年，全年有366天。*（3）下午3时，去掉“下午”，3+12=15时；晚上9时，去掉“晚上”，9+12=21时。*（4）14时，14-12=2，所以是下午2时；23时，23-12=11，所以是晚上11时。例6：一辆火车上午9:30从A地出发，下午2:00到达B地，火车从A地到B地一共行驶了多长时间？思路点拨：方法一：将下午2:00转换为24时计时法是14:00。结束时间-开始时间=经过时间。14时-9时30分=4小时30分。方法二：分段计算，从上午9:30到中午12:00是2小时30分，从中午12:00到下午2:00是2小时，合起来是4小时30分。答：火车从A地到B地一共行驶了4小时30分。易错点提示：*平年闰年的判断，尤其是整百年份。*普通计时法与24时计时法转换时，不要忘记添加或去掉时间限制词（上午、下午等）。*计算经过时间时，如果开始和结束时间不在同一天，或者涉及跨小时，要细心。四、面积单元：建立概念，掌握计算面积是一个新的几何概念，需要孩子们从具体感知上升到理性认识。（一）核心知识点回顾1.面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2.面积单位：常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。要建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小观念。3.面积单位间的进率：1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。4.长方形和正方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长5.面积与周长的区别：周长是指封闭图形一周的长度，面积是指平面的大小。（二）典型习题示例与思路点拨例7：在（）里填上合适的面积单位。（1）一枚邮票的面积大约是6（）。（2）数学书封面的面积大约是5（）。（3）我们教室地面的面积大约是50（）。思路点拨：根据对面积单位大小的认识和生活经验填空。（1）平方厘米（cm²）；（2）平方分米（dm²）；（3）平方米（m²）。例8：单位换算（1）3平方分米=（）平方厘米（2）2平方米=（）平方分米（3）500平方厘米=（）平方分米思路点拨：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。（1）3×100=300；（2）2×100=200；（3）500÷100=5。例9：一个长方形的花坛，长是8米，宽是5米。这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛的四周围上一圈栏杆，栏杆的长度是多少米？思路点拨：*求花坛的面积，使用长方形面积公式：长×宽=8×5=40（平方米）。*求栏杆的长度，实际是求花坛的周长，使用长方形周长公式：（长+宽）×2=（8+5）×2=26（米）。答：这个花坛的面积是40平方米，栏杆的长度是26米。易错点提示：*混淆面积和周长的概念及计算公式。*面积单位和长度单位的混用。*计算长方形或正方形面积时，数据单位要统一。五、数据的整理和表示：收集信息，分析问题本单元主要学习收集和整理数据，并能用画图（如画“正”字、条形图等）的方法表示数据，能根据数据回答一些简单的问题。（一）核心知识点回顾1.数据的收集方法：调查、测量、实验等。2.数据的整理方法：可以用画“正”字、列表格等方法进行整理。3.数据的表示方法：象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位或多个单位）。4.根据统计图表分析数据，解决简单的问题。（二）典型习题示例与思路点拨例10：下面是三（1）班同学最喜欢的水果情况调查记录（每人只选一种）：苹果：正正一香蕉：正橘子：正正草莓：正一（1）根据上面的记录，完成下面的统计表。水果种类苹果香蕉橘子草莓:-------:---:---:---:---人数（2）喜欢（）的人数最多，喜欢（）的人数最少。（3）三（1）班一共有多少名同学参与了调查？（4）如果学校要购买一批水果给三（1）班同学，你有什么建议？思路点拨：*（1）“正”字的每一笔代表1人，一个“正”字是5人。苹果：“正正一”是5+5+1=11人；香蕉：“正”是5人；橘子：“正正”是5+5=10人；草莓：“正一”是5+1=6人。填入统计表即可。*（2）比较人数：11>10>6>5，所以喜欢苹果的人数最多，喜欢香蕉的人数最少。*（3）总人数=11+5+10+6=32（名）。*（4）建议多购买苹果和橘子，因为喜欢这两种水果的人数较多。（合理即可）易错点提示：*整理数据时，画“正”字计数容易出错，要仔细核对。*看统计图时，要注意横轴和纵轴表示的意义，尤其是条形统计图中1格代表几。*根据数据提建议时，要基于统计结果，做到合理有据。六、综合运用与学习建议三年级下册的数学知识既有对前期内容的巩固深化，也有新知识的学习探索。要想学好数学，除了掌握基本概念和方法外，还需要：1.勤于思考，理解算理：不要满足于只得到一个答案，要明白为什么这样算，知其然