五年级上册数学奥数专题练习

五年级上册数学奥数专题练习（提示：这是一个两位数乘两位数的乘法竖式，积是1023）答案解读：1.思路：这是一个两位数加两位数，和为66的加法竖式。设“学”为a，“生”为b，则算式为：(10a+b)+(10b+a)=66，化简得11a+11b=66，即a+b=6。因为“学”和“生”是不同的数字（也有可能相同，题目未明确禁止，但通常不同），且均为一位数。可能的组合有：(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)。由于竖式中两个加数的十位和个位分别是“学”和“生”，所以“学”和“生”都不能为0。解答：由上述分析可知a+b=6。若“学”=1，则“生”=5，15+51=66，成立。若“学”=2，则“生”=4，24+42=66，成立。若“学”=3，则“生”=3，33+33=66，也成立（若允许相同数字）。同理，“学”=4，“生”=2；“学”=5，“生”=1也成立。考虑到一般数字谜不同汉字代表不同数字，且“学”在十位，从1开始尝试，最常见的答案是：学=1，生=5或学=5，生=1；学=2，生=4或学=4，生=2。（注：此类题可能有多个解，写出一个合理的即可，这里以学=1，生=5为例）答：学=1，生=5。（或其他符合条件的组合）2.思路：已知一个两位数乘以另一个两位数，积是1023。我们需要将1023分解因数，找到两个两位数的因数。先对1023进行分解质因数：1023÷3=341，341÷11=31。所以1023=3×11×31。现在要组合成两个两位数相乘。观察质因数，3×11=33，31是质数。所以33×31=1023。或者11×(3×31)=11×93=1023。这两种情况都符合两位数乘两位数。解答：情况一：33×31=1023则A=3，B=3，C=3，D=1。但此时A、B、C均为3，数字重复，不符合“各代表一个不同的数字”的要求。情况二：11×93=1023则A=1，B=1，C=9，D=3。此时A、B均为1，数字重复，也不符合。（是不是还有其他组合？）哦，我们再想想，1023÷13=78.69…不是整数。1023÷17=60.17…不是整数。1023÷19=53.84…不是整数。1023÷23=44.47…不是整数。29×35=1015，29×36=1044，都不对。31×33=1023（已考虑）。37×27=999，37×28=1036。看来只有33×31和11×93。题目说“A、B、C、D各代表一个不同的数字”，这两种情况都有重复。难道是题目有误，还是我们忽略了什么？（重新审视题目）哦，题目中的竖式是“AB×CD=1023”，并且有两行部分积“EF”和“GHI”，这说明CD这个两位数的个位数字D与AB相乘得到一个两位数EF，十位数字C与AB相乘得到一个三位数GHI。在11×93中，D=3，3×11=33（两位数EF），C=9，9×11=99（这是两位数，不符合GHI是三位数）。在33×31中，D=1，1×33=33（EF），C=3，3×33=99（同样是两位数，不符合）。啊！这才是关键！所以我们之前的分解不对。那么1023必须是一个两位数AB乘以另一个两位数CD，且CD的个位D乘AB得两位数EF，CD的十位C乘AB得三位数GHI。所以，C×AB≥100（因为GHI是三位数），D×AB<100（因为EF是两位数）。所以AB≥100÷C。因为C是CD的十位数字，最小是1，最大是9。我们尝试AB=31，那么CD=1023÷31=33，33的十位3×31=93（两位数，不符合GHI是三位数）。AB=341？太大了，不是两位数。哦！我知道了，1023÷3=341，341÷11=31，所以1023=3×11×