2012-2013年第二学期工科研究生数理统计课课外作业

紫红薯糖蛋白提取工艺的优化——正交设计与方差分析法的应用摘要：采用超声波辅助法提取紫红薯中的糖蛋白。选取超声功率、料液比、提取数量、超声时间四个因素进行L9(34)正交试验，对正交试验结果进行极差分析、方差分析及配对比较。试验结果表明：影响紫红薯糖蛋白提取得率的主要因素按显著性排序，依次是提取数量、料液比、超声功率、超声时间。方差分析显示，提取次数、料液比、超声功率3个因素的影响都极显著，而超声时间不显著。由极差分析和配对比较得出结论：超声功率150W、料液比1:10、提取数量3次、超声时间20min为紫红薯糖蛋白的最佳提取工艺参数。关键词：正交方差分析糖蛋白超声波辅助法提取得率1问题提出及分析紫红薯中的糖蛋白是一类糖类同多肽或蛋白质以共价键连接而形成的结合蛋白[1]，在生物体内以不同形式存在而发挥作用，是细胞膜、细胞间基质、血浆、粘液、激素等重要组成成分[2,3]，糖蛋白及其复合物具有如抗氧化、免疫调节作用、体外抗肿瘤活性、抗糖尿病活性等多方面的生物活性，因此开发紫红薯糖蛋白具有重要的意义。而紫红薯糖蛋白的提取受到多方面因素的影响，因此必须对影响因素进行分析并找到紫红薯糖蛋白提取工艺优化条件。2数据描述本文援引罗秋水等[4]的研究数据，阐述正交设计及方差分析法在提取紫红薯糖蛋白工艺研究方面的应用。表1为紫红薯糖蛋白提取影响因素。表2为紫红薯糖蛋白提取试验的正交设计试验结果。表1正交试验因素水平表水平A（超声功率/W）B（料液比）C（提取数量/次）D（超声时间/min）11201:812021351:1023031501:12340表2正交设计及试验结果编号因素提取得率/%A（超声功率/W）B（料液比）C（提取数量/次）D（超声时间/min）正交11（120）1（1:8）1（1）1（20）0.15040.1411212（1:10）2（2）2（30）0.22580.2310313（1:12）3（3）3（40）0.36030.392342（135）1230.18150.1791522310.44280.4406623120.28630.279473（150）1320.34280.3469832130.33080.3495933210.30410.29803模型建立3.1建立正交设计方案根据表1中的正交试验因素及其水平，采用软件SPSS生成正交设计。3.1.1步骤数据→正交设计→生成，进入“生成正交设计”对话框→输入因素、水平→创建新数据文件→确定→正交试验表生成→在保存的文件夹中打开详细步骤如下图所示：图1输入各因素名称及标签图2定义各因素的水平3.1.2结果生成的正交表如表3所示，生成了一个L9(34)正交表。该正交表设计了9组试验，但由于无空列存在，所以每组试验需进行重复试验，得到的试验结果如表2所示。表3正交设计表ABCDSTATUS_CARD_1111011222021333032123042231052312063132073213083321093.2极差分析极差分析法又称直观分析法，它具有计算简单、直观形象、简单易懂等优点。极差分析法简称R法，包括计算和判断两个步骤。3.2.1计算极差分析主要计算、及，计算公式见式3.1～3.3。……………...式3.1……………...式3.2……………式3.3式中，m——因素的第m个水平，m=1，2，3；n——每组试验重复次数，本文中n=2；l——因素的水平数。计算结果如表4所示。表4正交设计试验的极差分析结果编号因素提取得率/%A（超声功率/W）B（料液比）C（提取数量/次）D（超声时间/min）正交11（120）1（1:8）1（1）1（20）0.15040.1411212（1:10）2（2）2（30）0.22580.2310313（1:12）3（3）3（40）0.36030.392342（135）1230.18150.1791522310.44280.4406623120.28630.279473（150）1320.34280.3469832130.33080.3495933210.30410.29801.50091.34181.53751.77701.80972.02051.41951.71221.97211.92042.32571.79350.07850.11310.15100.01353.2.2判断由表4的极差分析结果可知，因为RC>RB>RA>RD，所以因素影响的显著性顺序为C>B>A>D；又由于KA3>KA2>KA1，所以A的优化水平为A3，同理，可知B、C、D的优化水平分别为B2C3D3，故优化水平组合为A3B2C3D3，即紫红薯糖蛋白提取工艺的优化条件为超声功率150W，料液比1:10，提取数量3次，超声时间40min。3.3方差分析根据表2的正交设计试验数据，参考文献[5]，采用SPSS进行方差分析。3.3.1步骤定义变量“提取得率”，数值型，小数位数4；定义变量“A”为“超声功率”，数值型，小数位数0，值标签“1=120W、2=135W、3=150W”；定义变量“B”为“料液比”，值标签“1=1:8、2=1:10、3=1:12”；定义变量“C”为“提取数量”，值标签“1=1次、2=2次、3=3次”；定义变量“D”为“超声时间”，值标签“1=20min、2=30min、3=40min”。变量定义完成后，选择“分析”→“一般线性模型”→“单变量”，设定变量“提取得率”为因变量，A、B、C、D为固定因子，并设定模型和选项。详细步骤见下图：图3确立因变量及固定因子图4指定变量类型图5选项设置确定后，即得到方差的单变量分析结果。3.3.2方差分析的结果与分析方差分析的结果如表5所示。表5方差分析表方差来源离均差平方和df均方FSig.A0.01920.010107.4620.000B0.04520.022251.7840.000C0.08120.040455.2760.000D0.00120.0003.4640.077误差0.00198.886E-5总计0.14617从方差分析表可看出,超声功率、料液比、提取数量对紫红薯糖蛋白的提取得率有显著的影响（Sig.=0.000），超声时间（P=0.077>0.05）影响不显著。结合A因素单因素统计量表表6中的均数估计和配对比较表表7可以发现，A3均数最大（0.329），且与A1、A2有显著差异（Sig.<0.05）。表6因素A单因素统计量表A均值标准误差120W0.2500.004135W0.3020.004150W0.3290.004表7因素A配对比较表(I)A(J)A均值差值(I-J)标准误差Sig.120W135W-0.0510.0050.000150W-0.0790.0050.000135W120W0.0510.0050.000150W-0.0270.0050.001150W120W0.0790.0050.000135W0.0270.0050.001结合B因素单因素统计量表表8中的均数估计和配对比较表表9可以发现，B2均数最大（0.337），且与B1、B3有显著差异（Sig.<0.05）。表8因素B单因素统计量表B均值标准误差1:80.2240.0041:100.3370.0041:120.3200.004表9因素B配对比较表(I)B(J)B均值差值(I-J)标准误差Sig.1:81:10-0.1130.0050.0001:12-0.0960.0050.0001:101:80.1130.0050.0001:120.0170.0050.0131:121:80.0960.0050.0001:10-0.0170.0050.013结合C因素单因素统计量表表10中的均数估计和配对比较表表11可以发现，C3均数最大（0.388），且与C1、C2有显著差异（Sig.<0.05）。表10因素C单因素统计量表C均值标准误差1次0.2560.0042次0.2370.0043次0.3880.004表11因素C配对比较表(I)C(J)C均值差值(I-J)标准误差Sig.1次2次0.0200.0050.0063次-0.1310.0050.0002次1次-0.0200.0050.0063次-0.1510.0050.0003次1次0.1310.0050.0002次0.1510.0050.000结合D因素单因素统计量表表12中的均数估计和配对比较表表13可以发现，D3均数最大（0.299），但与D1无显著差异（Sig.>0.05），与D2有显著性差异（Sig.<0.05）。表12因素D单因素统计量表D均值标准误差20min.296.00430min.285.00440min.299.004表13因素D配对比较表(I)D(J)D均值差值(I-J)标准误差Sig.20min30min0.0110.0050.07840min-0.0030.0050.62530min20min-0.0110.0050.07840min-0.0140.0050.03440min20min0.0030.0050.62530min0.0140.0050.0343.3.3结论根据以上正交试验结果并结合实际情况，可知故优化水平组合为A3B2C3D3或A3B2C3D1，即紫红薯糖蛋白提取工艺的优化条件为超声功率150W，料液比1:10，提取数量3次，超声时间20或40min。4结果与讨论根据单因素试验结果，采用正交表L9(34)设计试验方案，并分别采用极差分析和方差分析法对紫红薯糖蛋白的提取工艺进行优化。得出以下结论：提取数量、超声功率、料液比对糖蛋白提取得率有极显著影响，超声时间不显著；各因素对糖蛋白提取得率影响显著性关系为：提取数量＞料液比＞超声功率＞超声时间；由极差分析和方差分析均得到了优化水平组合为A3B2C3D3或A3B2C3D1，即紫红薯糖蛋白提取工艺的优化条件为超声功率150W，料液比1:10，提取数量3次，超声时间40或20min。而考虑到在满足糖蛋白提取得率的前提下，超声时间越短越好，故选择超声时间为20min。参考资料孙册,莫汉庆.糖蛋白与蛋白聚糖结构、功能、代谢[M].北京:科学出版社,19