债券估值课件

债券估值债券和股票估值的第一原则:证券的价值=预期现金流的现值为了给债券和股票定价，我们需要：估计未来现金流量:数量(howmuch)时间（when)适当的折现率:折现率需适当的反应证券所具有的风险。与债券的相关概念1．债券面值。债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。2．债券的票面利率。债券的票面利率是指债券发行者承诺支付的利息率。3．债券的到期日。到期日是指偿还本金的日期。4.债券可以植入的期权。如何对债券估值确定债券现金流的数额和时间按合适的贴现率折现到期收益率：YTM,yieldtomaturity一、债券的价值（一）债券的基本估值模型债券在未来能带来的现金流入包括两个部分：每年支付的利息和到期偿还的本金。这些现金流的现值之和即是债券的价值。图9.1债券的未来现金流入式中，PV——债券的价值；M——到期的本金；i——贴现率；I——每年的利息；n——债券到期前的年数。

典型的债券是固定利率、每年计息、到期偿还本金。这一模式下，债券价值计算的公式是：

=60×PVA(8%，5)+1000×PV(8%，5)=60×3.993＋1000×0.681=239.58+681=920.59（元）例9.1：A公司拟于1月1日发行面值为1000元的5年期债券，票面利率是6%，每年12月31日支付利息。同等风险投资市场要求的必要报酬率是8%。则该债券的价值是：

（二）债券的溢价与折价必要报酬率通常也称到期报酬率（YieldtoMaturity,YTM），即投资者购买债券后一直持有到期，平均每年可预期的回报率。当必要报酬率等于票面利率时，债券价值等于其面值，此时，债券是平价发行，即发行价格等于面值；当必要报酬率大于票面利率时，债券价值低于其面值，这时债券属于折价发行；当必要报酬率小于票面利率时，债券价值高于其面值，这时属于溢价发行。此时，债券价格等于其面值。如果必要报酬率变为4%，则债券价值是：PV=60×PVA(6%，5)+1000×PV(6%，5)=60*4.2124+1000*0.7473=1000（元）如果必要报酬率是6%，则此时计算的债券价值是：PV=60×PVA(4%，5)+1000×PV(4%，5)=60*4.4518+1000*0.219=1089.01（元）此时，债券价格高于其面值。（三）债券价值与到期时间在必要报酬率保持不变的情况下，不管是溢价债券还是折价债券，随着到期时间的缩短，债券价值会逐渐向债券的面值靠近，直至到期日时等于面值。假设例9.1中的到期时间缩短为2年，必要报酬率等于8%时，债券的价值是：

PV=60×PVA(8%，2)+1000×PV(8%，2)=60*1.7833+1000*0.8573=964.30（元）>920.59（元）例9.1中，在到期时间为5年时，债券价值是920.58，到期时间是2年时的964.30高于920.58，向面值1000靠近了。

如果必要报酬率为4%，到期时间缩短为2年，则债券的价值是：PV=60×PVA(4%，2)＋1000×PV(4%，2)=60×1.8861＋1000×0.9246=1037.77(元)<1089.01（元）

如果必要报酬率为6%，等于票面利率时，到期时间缩短为2年时的债券价值是：PV=60×PVA(6%，2)＋1000×PV(6%，2)=60×1.8334＋1000×0.8900=1000(元)

时间债券估值

溢价发行

折价发行

平价发行到期日0面值二、几种常见形态的债券（一）纯贴现债券（零息债券）纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期做一单笔支付的债券，这种债券的购买者在到期日前不能得到任何的现金支付。纯贴现债券的价值是：F：到期日的支付额；

i：必要报酬率；N：到期时间的年数。公司为何要发零息债券？投资者为什么会买零息债券？

例9.3：某一5年期债券，面值1000元，票面利率10%，单利计算，到期一次还本付息。必要报酬率是8%，债券价值是：

（二）平息债券平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。平息债券的价值计算公式是：

m——年付息次数；N——到期时间的年数；i——每年的必要报酬率；I——年付利息；M——面值或到期支付额。例9.4：某一5年期债券，面值1000元，票面利率10%，半年付息一次。必要报酬率12%。债券的价值计算如下：PV=50×PVA

(6%,10)＋1000×PV(6%,10)=50×7.3601＋1000×0.5584=926.41(元)（三）永久债券

永久债券是指没有到期日，无限期定期支付利息的债券。通常，永久债券的发行者都保留了回购的权力。永久债券的计算公式如下：

PV＝利息额/必要报酬率例9.5：某一永久债券，承诺每年支付利息50元，必要报酬率为10%，则其价值是：

PV＝50/10%＝500(元)三、流通债券的价值流通债券是指已发行并在二级市场上流通一段时间的债券。流通债券的特点是：（1）到期时间小于发在外的时间；（2）估价的时间不在发行日，而可以是到期日前的任意时点。

流通债券的估价方法有两种：（1）以现在为折算点，历年现金流量按非整数计息期计算；（2）以最近一次付息时间为折算点，计算历年现金流量现值，然后将其折算到现在时点。应计利息的计算，应根据卖方持有的实际天数为准。比如，某债券（面值1000元，票面利率6%）于每年1月15号与7月15号各付息一次，小王于01年9月19号买进1张，01年7月15号距02年1月15号共184天，而9月19号距离7月15号有66天，则应计利息为：

所以，小王除了要支付债券的价值部分，还要支付卖者应付利息部分。

与债券相关的概念债券价格与市场利率呈反方向移动。2. 当票面利率=到期收益率时，债券价格=面值；

当票面利率>到期收益率时，债券价格>面值（溢价债券）；

当票面利率<到期收益率时，债券价格<面值（折价债券）。四、久期

债券的久期（Duration）表明的是债券加权平均的现金回流时间，由于附息债券在到期之前有利息的流入，所以久期小于到期时间。对于零息债券，其久期与到期时间相等。公式：

久期、债券价格、利率之间的关系。久期作为衡量债券利率风险的指标。例9.7：假设有一张3年期的零息债券，到期收益率为6%，面额为100元。预期市场利率将会下调10个基本点，该债券的价格会上升多少？五、马凯尔债券价格五大定理第一定理：债券价格与贴现率成反向关系第二定理：到期时间越长，债券价格对贴现率的敏感性越大第三定理：债券价格对贴现率敏感性之增加程度随到期期间延长而递减第四定理：贴现率下降使价格上涨的幅度，高于贴现率上扬使价格下跌的幅度第五定理：低票面利率债券之贴现率敏感性高于高票面利率债券到期收益率和债券价值8001000110012001300$140000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1贴现率债券价值63/8到期收益率<票面利率，债券溢价到期收益率=票面利率,债券价值等于面值到期收益率>票面利率,债券折价第一定理债券价格和到期时间