小学四年级数学《三位数乘两位数》教学设计（北师大版）

小学四年级数学《三位数乘两位数》教学设计（北师大版）一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课是北师大版小学数学四年级上册第三单元《乘法》的核心内容，课题为《卫星运行时间》2。它是在学生已经熟练掌握两位数乘两位数、三位数乘一位数计算方法的基础上进行教学的，是小学阶段整数乘法知识的最后一个新授板块，具有承上启下的关键作用4。本节课不仅要求学生掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，更承载着将整数乘法的计算算理（计数单位的累加）与算法（竖式步骤）进行统整、归纳的重任，为学生后续学习小数乘法乃至分数乘法奠定坚实的迁移基础37。（二）学情分析【基础】四年级的学生已经具备了较强的表内乘法口算能力和两位数乘两位数的竖式计算经验，对“用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，再把所得的积相加”的计算逻辑有了一定的感性认识1。然而，学生在学习本课时可能会遇到以下几个【难点】：第一，在用十位上的数去乘时，积的末位定位易出错；第二，计算过程中涉及连续进位，容易因记忆混乱导致错误；第三，对于“拆数”背后的算理（即乘法分配律的雏形）理解不够深刻，容易陷入机械模仿。因此，本课的教学设计重在引导学生经历“转化”的过程，将新知识转化为旧知识，在沟通联系中深化理解57。二、教学目标根据新课标要求及对教材学情的分析，设定以下教学目标：1.【基础】结合具体情境，体会三位数乘两位数乘法的实际意义，能正确进行估算，发展数感。2.【核心】经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，理解算理，掌握竖式计算方法，能正确进行计算。3.【重要】在解决问题的过程中，渗透“转化”思想，引导学生将三位数乘两位数转化为已知的乘法进行计算，培养迁移类推能力和运算能力。4.通过小组合作与交流，体会算法多样化，感受数学知识的内在联系，增强学习数学的兴趣和信心。三、教学重难点1.【重点】掌握三位数乘两位数的笔算方法（特别是乘的顺序和积的定位），并能正确计算。2.【难点】理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐”的算理，以及计算过程中的连续进位问题。3.【关键】沟通横式拆分、竖式计算与几何图形（面积模型）之间的联系，实现算理与算法的融合39。四、教法与学法1.【教法】采用“情境教学法”与“引导发现法”相结合。创设“卫星运行时间”的现实情境，激发学习动机；通过核心问题链（“你会算吗？”“为什么这样算？”“这些方法有什么联系？”）引导学生层层深入，自主建构知识体系5。2.【学法】倡导“自主探究”与“合作交流”相结合的学习方式。学生通过独立思考、尝试计算，在小组内分享算法、辨析算理，在思维碰撞中实现从“已知”到“未知”的跨越，感悟迁移的数学思想7。五、教学准备多媒体课件（PPT）、学习任务单、实物展台。六、教学过程（一）创设情境，复习引入——激活“已知”1.情境导入：课件播放我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”的影像资料。师：同学们，卫星的发射是人类智慧的结晶。大家知道吗？这颗卫星绕地球一圈需要114分钟。（板书：114）2.复习铺垫：师：根据这个信息，你能提出用乘法计算的问题吗？预设：绕2圈需要多少分钟？绕10圈呢？学生口头列式并快速口算：114×2=228（分钟），114×10=1140（分钟）。师追问：114×2表示什么？（2个114是多少）114×10呢？（10个114是多少）2。设计意图：通过学生熟悉的情境和简单的口算，激活三位数乘一位数、乘整十数的知识储备，为后续探究复杂乘法做好“脚手架”铺垫。（二）自主探索，建构模型——攻克“新知”1.提出问题，列出算式。师：如果卫星绕地球21圈，又需要多少时间呢？（板书：绕地球21圈）你会列式吗？学生口答，教师板书：114×21=（这个算式跟我们刚才算的有什么不同？）揭示课题：这就是我们今天要研究的“三位数乘两位数”。（补充板书课题）2.估算初探，培养数感。师：先不急着精确计算，你能估一估114×21大约是多少吗？说说你是怎么估的？预设1：把114看作110，21看作20，110×20=2200，所以大约是2200。预设2：把114看作100，21看作20，100×20=2000，所以比2000多。预设3：把114看作120，21看作20，120×20=2400，所以大约是2400。师小结：大家用“四舍五入”的方法把两个数看成整十、整百数来估算，真棒！看来积的范围应该在2200到2400之间25。3.独立探究，算法多样化。师：精确结果到底是多少呢？请同学们拿出学习任务单，试着用尽可能多的方法算一算114×21，并和同桌说说你的想法。学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源。4.展示交流，碰撞思维。师：谁来分享一下你的计算方法？预设1（拆一个数）：114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394。（板书此法）追问：你为什么要把21拆成20和1？这样拆的依据是什么？（引导学生说出：先算20圈的时间，再算1圈的时间，合起来就是21圈的时间）25。预设2（拆两个数或列表法）：将114拆成100、10和4，将21拆成20和1，利用表格计算。预设3（竖式计算）：请学生上台板演竖式。114×21—————114……（114）×（1）228……（114）×（20）—————2394师：请小老师当堂讲解竖式计算的过程。重点追问：（1）第一步“114”是怎么来的？表示什么？积的末位为什么写在个位上？（表示114个1，所以末位和个位对齐）（2）第二步的“228”真的是228吗？它表示什么？积的末位为什么写在十位上？（引导说出：这里的228实际上表示228个十，是2280，这里的“0”在竖式中为了简洁省略不写，所以末位的8要和十位对齐，表示114×20的结果）27。（3）最后一步怎么算的？（把两次的积加起来）5.【核心环节】沟通联系，理解算理。师：请大家仔细观察黑板上这几种方法（拆数法、表格法、竖式法），它们之间有没有什么共同的地方？小组讨论后汇报。小结：虽然它们的形式不同，但“骨子里”都是一样的——都是把21拆成20和1，分别去乘114，最后把两次乘得的结果加起来。这就是我们计算三位数乘两位数的“法宝”——转化，把新知识转化成了旧知识57。师结合竖式再次强调：竖式里的“114”就是拆出的“1”乘114；“228”的8在十位，就是拆出的“20”乘114。计算时，顺序要清，对位要准。（三）深化探究，处理特例——突破“难点”1.变式练习，引发冲突。师：卫星继续飞行，时间长了，我们计算一下绕地球57圈需要多长时间？出示：114×57=学生尝试用竖式计算，教师巡视，寻找错例（特别是进位错误和第二步对位错误的学生）。2.错例辨析，强化认知。利用实物展台展示典型错例（如第二步积的末位对错、忘记加进位数等）。师：这是××同学的算法，你们同意吗？我们来当“数学小医生”，帮他诊断一下错在哪里？学生在辨析中进一步明确：用十位上的5去乘114时，得到的积表示570个（十），所以末位的0要和十位对齐；哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几110。3.即时巩固，内化算法。完成课本“练一练”中的基础题：135×74408×23（重点关注第二个因数中间有0的乘法，问：408的十位是0，用十位上的2去乘时，2×0得0，这个0要不要写？为什么？）2。（四）分层练习，应用拓展——提升“能力”1.【基础练习】——火眼金睛。判断下面的竖式计算是否正确，并说明理由。（课件出示几道典型错题，如对位错误、进位遗漏）1。2.【综合应用】——解决问题。课件出示：学校要为同学们购买演出服，上衣每件65元，裤子每条48元。四（1）班有42人，每人买一套，一共需要多少钱？学生独立列式解答，并汇报交流。设计意图：将乘法计算融入“购物”这一常见数量关系中，为后续学习“单价×数量=总价”做铺垫，同时让学生感受数学的应用价值4。3.【拓展提升】——寻找规律。不计算，判断下面各题的积是几位数。234×15367×24450×30引导学生思考：三位数乘两位数，积可能是几位数？为什么？小结：最小是100×10=1000（四位数），最大是999×99=98901（五位数），所以三位数乘两位数的积可能是四位数或五位数1。（五）回顾总结，质疑反思——构建“系统”1.师：通过今天的学习，你有哪些收获？我们是怎样研究三位数乘两位数的？引导学生从知识（计算方法）、方法（转化、迁移）、感受（估算的重要性）等方面进行总结。2.师：现在我们已经学会了三位数乘两位数，如果以后遇到四位数乘两位数，甚至是三位数乘三位数，你们还会算吗？为什么？总结：无论是几位数的乘法，我们都可以用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数，然后把乘得的积相加。这就是整数乘法计算的“通用法则”37。七、板书设计卫星运行时间——三位数乘两位数114×21=2394（分）（一）估算：110×20=×20=2400（二）计算：方法一（拆分）：114×20=2280114×1=1142280+114=2394方法二（竖式）：114×21——————114……114×1（表示114个一）228……114×20（表示228个十）——————2394（三）算理：转化（拆→算→合）（四）注意：①乘的顺序；②积的对位；③进位。八、教学反思（预设）本节课的设计遵循了“以学生发展为本”的理念，没有直接将算法灌输