小学一年级数学：巧移小棒探数序（冀教版）教案

小学一年级数学：巧移小棒探数序（冀教版）教案

一、课程理念与设计总览

（一）设计指导思想

本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心理念为纲领，深度践行“三会”核心素养导向——即让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。针对小学一年级学生的认知发展特点，本课将抽象的“数的顺序”概念，具象化为可操作、可观察、可思辨的“移小棒”实体活动。通过将数位、计数单位等核心概念融入游戏化、探究式的学习任务中，引导学生在“做数学”、“玩数学”的过程中，主动建构对百以内数顺序的系统性理解，发展初步的数感、符号意识、推理意识和空间观念。

本设计强调跨学科实践，融合了科学探究的步骤（观察-假设-验证）、美术创作的审美（小棒摆出的数字图形）、以及语言表达的精确性（数学描述的严谨），旨在为学生提供一次完整的、沉浸式的STEAM学习体验。同时，贯彻“以评促学”的理念，将过程性评价嵌入每一个教学环节，通过观察、访谈、作品分析等多种方式，精准评估并促进每一位学生的思维发展。

（二）内容解析与学情研判

1.教学内容定位：

本节课位于冀教版一年级下册“100以内数的认识”单元后期，是学生对百以内数的读法、写法、组成有初步认识后，对数概念进行深化与结构化理解的关键课时。“数的顺序”不仅是数轴概念的雏形，更是理解数的大小、进行数运算的逻辑基础。“巧移小棒”则是达成这一理解的高阶思维载体。它要求学生不仅知道一个数的“下一个”是谁，更要理解数位变化的内在规律（如从19到20的“满十进一”），这种理解是动态的、结构性的。

2.学生认知起点分析：

1.已有知识：学生已能正确数出100以内的数，知道数的前后顺序，会用小棒表示20以内的数（1捆代表10），初步了解“十位”、“个位”的名称。

2.思维特征：一年级学生以具体形象思维为主，依赖于直观操作和感官体验。他们的注意力持久性有限，但对游戏、挑战充满兴趣。在解决问题时，容易关注局部而忽视整体规律。

3.潜在困难：“满十进一”的位值制原理是教学的难点。学生可能知道19后面是20，但未必理解其本质是“个位满10个一，向十位进1个十”。在移动小棒改变数字时，可能陷入盲目尝试，缺乏策略性思考。

3.核心素养聚焦点：

1.数感：在动态变化中感受数的大小关系与顺序。

2.符号意识：理解数字符号（如“23”）与小棒模型之间的对应关系，以及不同数位代表不同数值。

3.推理意识：通过观察、操作，归纳出移动小棒改变数字的规律，并能进行简单的逻辑推理（如：要变大，可能移动哪根小棒？）。

4.创新意识：鼓励一题多解，寻求不同的移动方案。

（三）教学目标

依据课程标准与学情，设定如下多维度的教学目标：

1.知识与技能：

1.通过移动小棒的操作，进一步巩固100以内数的顺序，能熟练说出一个数的前一个数和后一个数。

2.理解在用小棒表示数字时，移动一根小棒可以引起数字的规律性变化（增加、减少、数位变化）。

3.能根据要求（如“使数变大”、“使数变小”、“改变指定数位”），有策略地移动一根小棒，将原数变成另一个正确的数。

2.过程与方法：

1.经历“动手操作-观察现象-提出猜想-验证规律-应用规律”的完整探究过程。

2.学会用数学语言（如“把个位的这根小棒移到十位”）清晰描述自己的操作过程和思维路径。

3.在小组合作中，学习倾听、交流与分享不同的解题策略。

3.情感、态度与价值观：

1.在富有挑战性的“巧移”活动中，体验数学的趣味性和思维性，增强学习数学的自信心和成功感。

2.培养严谨求实、一丝不苟的科学态度（如小棒摆放的规范性）。

3.初步养成乐于探究、勇于尝试、合作分享的良好学习品质。

（四）教学重难点

1.教学重点：探索通过移动一根小棒改变一个数的规律，并运用规律解决问题。

2.教学难点：理解移动小棒导致数位变化（特别是“满十进一”和“退一当十”）的数学本质，并能进行逆向思维和策略性思考。

（五）教学准备

1.教师准备：

1.2.多媒体课件：包含情境动画、可交互的数字小棒演示模型、挑战关卡设计。

2.3.磁性小棒教具（或大型演示小棒）。

3.4.课堂记录与评价表。

4.5.小组合作学习任务卡。

6.学生准备（每两人或四人小组）：

1.7.小棒一捆（至少20根）。

2.8.数字卡片（0-9）。

3.9.学习单（包含操作记录区、挑战题区）。

4.10.白板和白板笔（用于小组展示）。

11.环境准备：

1.12.教室桌椅布置成小组合作模式。

2.13.预留作品展示区。

二、教学实施过程（详细实录）

第一环节：情境激趣，温故孕新（预计用时：8分钟）

（一）故事化导入，链接旧知

师：（播放课件：数字王国举办“顺序大游行”，但数字宝宝们站的队伍有些混乱）同学们，数字王国要举行盛大的游行，要求所有100以内的数字宝宝按照从小到大的顺序排好队。可是，有几个调皮的宝宝站错了位置，谁来帮它们回到正确的位置？（课件出示：23，_，25；38，39，_。）

生：24！40！

师：真棒！你们是怎么这么快就知道的？

生1：数数就知道了，23后面是24。

生2：39后面就是40。

师：看来，大家对数的顺序非常熟悉。在数字王国里，每个数字宝宝不仅有自己的位置，还有自己独特的“样子”。它们可以用一种神奇的小棒摆出来。看，这是谁？（教师用磁性教具摆出数字“9”）

生：是9！

师：对，用了6根小棒。如果老师想让这个“9”变成“0”，最少需要移动几根小棒？

（学生思考，有的说全拿走，有的说移动...）

师：看仔细了（教师移动一根小棒，将“9”的上半部分左边竖棒移到下面中间，变成“0”）。

生：（惊讶）哇！只移动了一根！

师：这就是小棒的神奇之处！今天，我们就化身“数字魔法师”，用“巧移小棒”的方法，来深入探索数的顺序里藏着的秘密。

（二）揭示课题，明确任务

师：（板书课题：巧移小棒探数序）我们的魔法修炼有三个境界：第一层“观察发现”、第二层“规律总结”、第三层“灵活创造”。你们有信心通关吗？

生：有！

【设计意图】从简单的数序填空切入，快速激活学生已有认知。通过“9变0”的魔术式演示，瞬间抓住学生眼球，制造认知冲突，激发强烈的探究欲望。将学习过程比喻为“魔法修炼”，赋予课堂游戏化的叙事线索，符合一年级学生的心理特点。

第二环节：操作探究，建构规律（预计用时：22分钟）

（一）活动一：基础变法——小范围顺序移动

任务1：让数字“长大”

师：请魔法师们用手中的小棒，摆出数字“6”。（巡视，确保所有学生摆对，标准的七段数码管显示方式，用6根小棒）

师：现在，请你们只移动一根小棒，让这个“6”变成另一个比它大的、正确的数字。想一想，可以变成几？动手试试看！

（学生独立操作，教师巡视，收集不同答案：如将右上角竖棒移到左上缺口，变成“9”；或将左下竖棒移到右上，变成“8”？教师需引导学生验证“8”的标准摆法）

生1：我变成了“9”，把这里（指）移到了这里。

师：你能用完整的数学语言说吗？

生1：我把右上角的这根小棒，移到了左上角，就变成了9。

师：说得非常清楚！从6到9，数字变大了。还有别的变法吗？

（可能有学生尝试其他变法，但可能产生非标准数字，教师引导大家共同判断是否正确）

任务2：让数字“变小”

师：刚才我们让数字“长大”了。现在挑战升级，请摆出数字“8”。（用7根小棒）移动一根小棒，让它变成一个比它小的数字。

（学生操作，常见结果：8→0，8→6，8→9？9比8大，不符合要求，教师引导辨析）

师：谁来分享你的魔法？

生2：我把中间这根横的小棒拿走…哦不，移到…（表达困难）

师：别急，你上来摆给大家看。（生2操作：将“8”中间横棒移除，变成“0”）

师：他移动了中间一根，结果变成了0。0比8小，成功！这个变化真大！还有吗？

生3：我变成了6，把左上角这根竖的移到…

（教师同步用课件动画演示几种正确变法，并板书：8→0，8→6）

（二）活动二：核心突破——触及数位变化

任务3：跨越“9”的魔法

师：（用磁性教具摆出“9”）移动一根小棒，能让9变成10吗？注意，10是两位数，我们需要用两堆小棒来表示，左边一堆代表十位，右边一堆代表个位。（教师在黑板上画出“十位|个位”的位值板）

（学生尝试，大部分会失败。教师引导观察）

师：看看我们摆的“9”，用了6根小棒，它表示的是9个“一”。而“10”表示的是1个“十”和0个“一”。要想变出“10”，我们的小棒必须分开两堆。想一想，能从“9”里移动一根小棒，变出“1个十”吗？

（学生思考，有学生可能想到将“9”变成“5”，但无法得到10。教师提示：我们能不能重新理解“移动”？比如，把这根小棒“移动”到十位的位置？）

生4：（犹豫地）老师，是不是把“9”拆掉，用一根小棒在十位摆个1，剩下的摆个0？

师：你的想法很有创意！但规则是“移动一根”。我们看，（教师操作）这是“9”，我把这一根（指右上角竖棒）从个位的“9”里拿出来，放到这里（十位的位置），现在十位有了一根小棒，表示1个十。剩下的个位变成了“5”，但我们需要的是0…怎么办？

生：（纷纷说）不对，不是5。

师：是的，遇到了困难。我们换一个数试试。请摆出数字“19”。（引导学生：十位摆1（一捆或一根长棒代表1个十），个位摆“9”。）

师：现在，移动一根小棒，让19变成20。

（小组合作操作。这是一个关键节点，教师深入小组指导，重点观察学生如何处理个位“9”和十位“1”的关系。）

小组汇报：

组1：我们把个位“9”上面这根横的，移到…（操作：将个位“9”变为“5”，将移出的小棒放到十位的“1”旁边，但“1”加上一根小棒如何表示2？出现障碍。）

师：十位的1，加一根小棒，怎么表示2呢？我们十位是不是也可以用“小棒数字”来表示？

组2：（展示）我们是这样想的：个位的“9”拿走一根，变成“3”…（其他组反对：9拿走一根怎么是3？）

师：看来，我们需要一个标准的“魔法转换器”。请看屏幕。（课件动态演示：个位上的“9”，由6根小棒组成。移动其中哪一根，可以让它变成另一个数字，同时让十位增加1？）

（课件高亮显示：将“9”右上角的竖棒移走，“9”变成“5”。但这根竖棒放到哪里？课件演示将其放到十位的“1”的旁边，但“1”加上一根小棒并不是标准数字“2”。）

师：问题出在哪里？我们表示十位的“1”，其实是一根长棒（或一捆），代表1个十。要表示2个十，我们需要再增加一个“十”，也就是再增加一捆（或一根长棒）。但我们只移动了一根小棒，这根小棒是个位的“一”，不是“十”啊！

（制造认知冲突，让学生深刻感受“数位”和“计数单位”的不同。）

师：我有一个大胆的想法：我们能不能移动一根小棒，让个位的“9”直接消失，同时让十位增加1？看！（课件出示标准解法：将个位“9”中间下方的一根横棒，水平移动到十位“1”的左边，使之与原有的“1”组合成数字“2”。而个位的“9”被移走一根关键小棒后，剩下的部分恰好构成了数字“0”！）

生：（恍然大悟）哇！原来可以这样！

师：这个过程，就像魔术一样！个位上的9个“一”，我们通过移动一根关键的小棒，把它变成了0个“一”，同时让十位上的1个“十”变成了2个“十”。这就是数学中最重要的“满十进一”！19，个位满十了，就向十位进一，变成20。

【设计意图】这是本节课最核心、最耗时的探究环节。通过从一位数到两位数的变式挑战，将学生的思维从简单的图形变换引向深刻的位值制原理。刻意设置认知障碍（如“9变10”），让学生经历失败、思考和顿悟的过程。教师不直接给出答案，而是通过课件演示标准解法，将“满十进一”这一抽象原理，转化为一次可视化的、震撼的“魔术”表演，使学生留下深刻印象。

（三）活动三：规律初探——建立策略模型

师：经历了刚才的魔法，我们来总结一下“移动一根小棒”的秘诀。

（引导学生看板书和课件的例子，小组讨论）

师：移动一根小棒，可能引起哪些变化？

生5：可以让一个数字变成另一个数字，比如6变9。

生6：可以让数字从一位数变成两位数，像19变20。

师：是的。我们可以把变化归为两类（课件出示）：

1.数内变化：在同一个数位内，改变数字形状。如6↔9，8↔0，8↔6。

2.数位变化：小棒在不同数位间移动，引起数值的跳跃。关键是要理解“满十进一”和它的反向过程（后续会探索）。

师：如果想使一个数变大，你一般会怎么想？

生7：看看能不能把小棒移到高位（十位）。

生8：或者把数字本身变得大一点，比如3变9。

师：如果想使一个数变小呢？

生9：把高位的小棒移到低位，或者把数字变小。

（教师板书思维导图：目标（变大/变小）→观察数位→尝试移动（数内/数位间）→验证。）

【设计意图】在充分操作体验的基础上，及时引导学生进行观察、比较、归纳，将零散的经验提升为初步的策略模型。这个思维导图式的总结，为学生后续独立解决问题提供了可迁移的方法论工具。

第三环节：分层挑战，深化应用（预计用时：15分钟）

师：恭喜大家掌握了基本魔法！现在，数字国王发布了三道“皇家挑战令”，难度不同，看看各位魔法师能闯到哪一关？

挑战一（基础关·巩固规律）：

学习单第1题：移动一根小棒，使等式成立。

①15=2

（提示：可以变成15≠2

？不对，要等式。常见解：将“5”右上角竖棒移到“1”左上，变成4+5=9

？但题目是15。更优解：将“15”的“1”移到“5”上，变成6=2

？错误。标准解：将“15”的“1”移动到“=”上，变成5≠2

？这不是等式。本题旨在让学生熟悉变化，可以设定为“3+3=8”，移动一根使成立（3+5=8或3+3=6）。为降低难度，调整为：用火柴棒摆出“”，移动一根，变成一个新的两位数。如“23”移动一根可以变成哪些数？（25,29,63,83等）

挑战二（进阶关·逆向思维）：

学习单第2题：老师摆出了一个数字“”，只移动一根小棒，你能变出多少个不同的、正确的数字？看谁变出的多！（小组竞赛）

（例如，摆出“58”，可能变成：59,56,55,52,98,38,08?引导讨论“08”是否就是“8”，作为一位数看待。）

挑战三（高手关·创造设计）：

学习单第3题：请你自己设计一个“巧移小棒”的魔法题。摆出一个起始数，并写出移动一根小棒后可以变成的目标数。然后和同桌交换题目，互相破解。

（教师巡视，挑选有创意的设计（如涉及“退位”的“30变29”）投屏展示。）

【设计意图】设置分层挑战，满足不同层次学生的发展需求。基础关面向全体，巩固基本规律；进阶关强调发散思维和有序思考，培养思维的全面性；高手关则将学生从“解题者”提升为“命题者”，极大地激发了创造力和ownership（主人翁意识）。小组竞赛和交换解题的形式，增加了互动性和趣味性。

第四环节：总结延伸，思维升华（预计用时：5分钟）

（一）全课总结

师：今天的数字王国魔法之旅就要结束了。回顾一下，你修炼了哪些“魔法”？

（引导学生从知识、方法、感受多维度总结）

生10：我知道了移动一根小棒可以让数字变来变去。

生11：我发现了19变20的秘密，就是个位满十了要向十位进一。

生12：我觉得数学像魔术一样好玩。

师：是的，数学就是一门充满智慧和魔力的学科。我们今天探索的“巧移小棒”，核心是理解了数位和计数单位的重要性。移动一根小棒，位置不同，意义天差地别。

（二）拓展延伸

师：课后，有两个更有趣的魔法等待大家：

1.“一箭双雕”：移动一根小棒，可以使18-3=6

这个错误的算式成立吗？（提示：可以变成18-9=9

或16-3=13

？）

2.“时空传送”：如果用火柴棒摆出一个时钟（如7:00），移动一根火柴，可以变成另一个时间吗？

师：希望同学们能把善于观察、动手尝试、动脑思考的好习惯带出课堂，去发现生活中更多的数学奥秘！

【设计意图】总结不是简单的知识罗列，而是引导学生进行元认知反思，梳理学习历程和思维方法。将“满十进一”的原理与“巧移小棒”的操作紧密关联，点明本课数学本质。布置的拓展题，一道指向算式变形，一道链接生活实际（时钟），意在打破学科边界，让数学思维向更广阔的空间延伸，保持学生持续的探究热情。

三、教学评价设计

本课采用“嵌入教学全过程”的表现性评价，注重评价的发展性、多元性和即时性。

评价维度

评价内容（观察点）

评价方式

评价工具/记录

知识与技能

1.能否正确用小棒摆出指定数字。

2.能否通过移动一根小棒，实现指定变化（如变大、变小）。

3.能否理解并解释“19变20”中蕴含的“满十进一”原理。

课堂观察、操作检查、提问访谈

教师课堂巡视记录表、学习单完成情况分析

过程与方法

1.操作是否有序、规范。

2.探究过程中是否有猜想、验证的步骤。

3.能否用清晰的语言描述操作和思考过程。

4.小组合作中能否积极参与、倾听他人。

课堂观察、小组记录、汇报展示

小组合作评价表（互评）、学生发言记录、白板展示作品

情感态度价值观

1.对挑战性问题是否表现出兴趣和坚持。

2.面对操作失败时的态度（是放弃还是积极尝试新思路）。

3.是否乐于分享自己的发现并欣赏他人的创意。

课堂观察、态度观察

教师评语、学生自我反思卡（课后简单涂画心情和收获）

创新思维

1.在“一题多解”任务中，提供不同方案的数量和质量。

2.在设计魔法题时，展现的独特性和复杂性。

作品分析、挑战关完成情况

“魔法创意”作品收集、挑战关积分榜

评价结果运用：评价结果不以分数呈现，而是作为教师调整教学、进行个别化辅导的依据，以及向学生和家长进行质性反馈的素材，重点描述学生的成长、优势及后续建议。

四、板书设计

板书采用图文结合、动态生成的方式，力求清晰呈现知识结构、探究过程和思维路径。

（左侧）主题区：

巧移小棒探数序

数字魔法师修炼记

（中间）探究区（分两栏）：

操作实例（磁贴或简笔画）

发现的秘密（文字提炼）

6→9

数内变化：改变数字形状

8→0,8→6

（变大/变小）

19→20（重点突出）

数位变化：满十进一！

个位