第一章反比例函数暑假预习单元检测卷2026-2027学年苏科版数学九年级上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第一章反比例函数暑假预习单元检测卷苏科版2026—2027学年九年级上册总分：100分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题3分，满分24分）题号12345678答案1．下列函数中，一定是反比例函数的是（

）A． B． C． D．2．在反比例函数中，当自变量时，对应的函数值不可能是（

）A． B． C．1 D．33．关于反比例函数，下列说法正确的是（

）A．图象位于第一、三象限B．在自变量x的取值范围内，y随x的增大而增大C．点可能在该函数图象上D．若点在该函数的图象上，则点也在该函数的图象上4．在功一定的条件下，功率与做功时间成反比例，与之间的函数关系如图所示．当做功时间t为时，功率P为（

）A． B． C． D．5．如图，的顶点在反比例函数的图象上，交轴于点，平分，点的纵坐标为，则点的坐标是（

）A． B． C． D．6．如图，过原点的直线与反比例函数的图像交于A，B两点，若点，则点B的坐标为（

）A． B． C． D．7．一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则的取值范围是（

）A．或 B．C．或 D．或8．如图，点在双曲线（且）上，作轴于点A，轴于点C，将四边形绕点A顺时针旋转得到四边形，若双曲线经过的中点P，则的值为（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题3分，满分12分）9．已知反比例函数，当时，的取值范围是____________．10．如图，正比例函数图象与反比例函数的图象交于点A、B，点C在x轴上，若，的面积是8，则k的值为_________．11．已知反比例函数的图象经过点，若该反比例函数的图象也经过点，则的值为________．12．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，点是轴负半轴上一点，连接交轴于点，若是的中位线，的面积为3，则的值是___________三．解答题（共6小题，总分54分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，与反比例函数（）的图象交于点．已知点的坐标为，点的坐标为，点在反比例函数（）的图象上，纵坐标为3．(1)求反比例函数、一次函数的表达式，并直接写出点的坐标；(2)连接，，求四边形的面积．14．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与y轴相交于点C．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出不等式的解集．15．如图1是一种测量油箱内油量的装置“油位传感器”示意图．其中滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴转动，滑杆的一端固定着一个浮子．油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变电路中电流表的示数．因此电流表上一定的示数对应着油面一定的高度．如果把电流表刻度盘上的数值改为相应的油量体积，就可以直接读出油箱中的油量．电流（单位：A）与总电阻（单位：Ω）成反比例，其中，已知．可变电阻（单位：）与油量体积（单位：）之间的关系如图2所示，．当油箱内油量体积为时，电流表显示为．(1)当油箱内油量体积为时，求总电阻的值；(2)求关于总电阻的函数解析式：(3)当油箱中油量体积满足时，求电流表显示电流的取值范围．16．如图，直线与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点．(1)求反比例函数的解析式．(2)已知轴于点，点为反比例函数图象上的一点，且位于点的右侧，连接，．当时，求点的坐标及四边形的面积．17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象相交于点与点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式．(2)根据图象，当，时，求x的取值范围．(3)求的面积．18．某学校为了方便学生饮水，新近安装了智能饮水机．饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时，每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至时，饮水机会再次启动加热，重复上述自动程序．若水温为时，接通电源，水温（）与时间（）的关系如图所示．(1)分别求出在一个循环内水温上升和下降阶段与之间的函数关系式；(2)求在一个循环内水温不低于的时长．试卷第=page11页，共=sectionpages33页第一章反比例函数暑假预习单元检测卷苏科版2026—2027学年九年级上册参考答案1．B2．C3．D4．C5．B6．C7．D8．A9．10．11．612．13．【详解】（1）解：反比例函数（）经过点，，解得，故反比例函数的解析式为；设的解析式为，根据题意，得，解得，的解析式为，当时，，故点B的坐标为；（2）解：点在反比例函数的图象上，且纵坐标为3，，解得，，，．14．【详解】（1）解：反比例函数的图象经过点，，点在上，，．把，坐标代入，则，解得，一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）解：根据图象得：不等式的解集为或．15．【详解】（1）解：设与的函数关系式为，由图2可知，图像经过点和，代入得：，解得：，．当时，（），，且，（）．（2）解：电流与总电阻成反比例，设，由（1）可知，当时，，此时，代入得：，解得：，关于电阻的函数解析式为．（3）解：由（1）可知，，当时，（），当时，（），当时，，，且，随的增大而减小，当时，取最大值，（），当时，取最小值，（），电流表显示电流的取值范围．16．【详解】（1）解：把点代入得，，解得：，∴点坐标为，把点代入得，，．（2）解：过点作，垂足为点，，，点的纵坐标为2，把代入，解得．．直线中令，则，解得，∴．∵轴于点，∴∵，．∴四边形的面积=与面积之和．中，，，∴．中，，点到的距离（即与横坐标之差的绝对值）为，∴．∴．17．【详解】（1）解：反比例函数的图象过点，，解得，反比例函数的解析式为，点在的图象上，，则，一次函数的图象过点和点，，解得，一次函数的解析式为；（2）解：一次函数与反比例函数的交点为和，由图象可知，在两个交点之间，一次函数图象在反比例函数图象的上方，当时，x的取值范围为；（