初三数学选拔考试题及答案

初三数学选拔考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）

A.y=-2x+1

B.y=x^2-4

C.y=1/x

D.y=|x|

2.若一个等差数列的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则第n项an可以表示为（）

A.Sn-Sn-1

B.Sn-Sn-2

C.2Sn-a1

D.Sn-na1

3.在直角坐标系中，点A(3,4)关于原点对称的点的坐标是（）

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(-3,-4)

D.(4,3)

4.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积是（）

A.15π

B.12π

C.9π

D.6π

5.若x+y=5，xy=3，则x^2+y^2的值是（）

A.13

B.19

C.25

D.29

6.在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，BC边长为6，则AC边的长度是（）

A.3

B.3√3

C.6

D.6√3

7.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其体积是（）

A.12π

B.20π

C.24π

D.36π

8.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）

A.a>0，b^2-4ac>0

B.a<0，b^2-4ac<0

C.a>0，b^2-4ac=0

D.a<0，b^2-4ac=0

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）

A.所有等腰三角形都是轴对称图形

B.勾股定理适用于任意三角形

C.一元二次方程总有两个实数根

D.平行四边形的对角线互相平分

2.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有（）

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=sin(x)

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.等边三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五边形

4.下列不等式中，成立的有（）

A.-2<-1

B.3^2<2^3

C.√2<√3

D.-|5|<-|3|

5.下列命题中，正确的有（）

A.相似三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.任意四边形的内角和都是360°

（二）判断题（5题，每题2分，共10分）

1.若a>b，则a^2>b^2。（）

2.一元二次方程x^2-4x+4=0的根是x=2。（）

3.所有圆都是相似图形。（）

4.等腰梯形的对角线相等。（）

5.若一个三角形的两边之和等于第三边，则这个三角形是直角三角形。（）

三、（一）填空题（6题，每题3分，共18分）

1.若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值是________。

2.在等比数列中，首项为2，公比为3，则第4项的值是________。

3.一个圆的周长是12π，则其半径是________。

4.在直角坐标系中，点A(1,2)到原点的距离是________。

5.若x^2+y^2=25，且x+y=7，则xy的值是________。

6.一个圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则其母线长是________。

（二）计算题（4题，每题5分，共20分）

1.解方程：2x-3=x+5。

2.计算：(√3+1)(√3-1)。

3.解不等式：3x-7>2x+1。

4.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，BC边长为6，求AC边的长度。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC边长为6，求△ABC的面积。

2.一个圆柱的底面半径为2，高为3，求其表面积。

五、材料分析题（2题，每题13分，共26分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品，可变成本增加2元，售价为每件5元。求该工厂生产多少件产品时，可以盈利？盈利多少元？

2.在一次数学竞赛中，参赛选手的平均成绩是80分，其中男选手有30人，平均分是75分，女选手有20人，平均分是90分。求男选手和女选手的人数比。

答案部分：

一、选择题

1.A

2.A

3.C

4.A

5.A

6.B

7.C

8.C

二、（一）多项选择题

1.A,D

2.A,C

3.B,C

4.A,C,D

5.A,B,D

（二）判断题

1.×

2.√

3.×

4.√

5.×

三、（一）填空题

1.-1

2.18

3.6

4.√5

5.12

6.5