函数的概念(二)-高一上学期数学课时作业人教版A版（含解析）

PAGE函数的概念(二)(时间:45分钟分值:90分)【基础全面练】1.(5分)集合{x|x<0或x≥1}用区间表示为()A.(-∞,0)∪(1,+∞)B.(-∞,0)∪[1,+∞)C.(-∞,0)∩[1,+∞)D.(0,1]2.(5分)(多选)下列集合不能用区间的形式表示的为()A.{x|x>2,x∈N}B.{x|x≤1或x≥2}C.{x|x是平行四边形}D.⌀3.(5分)函数f(x)=2x-3+1x-A.[32,+∞B.(-∞,3)∪(3,+∞)C.[32,3)∪(3,+∞D.(32,3)∪(3,+∞4.(5分)已知等腰三角形的周长为40cm,底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数,则函数的定义域为()A.(10,20) B.(0,10)C.(5,10) D.[5,10)5.(5分)已知函数y=f(x)与函数y=x+3+1-x是同一个函数,则函数y=f(x)的定义域是(A.[-3,1] B.(-3,1)C.(-3,+∞) D.(-∞,1]6.(5分)(多选)(2026·邯郸高一检测)下列各组中,函数f(x)与g(t)是同一个函数的是()A.f(x)=x2+3x-1,g(t)=t2+3t-1B.f(x)=x2-4x+2,gC.f(x)=x,g(t)=3D.f(x)=x-1,x≥2,-x+3,7.(5分)集合{x|0<x≤1}用区间表示为.

8.(5分)已知区间(a2+a+1,7],则实数a的取值范围是.

9.(5分)(2026·南京高一检测)已知函数f(x)的定义域为[3,9],则函数h(x)=f(3x)+4-x210.(10分)下列各组函数中是否表示同一个函数,并说明理由.(1)y=20与y=xx;(2)y=±1与y=x|x|x;(3)y=x2+x与y=x·x+1【综合应用练】11.(5分)(2025·广州高一检测)已知函数f(2x-1)的定义域为(1,2),则函数f(x+1)的定义域为()A.(0,2) B.(1,2)C.(1,3) D.(0,3)12.(5分)(2025·深圳高一检测)若函数f(x)=xmx2-mx+2的定义域为R,则实数A.[0,8) B.(8,+∞)C.[0,8] D.(-∞,0)∪(8,+∞)13.(5分)集合{x|-1≤x<5,且x≠3}用区间表示为.

14.(10分)求下列函数的定义域.(1)f(x)=(x(2)g(x)=-215.(10分)已知f(x)=1x2+2,g(x)=x2+1,x(1)求f(2),g(2)的值;(2)求f(g(3))的值.

答案解析【基础全面练】1.(5分)集合{x|x<0或x≥1}用区间表示为()A.(-∞,0)∪(1,+∞)B.(-∞,0)∪[1,+∞)C.(-∞,0)∩[1,+∞)D.(0,1]【解析】选B.集合{x|x<0或x≥1}用区间表示为(-∞,0)∪[1,+∞).2.(5分)(多选)下列集合不能用区间的形式表示的为()A.{x|x>2,x∈N}B.{x|x≤1或x≥2}C.{x|x是平行四边形}D.⌀【解析】选ACD.能用区间表示的集合必须是连续的实数构成的集合,只有B是连续实数构成的集合,因此A,C,D都不可以用区间表示.3.(5分)函数f(x)=2x-3+1x-A.[32,+∞B.(-∞,3)∪(3,+∞)C.[32,3)∪(3,+∞D.(32,3)∪(3,+∞【解析】选C.由题意得2x-3≥0x-3≠0,解得x≥32且x≠3,故函数的定义域是[4.(5分)已知等腰三角形的周长为40cm,底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数,则函数的定义域为()A.(10,20) B.(0,10)C.(5,10) D.[5,10)【解析】选A.由题设有y=40-2x,由x>040-25.(5分)已知函数y=f(x)与函数y=x+3+1-x是同一个函数,则函数y=f(x)的定义域是(A.[-3,1] B.(-3,1)C.(-3,+∞) D.(-∞,1]【解析】选A.由于y=f(x)与y=x+3+1-x是同一个函数,故二者定义域相同,所以y=f(x)的定义域为{x|-3≤x≤1},写成区间形式为[6.(5分)(多选)(2026·邯郸高一检测)下列各组中,函数f(x)与g(t)是同一个函数的是()A.f(x)=x2+3x-1,g(t)=t2+3t-1B.f(x)=x2-4x+2,gC.f(x)=x,g(t)=3D.f(x)=x-1,x≥2,-x+3,【解析】选ACD.根据函数的定义可知,选项A,C,D中的f(x)与g(t)均是同一个函数;选项B中f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(-2,+∞),g(t)的定义域为R,不是同一个函数.7.(5分)集合{x|0<x≤1}用区间表示为(0,1].

8.(5分)已知区间(a2+a+1,7],则实数a的取值范围是(-3,2).

【解析】由a2+a+1<7,得(a+3)(a-2)<0.所以-3<a<2.9.(5分)(2026·南京高一检测)已知函数f(x)的定义域为[3,9],则函数h(x)=f(3x)+4-x2的定义域为【解析】因为f(x)的定义域为[3,9],则有3≤3x≤94所以h(x)=f(3x)+4-x10.(10分)下列各组函数中是否表示同一个函数,并说明理由.(1)y=20与y=xx;(2)y=±1与y=x|x|x;(3)y=x2+x与y=x·x+1【解析】(1)y=20=1,定义域为R,y=xx=1(x≠0),两个函数的定义域不相同,不是同一个函数(2)y=x|x|x=|x|(3)由x2+x≥0得x≥0或x≤-1,即定义域为(-∞,-1]∪[0,+∞),由x≥0,x+1≥0,得x≥0(4)y=3(t+1)【综合应用练】11.(5分)(2025·广州高一检测)已知函数f(2x-1)的定义域为(1,2),则函数f(x+1)的定义域为()A.(0,2) B.(1,2)C.(1,3) D.(0,3)【解析】选A.因为函数f(2x-1)的定义域为(1,2),所以1<2x-1<3,即函数f(x)的定义域为(1,3).所以函数f(x+1)的定义域需满足1<x+1<3,即0<x<2,函数f(x+1)的定义域为(0,2).12.(5分)(2025·深圳高一检测)若函数f(x)=xmx2-mx+2的定义域为R,则实数A.[0,8) B.(8,+∞)C.[0,8] D.(-∞,0)∪(8,+∞)【解析】选A.因为函数f(x)=xmx2-mx+2的定义域为R,所以mx2-mx+若m=0,不等式转化为2>0,显然成立;若m≠0,要使mx2-mx+2>0对任意实数x恒成立,则m>0解得0<m<8,综上所述,0≤m<8.13.(5分)集合{x|-1≤x<5,且x≠3}用区间表示为[-1,3)∪(3,5).

【解析】{x|-1≤x<5,且x≠3}=[-1,3)∪(3,5).14.(10分)求下列函数的定义域.(1)f(x)=(x【解析】(1)由x+2≠0-x>0,得x<0且所以函数f(x)=(x+2)0-x的定义域为(-∞,-(2)g(x)=-2【解析】(2)由-2-x≥0x2+2x