高中物理 加强练习第八章　82.波的多解问题

82.波的多解问题(分值：25分)1~3题每题5分1.(2025·河北秦皇岛市检测)如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图，已知该波的波速是0.8m/s。关于这列波()A.波长为10mB.周期为0.125sC.周期为0.25sD.沿x轴负方向传播答案D解析从题图中可知该波波长λ=12cm，故A错误；波的周期为T=λv=0.12m0.8m/s=0.15s，故B、C错误；由t=0.2s=43T，可得波传播的距离Δx=vt=43λ=16cm，由波形图可知，若波向右传播0.2s内波传播的距离可能为Δx=(nλ+8)cm=(12n+8)cm(n=0，1，2，3…)，若波向左传播0.2s内波传播的距离可能为Δx=(nλ+4)cm=(12n+4)cm(n=0，1，2，3…)，故波形应向左平移，波沿2.(2024·江苏南京市一模)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，x=0.1m处的质点A和x=0.7m处的质点B的振动图像如图所示，已知该波的波长大于0.6m。则以下说法正确的是()A.质点B的振动位移表达式为y=6sin(5πt+3π4B.这列简谐波的波长可能为1.2mC.这列波的波速为2m/sD.当A、B点振动位移相同时，它们的速度相同答案C解析由题图可知简谐横波的振动周期为T=0.4s，设质点B的振动位移表达式为y=Asin(2πTt+φ)=6sin(5πt+φ)cm，当t=0时，y=6cm，则6sinφ=6，解得φ=π2，质点B的振动位移表达式为y=6sin(5πt+π2)(cm)，故A错误；根据质点A、B的振动图像可得xB-xA=(n+34)λ(n=0，1，2，3…)，且λ>0.6m，解得n=0，λ=0.8m，故这列简谐波的波长不可能为1.2m，故B错误；这列波的波速为v=λT=0.80.4m/s=2m/s，故C正确；根据质点A、B的振动图像可知，A、B点振动位移相同时，3.(多选)(2026·甘肃天水市期中)有一列沿x轴传播的简谐横波，从某时刻开始，介质中位置在x=0处的质点a和在x=6m处的质点b的振动图像分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是()A.质点a的振动方程为y=4sin(π4t+πB.质点a处在波谷时，质点b一定处在平衡位置且向y轴正方向振动C.若波沿x轴正方向传播，这列波的最大传播速度为3m/sD.若波沿x轴负方向传播，这列波的最大波长为24m答案BD解析根据题图甲可得质点a的振幅、周期、初相位分别为Aa=4cm，T=8s，φ0=-π2根据振动方程y=Asin(ωt+φ0)，可得质点a的振动方程为y=4sin(π4t-π2)cm，故A错误；根据质点a、b的振动图像可知，在题述时刻，质点a在波谷，质点b在平衡位置，且两质点在该时刻后均向上振动，则根据“同侧法”可知，若该波沿x轴负方向传播，则两质点之间的距离应满足λ4+nλ=6m(n=0，1，2，3解得λ=241+4n(n=0，1，2，3…)，当n=0时，该波波长有最大值λm=24若该波沿x轴正方向传播，则两质点之间的距离应满足3λ4+nλ=6m(n=0，1，2，3解得λ=243+4n(n=0，1，2，3…)，根据波速与波长之间的关系v=λT，可得该波的波速的可能值为v=33+4nm/s(n=0，1，2，3…)，当n=0时，向x轴正方向传播的速度有最大值vm=1m/s，而无论该波向左传播还是向右传播，两质点之间的距离总是14波长的奇数倍，由此可知，质点a处在波谷时，质点b一定处在平衡位置且向y轴正方向振动，故4.(2025·贵州贵阳市模拟)如图，O、A相距5m，由O点产生的简谐波经2.5s传到A点时，A开始向上振动，此时O点正好回到平衡位置并向下运动，此刻OA间形成的波形正好有2个波谷。在OA之间(不包含O、A)有一点P(图中未画出)，P点的运动方向始终与A点运动方向相反。(1)(2分)画出OA间的波形；(2)(4分)求这列波的波速和波长；(3)(4分)求P与A的可能距离。答案(1)见解析(2)2m/s2m(3)1m3m解析(1)A开始向上振动，根据同侧法可知，质点A左侧的波形的位移开始应该为正值，由于此时O点正好回到平衡位置并向下运动，OA间形成的波形正好有2个波谷，作出波形图如图所示(2)根据上述图示可知xOA=2λ+λ2，解得λ=2m由于O、A相距5m，由O点产生的简谐波经2.5s传到A点，则有v=x