高中物理 加强练习第四章　43.斜抛运动

43.斜抛运动(分值：30分)1~3题每题6分1.(多选)(2026·贵州省模拟)如图所示，消防车上，两消防员操作水枪喷出甲、乙两束水柱进行灭火，两水柱始终在同一竖直平面内，且两水柱的最高点在同一水平线上。假设两水柱在相交处互不干扰，相交处的水流速度大小分别为v甲和v乙，水柱从喷出至落到A、B两点的时间分别为t甲和t乙，不计空气阻力，下列关系正确的是()A.v甲>v乙 B.v甲<v乙C.t甲>t乙 D.t甲<t乙答案BC解析从水喷出到最高点，甲、乙竖直方向位移相同，根据h=12gt2，可知该过程时间相同，竖直方向初速度相同，而乙水平位移大于甲，故乙的水平初速度大于甲的水平初速度，而甲、乙水柱均做斜抛运动，水平分速度始终不变，故乙的水平速度始终大于甲的水平速度。交点处，二者高度相同，竖直分速度大小相同，而水平分速度乙更大，根据速度的合成可知实际速度乙更大，故A错误，B正确；水喷出到最高点，甲、乙竖直方向位移相同，故该过程时间相同，甲、乙从最高点到A、B两点，甲的竖直位移更大，所以时间更长，综上所述，则有t甲>t乙，故C正确，D2.如图所示，A、B、C三个球(可视为质点)初速度大小均相同，以四种不同方式同时抛出(地面水平，长度足够)，不计任何阻力，乙图中B球与地面相比无高度且一直未消失。假定任意球与地面碰撞后都立即消失。则有关碰撞可能性分析中，下列说法正确的是()A.甲图中A、B不可能碰撞，B、C不可能碰撞，A、C可能碰撞B.乙图中A、B一定碰撞，B、C可能碰撞，A、C可能碰撞C.丙图中A、B可能碰撞，B、C可能碰撞，A、C可能碰撞D.丁图中A、B可能碰撞，B、C不可能碰撞，A、C不可能碰撞答案A解析题图甲中，A、B球竖直方向同时自由落体，任意时刻，A比B高，因此不可能在空中相撞；B、C同理；A、C任意时刻高度相同，且水平方向有可能相遇，因此A、C可能相撞，故A正确；题图乙中，A球与B球水平方向一起做匀速直线运动，A永远与B在一条竖直线上，而A自由落体高度会越来越低，因此A、B一定碰撞；B、C由于水平方向可能碰撞，因此总体可能碰撞；A、C因存在高度差，因此不可能碰撞，故B错误；题图丙中，A、B球水平方向的初速度不同，因此不可能碰撞；B、C球水平方向和竖直方向都可能碰撞，因此总体可能碰撞；A球在竖直方向是有初速度的匀加速直线运动，C在竖直方向是自由落体运动，因此，A的高度一直会比C低，故不可能碰撞，故C错误；图丁中，A、B球水平分运动都是速度大小相等的匀速直线运动，A将保持在B的正上方，而竖直方向存在碰撞可能，因此A、B可能碰撞；B、C球水平方向和竖直方向都可能碰撞，因此总体可能碰撞；A球在竖直方向做有初速度的匀加速直线运动，C在竖直方向做自由落体运动，因此，A的高度一直会比C低，故不可能碰撞，故D错误。3.(2025·山东省模拟)如图所示，小球甲、乙、丙分别从足够长固定斜面上的O点先后抛出，甲球沿OM水平向右抛出，乙、丙两球沿ON斜向上抛出，甲、乙、丙的初速度大小分别为v0、v0、2v0，分别落在斜面上的A、B、C点(图中均未画出)，OM与ON的夹角α=16°，斜面倾角θ=37°，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是()A.甲球在空中运动的时间最长B.三个球落到斜面上瞬间，速度与斜面之间的夹角均相等C.落到斜面上瞬间，丙球速率为乙球速率的2倍D.OC=2OB答案C解析对甲球有t甲=2v0sinθgcosθ=3v02g，对乙球有t乙=2v0sin(α+θ)gcosθ=2v0g，同理对丙球有t丙=4v0g，可知丙球在空中运动的时间最长，故A错误；设甲球落到斜面瞬间沿斜面向下的速度大小为v1，则v1设乙球落到斜面瞬间沿斜面向下的速度大小为v2，则v2=v0cos(α+θ)+gsinθ·t乙=1.8v0其合速度与斜面之间的夹角满足tanφ乙=v0sin(α+θ)v2=49。设丙球落到斜面瞬间沿斜面向下的速度大小为v3，则v3=2v0cos(α+θ)+gsinθ·t丙=3.6v0可知仅乙、丙速度同向，故B错误；因v3=2v2，且乙、丙落到斜面上时速度方向相同，可知落到斜面上瞬间，丙球速率为乙球速率的2倍，故C正确；沿斜面向下方向上，丙球的平均速度为乙球的2倍，且其运动的时间也为乙球的2倍，故OC=4OB，故D错误。4.(12分)某栋居民楼发生火灾，消防队前往救援。如图所示，消防水龙头的喷嘴位置O与着火点A的连线与水平面的夹角为30°。已知水离开喷嘴时的速度大小为v0=163m/s，方向与水平面的夹角为60°，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)(6分)水柱在空中距离O点的最大竖直高度；(2)(6分)水柱到达着火点A时的速度大小。答案(1)28.8m(2)16m/s解析(1)水在空中做斜抛运动，竖直方向上的分速度减为0时，水柱上升至最高点，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有(v0sin60°)2=2ghmax，解得h