2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷3附答案解析

2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷3

一、单选题（每题3分，共计30分）

1.（3分）下列各数中是有理数的是（）

1

A.21rB.V8C.V9

2.（3分）下列调查中，应采用全面调查的是（)

A.调查超市售卖的草寿农药残留是否超标B.调查某品牌手机的使用满意度

C.了解全班同学的身高情况D.调查某批次汽车的抗撞击能力

3.（3分）下列命题是真命题的是（)

A.却为180°的两个角是邻补角B.一条直线的垂线只有一条

C.等角的补角相等D.相等的角是对顶角

4.（3分）在平面直角坐标系中，点/>（2025,-2025)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.（3分）若则下列不等式成立的是（)

A.a+2Vb+2B.C.ac2>bc2D.1

6.（3分）数学源于生活，用于生活，我们要会“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数

学的语言表达现实世界”.下列生活场景中，用到“垂线段最短”这一数学原理的是（）

C.

7.（3分）已知标石5=0.5981,1.289,V2L4«2.776,则次1400n（）

A.27.76B.12.89C.59.81D.5.981

8.（3分）《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，

多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心扬，画地算了半晌.这个题目的意思是：甲、乙

两个牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍乙对

甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多.”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程

组为（）

（x-9=2（y+9）俨十9=2（y-9）（x+9=2y仔一9=2y

ly+9=x-9（y+9=x-9（y+9=x（y4-9=x-9

9.（3分）2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人身着花棉袄，手持红手帕登上舞台，与舞蹈演员默契配合，共

第1页（共12页）

同演绎了舞蹈《秧807y小林观看节目时受到启发，将图1中机器人的手臂抽象为图2的示意图，其中手博48

Z/?££>=104°,则2。的度数为（)

图2

A.166°B.128°C.104°D.100°

10.（3分）如图所示的大长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（）

A.96cnrB.12cni2C.48c〃JD.24cm2

二、填空题（每题3分，共计15分）

11.（3分）斤次=.

12.（3分）“3x与1的和小于零”用不等式表示：.

13.（3分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当/2=54。时，Zl=

14.（3分）把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：.

15.（3分）在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1,2,3,49,

5（）,游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五

张卡片分别记为力，&C,。，E,张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡

片上的数字最大.下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字最大的是

（填月，B,C,D,E）

卡片编号A,BB,CC,DD,EE,A

两数的和5062556744

HI01

II

II

\/

\/

国…因

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三、解答题（每题7分，共计21分）

16.（7分）计算：（-I）2n”一石石一^^十|3—遮|.

17.（7分）解不等式组片:并将解集在数轴上表示出来.

18.（7分）2025年是中国人民抗口战争和世界反法西斯战争胜利的双）周年，长征是中国革命事业的伟大转折点、

如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为（2,-3）,表示过草地的点的坐标为（-3,1）.

（1）在图中画出正确的平面直角坐标系；

（2）表示会宁会师的点的坐标为,湘江战役的点的坐标为,吴起镇会师的点

的坐标为.

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四、解答题（每题10分，共计30分）

19.（10分）完善下面证明题（在空格处填适当的符号或依据）：

己知：如图，Zl+Z2=180°,ZDEF=ZA,求证：AC//DE

证明：VZ1+Z2=18O°（已知）

N2+N5QC=180°（邻补角的定义）

：・N\=NBDC()

:.ABH()

；・/DEF+/ADE=180°()

又•：/DEF=/A()

・•・//1+=180°()

：.AC//DE()

20.（10分）“机器人的一小步，是人类科技发展的一大步某校机器人社团对学生进行“最喜欢的人形机器人”

随机抽样调查，受访者从“4天工：从小顽童；C行者；D.城市之间；E.钢宝”五款机器人中选择最喜欢

的一款，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图.

最喜欢的人形机器人条形统计图最喜欢的人形机器人扇形统计图

图②

请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）这次调查的学生共有人,图②中。的值为,图②中。所在扇形的圆心角是

度；

（2）将图①中的条形统计图补充完整：

（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择力的人数是多少？

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21.（10分）根据以下素材，探索完成任务.

“同城跑腿急送“，让你的生活更便利

素材“同城跑腿起送费用若送件重量不超过5千克，送件里程不超过5千米时，按单收费，每单1（）元.

1急送”送件里程费用若送件的里程大于5千米，超出5千米且不超过10千米部分的里程费用为每千米

费用为起送q元，超出10千米部分的里程费用为每千米3元.（实际里程不足1千米，按1

费用、里程千米计算.例如送件实际里程为7.3千米，按8千米算，即计价里程为8千米）

费用与重量

重量费用若送件的重品大于5千克，超出5千克且不超过10千克部分的重量费用为每千克

费用的和，

8元，超出10千克部分的重量费用为每千克5元.（实际重量不足1千克，按1

具体计费方

千克计算.例如送件实际重量为6.4千克，按7千克算，即计价重量为7千克）

式如右.

素材甲、乙、丙三人都使用素材1中的“同城跑腿急送”服务：

2甲：送件里程6千米，送件重量8千克，费用21元；另送一件里程10千米，送件重量7千克，费用26元.

乙：送件里程12.5千米，送件重量14.3千克.

丙：送件里程与送件重量都已经记不清了，只记得送件里程超过了5千米，送件重量超过了5千克小于10

千克，总费用是25元.

解决问题

任务请你确定的值.

1

任务帮助乙计算这单跑腿需要的费用.

2

任务确定丙这单跑腿的计价里程以及计价重量.

3

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2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷3

参考答案与试题解析

一、单选题（每题3分，共计30分）

1.（3分）下列各数中是有理数的是（）

L3L1

A.2nB.V8C.V9D.-

解：选：D.

2.（3分）下列调查中，应采用全面调查的是（）

A.调查超市伐卖的草莓农药残留是否超标B.调查某品牌手机的使用满意度

C.了解全班同学的身高情况D.调查某批次汽车的抗撞击能力

解：选：C.

3.（3分）下列命题是真命题的是（

A.司为180°的两个角是邻补角B.一条直线的垂线只有一条

C.等角的补角相等D.相等的角是对顶角

解：选：C.

4.（3分）在平面直角坐标系中，点P（2025,-2025）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解：•••2025>0,-2025V0,工点尸（2025,-2025）在第四象限.故选：D.

5.（3分）若则下列不等式成立的是（）

A.a+2<b+2B.C.ac2>bc2D.a-lWb-1

解：选：B.

6.（3分）数学源于生活，用于生活，我们要会“川数学的眼光观察现实世界，川数学的思维思考现实世界，川数

学的语言表达现实世界”.下列生活场景中，用到“垂线段最短”这一数学原理的是（）

解：.4、打靶瞄准为两点确定一条直线，故该选项不符合题意；夙拉绳插秧为两点确定一条直线，故该选项不符

合题意；C、跳远测量成绩为垂线段最短，故该选项符合题意；

。、弯曲河道改直为两点之间，线段最短，故该选项不符合题意；故选：C.

第7页（共12页）

7.（3分）已知遮H?M）.598I,V2J4«1.289,yJ21A«2.776,则M214001（）

A.27.76B.12.89C.59.81D.5.981

解：V21400=V21.4x1000=V2L4xV1000=10VK4«2.776X10=27.76.故选：4

8.（3分）《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，

多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌.这个题目的意思是：甲、乙

两个牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对

甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多.”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程

组为（）

（x-9=2（y+9）（x+9=2（y-9）+9=2yfx-9=2y

|y+9=x_9（y+9=x_9+9=x（y+9=x_9

解：设甲有x只羊，乙有y只羊，根号题意得，[HL®[".故选：B.

9.（3分）2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人身着花棉袄，手持红手帕登上舞台，与舞蹈演员默契配合，共

同演绎了舞蹈《秧807y小林观看节忖时受到启发，将图1中机器人的手臂抽象为图2的示意图，其中手臂力8

//CD,NB=ND.ZBED=\0e,则N4的度数为（.）

'：NB=/D,:・/BEF=NDEF；'：ZBED=\04°,:・NBEF=/DEF=52°,

/.Z^=180°-NBEF=128°,故选：B.

10.（3分）如图所示的大长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（）

C.48cm2D.24cm2

.俨+3y=12.x=6

解：设这6个小长方的长和宽分别为xcrn,ycm,

-卜+y-2y=4'…y=2'

：.S腐影=(44-2x2)x12—6x6x2=24cm2,故选：D.

二、填空题（每题3分，共计15分）

11.(3分)«-23=2

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12.（3分）“3x与I的和小于零”用不等式表示：3/1V0.

解：由题知，“3x与1的和小于零”用不等式表示为：3x+l<0.

13.（3分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当/2=54°时，Zl=36°

解：,:AB"CD,Z2=54°,,N2=N3=N2=54°,VZ1+Z3=9O°,AZ1=36°

14.（3分）把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：如果同旁内角互补，那么

两直线平行.

解：“两直线平行，同位角相等”的条件是：“同旁内角互补”，结论为：“两直线平行”，

・•・写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同旁内角互补，那么两直线平行”，

15.（3分）在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1,2,3,49,

50,游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图）,这五

张卡片分别记为儿B,C,D,E,张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡

片上的数字最大.下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字最大的是旦（填

解：由题意得到关于①②③④⑤的方程，然后作差利用不等式的性质可得:

设4B,C,D,E卡片上对应的数分别为a,b,c,d,e,

贝ij4y=50①，b+c=62②,c+d=55③，d+e=67④，e+a=44⑤，

②-①，得c-a=12>0,所以②-③，得b-d=7>0,所以方>d,

④■③，得e-c=12,所以e>c,④-⑤，得d-a=23>0,所以d>。，

①一⑤，得b・e=6,所以所以且b>d,

所以4卡片上的数最大，

故答案为：B.

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三、解答题（每题7分，共计21分）

16.（7分）计算：（-1）?皿'一/16一十|3—8

解：（-1）2025-V16-E+|3I=-1一4一（-2）+3—百=-V3.

17.（7分）解不等式组《片一*一'―并将解集在数轴上表示出来.

十vnbx

111111111A

一4一3-2-101234

解：[?之一8①由①得：由②得：xW3,•,•不等式组的解集为-4WxW3,

[3（x-l）+9>5%②

-5-4-3-2-1012345.

18.（7分）2025年是中国人民抗口战争和世界反法西斯战争胜利的80周年，长征是中国革命事业的伟大转折点、

如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为（2,-3）,表示过草地的点的坐标为（-3,1）.

（1）在图中画出正确的平面直角坐标系；

（2）表示会宁会师的点的坐标为（-2,2），湘江战役的点的坐标为（0,-3）,吴起镇会师的

点的坐标为（7,3）.

解：（1）根据题意，如图建立直角M标系：

（2）会宁会师的点的坐标为（・2,2）,湘江战役的点的坐标为（0,-3）,吴起镇会师的点的坐标为（・1,3）

四、解答题（每题10分，共计30分）

19.（10分）完善下面证明题（在空格处填适当的符号或依据）：

已知：如图，Zl+Z2=l80°,NDEF=NA,求证：AC//DE

证明：VZl+Z2=180°（已知）

N2+N8OC=180°（邻补角的定义）

：・/l=NBDC（同角的补角相等）

J.AR//EE（同位角相等,两直线平行）

/.ZDEF+ZADE=\^0°（两直线平行，同旁内角互补）

第10页（共12页）

又•：/DEF=/A（已知）

AZA+ZADE=180°（等量代换）

:‘AC"DE（同旁内角互补，两直线平行）

是人类科技发展的一大步某校机器人社团对学生进行“最喜欢的人形机器人”

随机抽样调查，受访者从“4天工；8.小顽童：C.行者；D.城市之间；E.钢宝”五款机器人中选择最喜欢

的一款，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图.

最喜欢的人形机器人条形统计图

请结合统计图中的信息，解决下列问题:

（1）这次调查的学生共有200人,图②中a的值为25,图②中。所在扇形的圆心角是3_度;

（2）将图①中的条形统计图补充完整;

（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择力的人数是多少？

解：⑴调查的学生共有:604-30%=200（人），选择C的学生有:200X15%=30（人）,

，选择力的学生有：200-60-30-20-40=50（A）,a%=黑乂100%=25%,即。=25,360°x照=36°。

（2）补全的条形统计图如图1；（3）2000x^=500（人）,

21.（10分）根据以下素材，探索完成任务.

“同城跑腿急送”，让你的生活更便利

素材1“同城跑腿急起送费用若送件重量不超过5千克，送件里程不超过5千米时，按单收费，每单1（）元.

送”送件费用里程费用若送件的里程大于5千米,超出5千米且不超过10千米部分的里程费用为每千

为起送费用、米a元，超出10千米部分的里程费用为每千米3元.（实际里程不足1千米，

里程费用与重按1千米计算.例如送件实际里程为7.3千米，按8千米算，即计价里程为8

量费用的和，千米）

具体计费方式

重量费用若送件的重量大于5千克，超出5千克且不超过10千克部分的重量费用为每千

如右.