2025-2026学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，

文字上方的图案是轴对称图形的是（）

眼控声控人脸识别多点触控

2.下列运算正确的是（）

A.B.(a2)3=a6C.a6-ra3=a2D.a3+a4=cr

3.如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行.将这

个图案绕着它的中心旋转一定角度后能够与自身重合，则旋转的角度可以是（）

A.150°

B.120°

C.：00°

D.60°

4.如图，射线“力分别与直线/交于点力，8.现将射线。沿直线/向右平移

到点8,若21=40°,42=70°,则乙3的度数为（）

A.60°

B.65°

C.80°

D.70°

5.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是()

A.(x+2)(x+2)B.(-x+y)(x-y)

C.(2x-y)(2x+y)D.<-x-y)Cx+y)

6.如图，△48。与△4'B'Cf关于某点成中心对称，则对称中心是点（）

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A.A/B.NC.PD.Q

7.已知(X-1)(X-2)=X2+〃LV+〃，则的值为()

A.-lB.-5C.5D.I

8.如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋

游戏的规则是：把跳棋棋了•在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已

知点力为乙方一枚棋子，欲将棋子力跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少

步数为（）

A.2步B.3步C.4步D.5步

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

9.近年来我国芯片技术迅猛发展，麒麟系列芯片突破封锁，采用先进的7纳米工艺.7纳米=0.000007亳米，

将数据0.000007用科学记数法表示为—.

10.如图，是一块长方形场地，长初,宽加?，从中间建成的小路宽都为1肛其余部分种植草坪，则草坪的面积

为一源.

—1/mH

11.如果f+3x+2=0,那么代数式工（/3）・3的值是_

12.若以+36是一个完全平方式，则b的值是—.

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13.如图，现有力类，8类正方形卡片和C类长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b,宽为a+36的长方

形，则需要C类卡片一张.

bb

b

14.计算：0.252025X42026=—.

15.如图，点。为ZJ8C内部一点，且08=5,E,尸分别为点。关于射线BA,射线8C的对称点，当

时，则M的长为

16.两块不同的三角板按如图I所示摆放，AC与广。边重合，Z_E4C=45°，/。力。=30°.接着如图2保持

三角板/CO不动，将三角板力'8C绕着点。按逆时针旋转90°后停止.在此旋转过程中，当/8与三角

板,4CO的一条边恰好平行时，LACA'=—.

三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

计算：

（1）八口⑶n）"

（2）2025X2027-20262（用乘法公式计算）.

18.（本小题10分）

计算：

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(1)(-a)2*a7-5(a3)3；

(2)(x+2)2(x-2)2.

19.(本小题7分)

先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1),其中x=・2.

20.(本小题8分)

如图正方形网格，小正方形边长均为1,其顶点称为格点，△/的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺,

在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹.

(1)在图①中，画△48。关于点。对称的△小SC；

(2)在图②中，画出△48C关于直线〃?的轴对称图形△出无。2；

(3)在图②的直线机上找一点P,使4+P4的值最小.

图①图②

21.(本小题10分)

已知0r•/=4,(aY)2・(av)y*(ar)2=a4.

(1)直接写出x+y的结果______；

(2)求xy的值：

(3)当x>y时，则x-y的值为______.

22.(本小题10分)

如图，在直角三角形力8C中，乙AEC=90°,将△/AC沿射线4。方向平移得到A,B,。的对应点

分别是。，E,F,边4c与边。£交于点G.

(1)若/。/。=55°,求立尸的度数.

(2)若8c=6,当时，求平移的距离.

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23.（本小题10分）

探寻规律，解决问题：

【观察探索】

（1）比较与次，的大小：

①当x=6,尸6时:炉+产2孙（填“V"或“=”）：

②当尸8,尸5时，/+/______均（填“V"或“="）:

【猜想证明】

（2）通过上面的填空，猜想/+,与29，的大小关系，并证明；

【问题解决】

（3）如图，点C在线段44上，以AC,BC为边,在线段44的两侧分别作正方形力COE、正方形BCFG,

连接力凡设两个正方形的面积分别为S,S.若△力C尸的面积为3,求与+S2的最小值.

24.（本小题8分）

如图,在长方形力。。。内有一点8'.

（1）将长方形力8。。沿E/折叠，使点8落在夕处，折痕与边8。、4。分别交于小F,请用直尺与圆规

作出折痕即（保留作图痕迹）；

（2）连接夕E,将点C沿过点E的直线即折叠，EH与CD交于点、H,使点C落在射线E）上，请用直

尺与圆规作出折痕E"（保留作图痕迹）；

（3）直接写出折痕比与的位置关系.

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AD

B'

B

25.（本小题13分）

阅读下列材料，并完成相应任务.

平面密铺是指用一些形状大小完全相同的一种或几种平面图形让行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把

平面的一部分完全覆盖.对于〃边形，从一个顶点出发作对角线，它们将〃边形分成（〃-2）个三角形，得到

其内角和是（〃-2）・18（）。，根据多边形内角和度数，可求出一些熟悉的正多边形的内角度数，记录如下：

正多边形正三角形正四边形正五边形正六边形正人边形

正多边形内角的度数60°90°108°120°135°

任务一：探究同一种正多边形的密铺.

问题①：如图，通过拼图发现用同一种正多边形能进行平面密铺的条件是_____.

4内角都是整十数度数

区边数都是3的整数倍

CM角整除360°

。.内角整除180°

问题②：除“正三角形”“正方形”外，请再写出一种可以进行平面密铺的正多边形_____.

问题③：你认为正五边形可以进行密铺吗？并说明理由.

任务二：探究多种止〃多边形的密铺.

问题④：已知2个正多边形力和3个正多边形8可绕一点周围密铺，力的一个内角的度数是〃的一个内角

的度数的：.试分别确定48是什么正多边形.

一

问题⑤：用若干边长相等的正三角形和正六边形进行平面密铺，若每一个顶点周围有机个正三角形，〃个正

六边形，则也〃满足的关系式是.

正三角形正四边形

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】7X106

10.【答案】b(a-l)

11.【答案】-5

12.【答案】±12

13.【答案】7

14.【答案】4

15.【答案】1()

16.【答案】45°或75°

17.【答案】-4-I

18.【答案】4a9X4-8X2+16

19.【答案】4x-9,-17.

20.【答案】如图①所示，△/由《即为所求如图②所示，△力加2c2即为所求如图②所示，点尸即为所求.

图②