七年级数学下册第五章测试题

七年级数学下册第五章测试题亲爱的同学们，经过一段时间对第五章知识的学习，相信大家已经掌握了相关的数学概念和解题方法。这份测试题旨在帮助你们检验学习成果，巩固所学知识，同时也是一次查漏补缺的好机会。请大家认真审题，仔细作答，发挥出自己的最佳水平。考试时间：90分钟满分：100分一、精心选一选(本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.(注：此处应有四个简单的相交线图形选项，A图为普通相交形成对顶角，B图为邻补角，C图为不相交的两个角，D图为一条直线截两条平行线形成的同位角或内错角等)2.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠4(注：此处应有图形，显示直线a、b被c所截形成的八个角，标注∠1、∠2、∠3、∠4的位置，使其分别对应同位角、内错角、同旁内角等关系)3.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm4.下列说法中，正确的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.垂直于同一条直线的两条直线平行5.如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为()A.40°B.50°C.130°D.140°(注：此处应有图形，AB平行于CD，点E在CD上，∠CDE为140°，求∠A，需用到邻补角和平行线的性质)6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°。其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4(注：此处应有图形，展示直角三角板的直角顶点在纸条的一条边上，另一条直角边与纸条的另一边相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4、∠5)二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________________________。8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=40°，则∠AOC=______度。(注：此处应有图形，显示AB、CD相交于O，OE垂直AB于O，标注∠EOD)9.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________。(注：此处应有图形，显示直线CD代表河岸，点A代表水池位置)10.如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2=______度。(注：此处应有图形，AB平行CD，BC与AB、BD相交，形成∠1，∠2的位置应能通过平行线性质和角平分线性质求出)11.若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相________。(填“平行”或“垂直”)12.如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上。如果∠1=18°，那么∠2的度数是______度。(注：此处应有图形，展示矩形，三角板的60°角顶点和直角顶点分别在矩形的一组对边上，另一条直角边与矩形的另一边形成∠1，三角板的斜边与矩形边形成∠2)三、用心做一做(本大题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.(本题满分10分)如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O。(1)请直接写出图中所有与∠AOD互补的角；(2)若∠AOE=120°，求∠BOD的度数。(注：此处应有图形，显示AB、CD相交于O，OE为一条射线，OF平分∠AOE且垂直于CD)14.(本题满分10分)完成下面的证明：已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：∠A=∠F。证明：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠3(____________________)∴∠1=∠3(等量代换)∴BD∥CE(____________________)∴∠C=∠ABD(____________________)∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(____________________)∴AC∥DF(____________________)∴∠A=∠F(____________________)(注：此处应有图形，显示直线BD、CE被直线AF所截得∠1、∠2、∠3，以及AC、DF被BD、CE所截形成的∠C、∠D、∠A、∠F等)15.(本题满分10分)如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。(注：此处应有图形，显示△ABC，AD垂直BC于D，EG垂直BC于G，EG交AB于F，交CA延长线于E，∠1为∠AFE或∠DFG等，根据图形具体设定)16.(本题满分10分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数。(注：此处应有图形，AB平行CD，点C在AB、CD之间，CB延长线形成∠B=65°，CM平分∠BCE，CN为另一条射线，∠MCN=90°)17.(本题满分12分)如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点均在格点上。(1)过点A画BC的垂线，垂足为D；(2)过点B画AC的平行线BE；(3)点A到直线BC的距离是______个单位长度。(注：此处应有方格纸及三角形ABC的位置图)18.(本题满分12分)已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。(1)求证：EP⊥FP；(2)若∠BEF=60°，求∠EPF的度数。(注：此处应有图形，AB平行CD，EF截AB于E，截CD于F，EP平分∠BEF，FP平分∠DFE，P为两条角平分线的交点)---参考答案与评分建议（此处为方便教师或学生自查，提供简要答案和评分要点，实际考试中可不提供）一、选择题1.A2.D3.C4.B5.A6.D（每小题3分，共18分）二、填空题7.如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等。8.509.垂线段最短10.50（根据图形具体计算）11.垂直12.12（每小题3分，共18分）三、解答题13.(1)∠AOC,∠BOD,∠BOE(写出2个给3分，全部写出给5分)(2)∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°∴∠AOF=60°(2分)∵OF⊥CD∴∠COF=90°(1分)∴∠AOC=∠COF-∠AOF=30°(1分)∴∠BOD=∠AOC=30°(1分)(共10分)14.对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等。（每空1分，最后一空2分，共10分）15.证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴AD∥EG(2分)∴∠1=∠BAD(两直线平行，内错角相等)(3分)∠E=∠CAD(两直线平行，同位角相等)(3分)∵∠E=∠1∴∠BAD=∠CAD(1分)∴AD平分∠BAC(1分)(共10分，证明过程合理即可)16.∵AB∥CD∴∠B+∠BCE=180°(2分)∵∠B=65°∴∠BCE=115°(2分)∵CM平分∠BCE∴∠ECM=57.5°(2分)∵∠MCN=90°∴∠DCN=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°(4分)(共10分，具体步骤和角度值根据图形可能略有差异，合理即可)17.(1)作图正确(4分)(2)作图正确(4分)(3)2(4分)(共12分，按作图规范和答案给分)18.(1)证明：∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°(2分)∵EP平分∠BEF，FP平分∠DFE∴∠PEF=1/2∠BEF，∠PFE=1/2∠DFE(2分)∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠DFE)=90°(2分)在△EPF中，∠EPF=180°-(∠PEF+∠PFE)=90°∴EP⊥FP(2分)(2)∵∠BEF=60°∴