苏教版四年级数学下册加法交换律和结合律公开课

苏教版四年级数学下册加法交换律和结合律公开课一、课前准备与教材分析本课选自苏教版小学数学四年级下册，是在学生已经掌握整数加法计算方法，并对加法运算有一定感性认识基础上进行的教学。加法交换律和结合律是数学运算中的基本规律，不仅是后续学习乘法运算定律的基础，也为简便计算提供了理论依据。教材通过具体情境引导学生观察、比较、猜想、验证，逐步抽象出数学规律，符合小学生的认知特点。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示运算定律；初步学会运用加法交换律和结合律进行简便计算。2.过程与方法：引导学生经历观察、比较、猜想、验证和概括的过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养合作探究精神。三、教学重难点*重点：理解并掌握加法交换律和结合律。*难点：能灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算，并在解决实际问题中体会其价值。四、教学准备多媒体课件、学习单、练习卡片五、教学过程（一）创设情境，初步感知师：同学们，春天是个适合出游的季节。瞧，四年级的同学们正在准备去科技园参观呢！（课件出示情境图：四（1）班有男生28人，女生23人；四（2）班有男生23人，女生28人。）师：从图中你获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？（学生自由发言，提出问题，如“四（1）班一共有多少人？”“四（2）班一共有多少人？”“两个班一共有多少男生/女生？”等。）师：我们先来解决“四（1）班一共有多少人？”这个问题。怎样列式计算？生：28+23=51（人）师：还有不同的列式方法吗？生：23+28=51（人）师：观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点？生：结果相同，都是51人。但两个加数的位置交换了。师：结果相同，我们就可以用等号把它们连接起来。（板书：28+23=23+28）师：四（2）班一共有多少人呢？你能列出类似的两个算式吗？（学生独立完成，汇报：23+28=28+23）师：同学们观察得很仔细。在加法中，交换两个加数的位置，结果不变，是不是一种普遍现象呢？这节课我们就来深入研究这个问题。（设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，引导学生观察算式特点，初步感知加法运算中存在的规律，激发探究兴趣。）（二）自主探究，合作交流——探究加法交换律1.举例验证师：像这样的算式，你还能举出一些例子吗？请同学们在学习单上写出几个，并算一算两边的结果是否相等。（学生独立举例，教师巡视指导。）师：谁愿意把你的例子分享给大家？（学生汇报，教师有选择地板书，如：35+42=42+35，100+56=56+100，7+8=8+7等。）师：观察这些例子，它们都有什么共同的特点？生：都是加法算式，交换了两个加数的位置，和不变。2.概括规律师：通过这么多例子的验证，我们可以得出一个结论：在加法中，交换两个加数的位置，它们的和不变。这就是我们今天学习的第一个运算定律——加法交换律。（板书课题：加法交换律）师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？（学生可能会用文字、图形、字母等方式表示，教师引导学生比较，得出用字母表示最简洁。）师：如果用字母a和b分别表示两个加数，加法交换律可以怎样表示？（板书：a+b=b+a）师：这里的a和b可以表示哪些数呢？生：可以表示我们学过的任何数。3.回顾旧知师：其实，我们早就接触过加法交换律了。想一想，在什么时候我们无意识地用到了它？（引导学生回忆：加法验算时，交换两个加数的位置再算一遍；用凑十法计算加法时，也可能交换加数的位置。）（设计意图：通过“举例—验证—概括—表示”的过程，引导学生自主发现加法交换律，培养学生的归纳推理能力。）（三）迁移类推，拓展延伸——探究加法结合律1.情境引入师：我们继续来看参观科技园的问题。（课件出示：四（1）班有28人，四（2）班有23人，四（3）班有22人，三个班一共有多少人？）师：怎样列式计算？请同学们独立完成，并思考还有没有其他的计算方法。（学生独立计算，教师巡视，寻找不同的算法。）生1：我先算四（1）班和四（2）班的人数，再加上四（3）班的人数。算式是（28+23）+22=51+22=73（人）。生2：我先算四（2）班和四（3）班的人数，再加上四（1）班的人数。算式是28+（23+22）=28+45=73（人）。师：这两种算法的结果相同吗？生：相同。师：我们也可以把这两个算式用等号连接起来。（板书：（28+23）+22=28+（23+22））2.观察比较师：仔细观察这个等式，等号两边的算式有什么相同点和不同点？生：三个加数都是28、23、22，结果都是73。不同的是加的顺序，左边是先把前两个数相加，再和第三个数相加；右边是先把后两个数相加，再和第一个数相加。3.举例验证师：这种现象是不是也普遍存在呢？请同学们仿照这个例子，再写几个这样的算式，算一算左右两边是否相等。（学生独立举例，小组交流，教师巡视指导。）师：谁来分享你的例子？（学生汇报，教师板书，如：（15+25）+30=15+（25+30），（8+12）+5=8+（12+5）等。）4.概括规律师：通过这些例子，你发现了什么规律？（引导学生总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）师：这就是我们今天学习的第二个运算定律——加法结合律。（补充课题：和结合律）师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以怎样表示？（板书：（a+b）+c=a+（b+c））（设计意图：运用迁移的方法，引导学生通过类比加法交换律的探究过程，自主发现和总结加法结合律，培养学生的迁移类推能力。）（四）巩固运用，深化理解1.填一填（运用定律填空）*36+（）=59+36*（）+45=（）+55*（27+46）+54=27+（+）*125+（75+36）=（+）+36（学生口答，并说明运用了什么运算定律。）2.辨一辨（判断对错，并说明理由）*78+15=15+78（）*（26+35）+45=26+（35+45）（）*100+200=300+0（）（引导学生关注是否运用了运算定律的本质）*a+b+c=a+（b+c）（）3.算一算（怎样简便就怎样算）*29+35+65*48+（152+67）*135+39+65+11（先让学生独立完成，再小组讨论交流不同的算法，重点引导学生理解为什么这样算简便，体会运算定律的价值。如计算29+35+65，可以先算35+65=100，再算29+100=129，运用了加法结合律。计算135+39+65+11，可以先交换39和65的位置，再分别结合（135+65）和（39+11），同时运用了加法交换律和结合律。）师：通过刚才的练习，你觉得运用加法交换律和结合律有什么好处？生：可以使计算变得简便，算得又对又快。（设计意图：通过不同形式的练习，帮助学生巩固所学知识，引导学生在具体计算中体会运算定律的应用价值，培养简便计算的意识和能力。）（五）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？（学生自由发言，回顾加法交换律和结合律的内容及字母表示方法，总结运用运算定律进行简便计算的方法。）师：加法交换律和结合律是我们数学运算中的好帮手，希望同学们在今后的学习中能灵活运用它们，让计算变得更轻松。（六）布置作业，拓展延伸1.完成教材对应练习。2.思考题：你能利用今天学习的运算定律，解决生活中的哪些实际问题？和爸爸妈妈分享一下。六、板书设计加法交换律和结合律加法交换律：28+23=23+2835+42=42+35...两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：（28+23）+22=28+（23+22）（15+25）+30=15+（25+30）...三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）简便计算：例：29+35+65135+39+65+11=29+（35+65）=（135+65）+（39+11）=29+100=200+50=129=250七、教学反思本节课通过创设情境，引导学生自主探究、合作交流，较好地完成了教学目标。学生在具体情境中感知规律，在举例验证中理解规律，在实际应用中深化规律，整个过程符合学生的认知规律。教学中注重引导学生经历“观察—猜想—验证—概括—应用”的过程，培养了学生的探究精神和初步的逻辑思维能力。在练习设计上，力求形式多样，由浅入深，既有基础巩固，又