2026年云南省高等职业技术教育招生考试试题《数学》

2026年云南省高等职业技术教育招生考试试题《数学》---2026年云南省高等职业技术教育招生考试试题《数学》（本试卷共X页，满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.∅2.函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域是（）A.[1,+∞)B.(1,3)∪(3,+∞)C.[1,3)∪(3,+∞)D.(1,+∞)3.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是（）A.y=-x+1B.y=x²-2xC.y=1/xD.y=2^x4.已知角α的终边经过点P(3,4)，则sinα的值是（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/35.已知直线l经过点(1,2)，且斜率为1，则直线l的方程是（）A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-3=0D.x+y+1=06.一个袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/57.已知等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则a5的值是（）A.5B.7C.9D.118.函数y=sinx的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π9.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则a+b等于（）A.(4,6)B.(2,2)C.(3,8)D.(4,5)10.某商品的进价为每件a元，售价为每件b元，若卖出c件，则利润为（）元。A.c(b-a)B.c(a-b)C.b-aD.bc二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.函数f(x)=2x+3，那么f(1)的值是________。12.已知圆的方程为x²+y²=9，则该圆的半径是________。13.计算：log₂8+log₃(1/3)=________。14.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=60°，则∠C=________度。15.已知圆柱的底面半径为r，高为h，则该圆柱的体积是________（用含r、h的式子表示）。三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分6分）解不等式：2x-1≤5。17.（本小题满分7分）已知二次函数f(x)=x²-4x+3。（1）求函数f(x)的顶点坐标；（2）求函数f(x)与x轴的交点坐标。18.（本小题满分8分）某车间计划生产一批零件，原计划每天生产m个，n天完成。实际每天比原计划多生产k个，问实际多少天可以完成任务？（用含m、n、k的式子表示）并当m=50，n=10，k=10时，求出实际完成任务的天数。19.（本小题满分8分）已知在△ABC中，a=3，b=4，∠C=90°，求：（1）边c的长；（2）△ABC的面积。20.（本小题满分11分）某商店销售一种成本为每件20元的商品，经市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足关系y=-x+60（20≤x≤60）。设每天的销售利润为w（元）。（1）求w与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？---参考答案与评分标准（简版）一、选择题(每小题4分，共40分)1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.C8.C9.A10.A二、填空题(每小题4分，共20分)11.512.313.214.9015.πr²h三、解答题16.解：2x-1≤52x≤6（3分）x≤3（6分）17.解：（1）f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，顶点坐标为(2,-1)（3分）（2）令f(x)=0，即x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3。所以与x轴交点坐标为(1,0)和(3,0)（7分）18.解：总零件数为m·n（2分）实际每天生产(m+k)个（4分）实际完成天数为(m·n)/(m+k)（6分）当m=50，n=10，k=10时，(50×10)/(50+10)=500/60=25/3≈8.33，取整数9天（此处按题目要求，若无需取整则为25/3天，根据高职实际应用场景，酌情给分）（8分）19.解：（1）由勾股定理得c²=a²+b²=3²+4²=25，所以c=5（4分）（2）面积S=(a·b)/2=(3×4)/2=6（8分）20.解：（1）w=(x-20)y=(x-20)(-x+60)=-x²+80x-1200（5分）（2）w=-x²+80x-1200=-(x-40)²+400（8分）因为二次项系数-1<0，所以当x=40时，w有最大值400。（10分）答：当销售单价定为40元