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小学奥数数学课本三年级打印版---第三讲简单的和差问题已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少，这类问题叫做和差问题。解决和差问题，我们可以通过画线段图来帮助理解。第一节认识和差知识要点：*和：两个数相加的结果。*差：两个数相减的结果（大数减小数）。*基本关系式：大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2或小数=和-大数例题精讲：例1：三（1）班有学生56人，其中男生比女生多6人。三（1）班男生和女生各有多少人？思路点拨：我们可以画线段图来表示题意。先画一条线段表示女生人数，再画一条比女生线段长一点的线段表示男生人数，长出来的部分就是6人。两条线段一共长56人。如果我们把女生人数加上6人，就和男生人数一样多了，这时总人数也变成了56+6=62人，这相当于男生人数的2倍。所以男生人数就是62÷2=31人。女生人数就是31-6=25人，或者56-31=25人。也可以这样想：把男生人数减去6人，就和女生人数一样多了，这时总人数是56-6=50人，相当于女生人数的2倍。所以女生人数是50÷2=25人，男生人数是25+6=31人。解答：方法一：男生人数：(56+6)÷2=62÷2=31（人）女生人数：56-31=25（人）或31-6=25（人）方法二：女生人数：(56-6)÷2=50÷2=25（人）男生人数：56-25=31（人）或25+6=31（人）答：三（1）班男生有31人，女生有25人。练习题：1.小红和小明一共有课外书48本，小红比小明多6本。小红和小明各有多少本课外书？2.一个两层书架共放书68本，上层比下层多放12本。上、下层各放书多少本？第二节解决和差问题知识要点：*隐藏的和或差：有些题目不会直接告诉我们“和”或“差”，需要我们通过分析题目条件找出来。*画线段图：是解决和差问题的重要辅助手段。例题精讲：例1：甲、乙两筐苹果共重80千克。从甲筐中取出5千克放入乙筐后，两筐苹果的重量相等。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？思路点拨：题目中告诉了我们两筐苹果的总重量（和）是80千克，但没有直接告诉我们原来两筐苹果的重量差。从“从甲筐中取出5千克放入乙筐后，两筐苹果的重量相等”这句话中，我们可以知道原来甲筐比乙筐多。多多少呢？甲给乙5千克后两者相等，说明甲原来比乙多5×2=10千克（如果甲只比乙多5千克，甲给乙5千克后，乙就比甲多5千克了）。找到了“和”是80千克，“差”是10千克，就可以用和差公式来解决了。解答：两筐苹果的重量差：5×2=10（千克）甲筐原有苹果：(80+10)÷2=90÷2=45（千克）乙筐原有苹果：80-45=35（千克）或45-10=35（千克）答：甲筐原来有苹果45千克，乙筐原来有苹果35千克。例2：今年小红和妈妈的年龄和是40岁，妈妈比小红大26岁。今

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