近代物理初步（抢分专练）解析版-2026高考物理冲刺复习

专题16近代物理初步

ONEI

【命题解读】

近代物理初步部分考点分散，考查要求不高，是高考拿分的必须掌握的模块。值得注意的是，玻尔的原子

理论、光电效应、也可能与光的折射、全反射相结合进行综合考查，原子核衰变可能与动吊、能鼠和电磁

场相结合以计算题形式考查。

【命题预测】

2026年高考命题方向仍然突出原子的能级跃迁，原子核的衰变规律、核反应方程的书写以及遵循的规律、

质量亏损与核能计算、光电效应的规律及应用。

TWOi幽底雷押

A题型01光电效应波粒二象性

1.（2026•云南•模拟预测）某同学用甲、乙两种光通过同一实险装置做了光的双缝干涉实验，光屏上获得

的条纹分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（）

II甲I11乙11

A.甲光的波长比乙光的波长短

B.甲光的能量比乙光的能量高

C.减小实验中的双缝间距，条纹间距会变大

D.增加实验中双缝与光屏的距离，条纹间距会变小

【答案】C

【详解】AB.根据最=乙/1可知，在同一装置中，波长越长相邻明条纹中心之间的间距越大，所以甲光的

a

波长更长，频率更低，根据£=人可知，甲光的能量更低，故AB错误；

CD.根据可知，减小实脸中的双缝间距，条纹间距会变大；增加实验中双缝与光屏的距离，条纹

a

间距会变大，故C正确，D错误。

故选Co

2.（2026•四川成都•二模）现代量子力学的理论体系主要是在1925年至1927年之间建立起来的。以下关

于量子力学相关的物理学史和理论阐述正确的是（）

A.玻尔的原子能级模型可以描述大多数原子的结构

B.黑体由于不发出辐射所以看起来是黑色的

C.德布罗意的“物质波”假设认为任何运动的粒子都具有波动性，它可以通过电子的衍射实验观察到

D.爱因斯坦的光电效应理论认为：光电流强度与入射光的频率成正比

【答案】C

【详解】A.玻尔的原子能级模型仅适用于氢原子等单电子系统，无法描述大多数多电子原子的结构，故A

错误。

B.黑体的定义是可以完全吸收入射的各种波长电磁波而不发生反射的物体，黑体本身会向外发出热辐射,

并邪不发出辐射,故B错误.

C.德布罗意的“物质波”假设认为所有运动的粒子都具有波动性，电子的衍射实验验证了电子的波动性，故

C正确。

D.爱因斯坦光电效应理论指出，光电流强度与入射光的强度成正比，入射光频率仅影响光电子的最大初动

能，与光电流强度无关，故D错误。

故选C。

3.（2026•黑龙江吉林•二模）清华大学团队联合多家大学首次让绝缘的稀土纳米晶实现了高效电致发光，

打破了全球光电领域“绝缘材料无法电驱动发光”的技术困局。如图甲，现利用稀土纳米晶发出的波长分别

为4、4的单色光1和2照射同一阴极K,产生的光电子的最大初动能分别为线八线2,测得电流表示数/

与电压表示数U的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（）

A.4v4

B.EN>/

C.单色光2照射阴极K后，所有电子逸出的初动能大小均为eQ，

D.若直流电源左端为正极，仅增大电压表示数，则电流表示数不一定增大

【答案】D

【详解】AB.光的强度影响饱和光电流的大小，光越强饱和光电流越大，由图可知遏止电压。2>4,根据

光电效应方程—%=则/</，4>4,故AB错误。

C.根据光电效应方程&=6♦-匹=eU,单色光2照射阴极KB,所有电子逸出的最大初动能大小为

A

叫,不是所有电子逸出的初动能大小为eU。，故C错误。

D.若直流电源左端为正极，则光电管两端为正向电压，电压较低时增大电压表示数光电流增大，电流表示

数增大，当电压增大到一定值时光电流达到饱和光电流，电压再增大电流表示数不变，所以若直流电源左

端为正极，仅增大电压表示数，则电流表示数不一定增大，故D正确。

故选D。

4.(2026,重庆沙坪坝•模拟预测：某同学利用如图甲装置来研究光电效应现象。实验中保持入射光频率不

变，改变A极和K极间的电压。，测量光电子到达A极时的最大动能纭随U的变化关系如图乙所示，下

A.光电子的产生与入射光频率无关

B.该材料的遏止电压为

C.光电子离开K极时的最大动能随U的增大而增大

D.图中倾斜直线的斜率为普朗克常量

【答案】B

【详解】A.根据光电效应的发生条件可知，光电子是否产生与入射光频率大小有关，故A错误；

B.遏止电压的定义是：使光电子到达A极的最大动能减为0（光电流降为0）时的反向电压。由图乙可知,

当到达A极的最大动能Ek=0时，对应电压为因此该材料的遏制电压为Uo,故B正确；

C.光电子离开K极的最大动能由入射光频率决定，题干明确说明入射光频率不变，因此离开K极的最大

动能不变；外加电压U只改变光电子到达A极时的动能，不改变光电子离开K极时的动能，故C错误；

D.根据动能定理Ek=£ko+eU可知，图中倾斜直线的斜率为e,不是普朗克常量，故D错误；

故选Bo

5.（2026•江苏徐州•模拟预测）我国建造的世界上亮度最高的第四代同步辐射光源“未来之光”，和第三代

同步辐射光源相比，电子被加速后的能量更高，辐射的X射线穿透能力更强，则（）

A.电子的物质波波长更长、辐射的X射线波长更长

B.电子的物质波波长更长、辐射的X射线波长更短

C.电子的物质波波长更短、辐射的X射线波长更长

D.电子的物质波波长更短、辐射的X射线波长更短

【答案】D

【详解】电子的物质波波长为/瓦

电子被加速后能量更高，即线更大，因此电子的物质波波长更短。光子能量七二加=〃£

题意知X射线穿透能力更强，说明光子能量E更高，对应的波长更短。

故选D。

6.（2026•江苏南京•模拟预测）如图所示，是玻璃三棱镜的截面，ZC=90°,NB=37。,D为AC

面上的点。现让一波长入的单色光沿与C4面的夹角为夕的方向从。点射入三棱镜，经力8面时恰好发

生全反射，垂直8C面射出三棱镜后进入光电管，射到阴极K并发生光电效应。

（1）求该玻璃的折射率。

（2）若光电管阴极材料的逸出功唯，普朗克常量八元电荷e,光速c,求遏止电压G。

【答案】（I）〃=g

heW.

⑵-一

e/,e

【详解】（1）光的传播路径如图所示

光经AB面发生全反射的临界角C=NB=37。

则该玻璃的折射率为〃=—J|

sinC3

（2）根据光电效应方程有£"=如-%

根据动能定理有-eq=O-E"

又y=J

解得q=与-血

eA.e

A题型02原子结构玻尔理论

7.（2026•北京朝阳一•模）下列说法正确的是（）

A.电子的发现说明原子不是组成物质的最小微粒

B.。粒子散射实验表明原子核的核子之间存在核力

C.夕衰变放出的电子是原子的最外层电子吸收能量之后放出来的

D.核反应前后电荷数守恒但质量数不守恒

【答案】A

【详解】A.电子是原子的组成部分，电子的发现说明原子可以再分，不是组成物质的最小微粒，故A正

确：

B,a粒子散射实验的结论是原子具有核式结构，无法证明原子核内核子之间存在核力，故B错误；

C.£衰变放出的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，不是原子最外层电子，故C错误；

D.核反应前后电荷数和质量数均守恒，故D错误。

故选Ao

8.（2026•甘肃武威・模拟预测）如图所示为氢原子的能级图，用能量为12.75eV的光子射向一群处于基态

的氢原子，下列说法正确的是（）

E/eV

A.光子可被氢原子吸收，光子的能量转化为了氢原子的动能

B.氢原子会发生电离

C.氢原子在基态的电势能为-13.6eV

D.这群氢原子川辐射出6种不同频率的光子

【答案】D

【详解】A.氢原子吸收光子后，光子的能量使氢原子跃迁到了高能级，而不是转化为了氢原子的动能，

故A错误；

B.入射光的光子能量大于13.6eV时，基态的氢原子才会电离，故B错误；

C.氢原子在基态的能量为动能和电势能之和，故C错误；

D.-I3.6eV4-12.75eV=-0.85eV,可知这群氢原子最高跃迁到〃=4能级，跃迁回基态时可辐射出的不同频率

的光子有C；=6种，故D正确。

故选D。

9.（2026•江苏南京•一模）利用图甲所示的实验原理图研究光电效应，阴极K由逸出功%=2.70eV的金属

鸽制成。汞原子的能级如图乙所示，用汞原子跃迁发出的光照射阴极K,下列判断正确的是（）

nE/eV

oo....-........0

4---------------1.60

3---------------2.70

2---------------5.50

1---------------10.4

乙

A.大量〃=2能级的汞原子向基态跃迁发出的光照射阴极K,遏止电压为2.20V

B.大量〃=4能级的汞原子向低能级跃迁发出的光有4种能使铝发生光电效应

C.大量动能为8eV的电子撞击处于基态的汞原子不能使之跃迁至〃=3能级

D.要研究辐射光照射阴极K时形成的饱和光电流，滑片P应向。端移动

【答案】A

【详解】A.〃=2能级跃迁到〃=1能级发出的光子能量为/w=4.9eV

根捱光电效应方程:，〃吟=hv-WQ

根据动能定理得一叫.=0-）4

解得，对应的遏止电压Uc=2.20V,A正确；

B.大量〃=4能级的汞原子向低能级跃迁时能发出盘=6种频率的光，其中〃=4能级到〃=3能级的光子能

量小于金属铝的逸出功，其余5种光子能量都大于金属鸨的逸出功，能使金属铛发生光电效应，B错误；

C.3能级和基态的能量差为7.7eV.动能为8eV的电子撞击处干某态的汞原子能便方跃迁至3能级.C错

误；

D.要研究饱和电流，应使。点电势比尸点低，所以滑片P应向。端移动，D错误。

故选Ao

10.（2026•河南信阳一模）极紫外光（EUV）是一种高能量、高频率的电磁辐射，国产EUV技术已经取

得突破，高度电离的锡离子S/'〜Si?'♦的电子处于不稳定的高能态.当它们从高能级（如4d轨道）向低能

级（如4P轨道）跃迁时，会释放出特定能量的光子。对于Sn'♦〜Sn@离子，其4d-4P的跃迁所对应的光子

能量，恰好落在13.5nm波长附近。下列说法正确的是（）

A.玻尔原子理论能够解释锡寓子跃迁的光谱规律

B.锡离子4d-4P的跃迁后能量变低

C.对于Sn*'〜Sn“'离子，其4d-4P的跃迁产生的是单一频率的光子

D.与红光相比，极紫外光衍射现象更明显

【答案】B

【详解】A.玻尔原子理论仅能解释氢原子、类氢离子等单电子系统的光谱规律，Sn『〜S/为多电了•系统,

玻尔理论无法解释其跃迁光谱规律，故A错误；

B.4d轨道能级高于4P轨道，电子从高能级向低能级跃迁时释放光子，离子总能量降低，故B正确；

C.Si?'〜SnW核外电子数不同，轨1道受屏蔽效应的影响不同，4d与4P的能级差存在差异，跃迁释放的光

子频率并不唯一，故c错误：

D.衍射现象的明显程度与波长正相关，极紫外光波长（13.5nm）远小于红光波长（约620〜76Dnm）,因此

其衍射现象比红光更不明显，故D错误。

故选B。

11.（2026•江苏南通•二模）氢原子从高能级向〃=2能级跃迁时释放的光子形成的光谱线，称为巴尔末系

谱线。图甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱图，H“是巴尔末系中波长最长的谱线.二列说法正确

的是（）

n£/eV

oo---0

5---------------------0.54

4---------------------0.85410.29

434.17486.2765647%/nm

3---------------------1.51

2---------------------3.40III

%HTHpHa

1---------------------13.6

甲乙

A.Ha是氢原子从〃=5能级向〃=2能级跃迁时产生的

B.巴尔末系中光子能最最大的是H。

C.巴尔末系中光子动量最大的是

D.氢原子外层电子在不同能级上绕核运动时，不辐射电磁波

【答案】D

【详解】AB.从图乙可知，四条谱纹的波长关系为4>%>%>4,根据光子能量公式得£=力・

"J知<Ey<Es

因此四条谱线中光子能量最大的是H.一根据氢原子能级跃迁规律，当氢原子从高能级n=m向片2跃迁时,

光子能量为七=邑-瓦

从四条谱线中光子能量排序得，儿可能为〃=6向〃=2跃迁时的谱线，故AB错误;

C.根据光子动量公式有〃=今

因为4>%>（>%，可知四条谱线中光子动量最大的是故C错误；

D.根据玻尔原子理论的定态假设，氢原子外层电子在特定的轨道（能级）上绕核运动时，处于定态，不相

射电磁波，只的发生跃迁时才辐射或吸收光子，故D正确。

故选D,

12.（2026•山东•一模）根据所绘图片及有关物理知识，判断下列说法正确的是（)

A.图1为二粒子散射实验装置，汤姆逊通过分析该实验提出了原子的核式结构模型

B.图2为光电流与光电管两端电压的关系图，若甲光和丙光照射某金属都能发生光电效应，则甲光照

射产生的光电子的最大初动能更大

C.图3为放射性元素衰变曲线，若有16个氢原子核，经过一个半衰期后只剩下8个氢原子核

D.图4为工业上利用射线检查金属内部是否有缺陷的装置，探测射线应采用穿透能力强的7射线

【答案】D

【详解】A.图1为a粒子散射实验装置，卢瑟福通过分析该实验提出了原子的核式结构模型，A错误；

B.图2为光电流与光电管两端电压的关系图，若甲光和内光照射某金属都能发生光电效应，因内的遏止电

压较大，根据qe=E*,“，则丙光照射产生的光电子的最大初动能更大，B错误：

C.图3为放射性元素衰变曲线，因半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核不适用，可知若

有16个氢原子核，经过一个半衰期后不一定只剩下8个氢原子核，C错误；

D.图4为工业上利用射线检查金属内部是否有缺陷的装置，因/射线穿透力最强，则探测射线应采用7射

线，D正确。

故选D。

13.（多选）（2026•湖南衡阳•模拟预测）1885年约翰巴耳末发现一个经验公式，可以用来计算氢原子发

射谱线系列中某一个谱线系所有光谱线的波长，该谱线系称之为巴耳末系，其光谱线如图所示。巴耳末公

式为4=4-^（〃=3,4,5,6）,其中8为某一常量，〃为正整数,巴耳末系的光谱线在可见光范围内包含4

n--4

个波长的光谱线，根据波氏由大到小分别称之为H.、H/八H,却H］。其中谱线H“的波长约为656nm,也

是该谱线系中波长最长的谱线。用H,谱线所对应的光子照射金属钠，可以使得金属钠发生光电效应，并且

测得光电子的最大初动能为0.58eV。若已知普朗克常数为〃=6.63X10-MJ.S，光速c=3x10%/$,元电荷

量0=1.6x1079。，则下列说法正确的是（）

HQHpHy

A.H。、H〃、H,、H,谱线所对应的光子的能量逐渐减小

B.巴耳末公式中的4常数的值约为3.64xl0"m

C.H,谱线所对应的波长约为410nm

D.用H,谱线所对应的光子照射金属钠，也可以发生光电效应，光电子的最大初动能约为0.74eV

【答案】BD

【详解】A.根据§

A

可知，波长越小，频率越大，光子的能量七=如越大，故A错误；

O

B.根据巴耳末公式可知，〃越大4越小，因此〃=3时，波长最大，则656X10-9=8X「

9-4

解得8a3.64x10'm,故B正确；

C.凡谱线对应〃=5,代入巴耳末公式可得为=3.64x10-7故C错误；

D.由T

A

he

可得H,光子的能量为E，=r2.87eV

由巴耳末公式可得的波长为4二410nm

光子的能量为舔=熬3.03eV

根据题意可知金属钠的逸出功力=(2.87-0.58)eV=2.29eP

因此用光子照射时光电子的最大初动能为耳=(3.03-2.29)eV=0.74eV,故D正确。

故选BDo

14.(2026•浙江宁波・二模)巴耳木发现氢原子在可见光区的四条谱线的波长满足一个简单的公式：

；=区(9-!)，其中N=3、4、5、…,R为里德伯常量。基于玻尔在此基础上构建的氢原子轨道模型与德布

罗意提出的物质波假设。在氢原子中，可认为核外电子绕原子核做匀速圆周运动，同时量子数为〃的定态可

视为如图所示的稳态波形，即圆周周长等于电子物质波波长的整数倍，乙为对应定态轨道的半径，其中

〃=1、2、3......已知电子质量出=9.1xl(T"kg,电荷量为e=L6xlO“9c，静电力常量

^=9.0xl09N-m2/CS普朗克常量〃=6.6xl(T"J.s,真空中光速c=3.0xl08m/s,圆周率冗=3.14,电势

能4——，无穷远处电势能为零。(结果均保留一位有效数字，长度单位用nm,能量单位用eV)

(1)已知4=0.053nm,求量子数为I的定态轨道电子的波长4；

⑵证明电子轨道角动量仕=>满足量子化条件：L;粤；

(3)表达式均用〃、""e、k、h、乃表示：

①推导量子数为〃的定态轨道的半径「的表达式，并求出与的大小；

②推导量子数为〃的定态轨道电子的总能量与的表达式，并求巴线的大小；

(4)当电子从量子数为”的轨道跃迁到量子数为/的轨道时(〃>/),会辐射一个光子。根据光子波长满足

的关系推导出里德伯常量的表达式。(表达式用机、e、八爪小c表示)

【答案】⑴4a03nm

(2)证明过程见解析

⑶①1金^，R5nm；②纥=一生兽，£6«-0.4cV

4n~mke~n~h~

(4)R=空空空

Ire

【详解】(1)量子数为〃的定态可视为稳态波形，即圆周周长等于甩子物质波波长的整数倍，列式得

2M二/

可得4=2/«0.3nm

(2)根据德布罗意波长公式得儿="二』-

pmv

又由小问1得2叫=〃4=〃心~

mv

即证得L=m叱,二"

2n

（3）①库仑力提供向心力:=予匕

由小问2得，角动量量子化mvrn=〃?

2n

联立得【号

代入得4=9/1。0.5nm

IkJ

2

②总能量为动能与电势能之和En=-mv---

又库仑力提供向心力〃”=—

ke2_In'mk2e4

联才.得纥第=―一k

代人得线

3636

（4）根据原子能级跃迁释放或吸收的光子能量公式得纥-耳二全

代入小问3中的久得『64

变形得｝中上总

对比*惇-/

27tlWe"

即得R=

Ire

除题型03原子核及核反应

15.（2026•江苏南京•模拟预测）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核废水。

核废水中的UP。发生衰变时的核反应方程为I*。-2北Pb+X,该核反应过程中放出的能量为。。设^P。

的比结合能为田，嘴Pb的比结合能为邑，X的比结合能为邑，已知光在真空中的传播速度为。，则下列说

法错误的是（）

A.E2>E]

B.该核反应过程中放出的能量。=（206刍+4&）-210&

C.该核反应过程中的质量亏损可以表示为加=9

c

D.若把X粒子射入匀强磁场中，它一定受到洛伦兹力作用

【答案】D

【详解】A.比结合能越大原子核越稳定，由质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数和电荷数分别为4

和2,因此核反应为。衰变。该。衰变是放能反应，生成的Pb比Po更稳定；且重核范围内（质量数大于铁

56）,质量数越小比结合能越大，故A不符合题意；

B.原子核总结合能=比结合能x核子数，核反应释放的能量等于反应后总结合能减去反应前总结合能，即

0=（206&+44）-210&,B不符合题意;

C.根据爱因斯坦质能方程。=〃?，，可得质量亏损m=C不符合题意；

D.洛伦兹力尸=qvBsin。

夕为粒子速度与磁场方向的夹角，当0=0°即速度与磁场平行时，洛伦兹力为0,故X粒子射入匀强磁场小

一定受洛伦兹力，D符合题意。

故选D。

16.（2026•河北,一模）fC与12c发生的三种核反应：：2C+，Cf：：Na+：H+2.24MeV,

，C+：2C-»：；Mg+：n+2.60MeV,，C+?C->：；Mg+13.9MeV。下列结合能关系排列正确的是（）

23

C.iC<1Na<^Mg<>gD.：；Mg<；2cv：：Nav：；Mg

【答案】C

【详解】核反应释放的能量满足关系■=Eq：.成物总结合使一E反应物总结合能

自由核子（质子、中子）没有结合过程，结合能为0。设［c的结合能为生，由第一个反应得

2稣+2.24McV=%a+/心小

由第二个反应得2终+2.60MeV=与混+4n=4Mg

由第三个反应得2%+13.9MeV=4Mg

综上分析可得结合能大小关系为；C<；：Na<：；Mg<：：Mg

故选C。

17.（2026•广东东莞•一模）1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，吴健雄用6℃。对此

进行了实验验证。&c。的衰变方程是：*Cof；；Ni+X+i，其中［是反电子中微子，电荷为零，静止质

量可视为零。下列说法正确的是（）

A.核反应中的X是中子

B.黑C。的比结合能大于［Ni的比结合能

C.衰变产物的用的质量数与‘°C。相同，因此该过程不释放能量

D.若衰变前60co静止，则衰变后2Ni、X和反电子中微子的总动量为零

【答案】D

【详解】A.根据电荷数和质量数守恒可知X的电荷数Z=27-28=7

质量数4=60-60=0

所以X为电子，故A错误；

B."衰变释放能量，生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，即々Ni的比结合能比胃C。

的大，故B错误；

C.核反应遵循质量数守恒，但反应过程存在质量亏损，满足E=Amc2,因此该过程释放能量，故C错误：

D.核反应过程遵循动量守恒，若衰变前60co静止，则衰变后矽即、X和反电子中微子的总动量为零，故D

正确。

故选D.

18.（2026・陕西咸阳•二模）患者服用碘131后，碘131会聚集到人体的甲状腺区域，可用于靶向治疗甲状

腺疾病。对于质量为外的2I，经过时间％,部分衰变为2Xe,剩余的质量为〃?，其〃一，图线如图所示。

下列说法正确的是（）

A.的比结合能比雪Xe大

B.衰变方程为壁f】Xe+；e

C.21的半衰期为8天

D.8个制核经过24天还剩1个

【答案】C

【详解】A.生成物的比结合能更大,则方的比结合能比雪Xe小,故A错误;

B.衰变过程中电荷数和质量数守恒，故衰变方程为Rif曹Xe+'e,故B错误；

c.由图线可知（加。=/%（；产

其中/=16天，则用I的半衰期为8天，故C正确；

D.半衰期是统计规律，仅对大量原子核的衰变行为成立，无法预测少量原子核的衰变结果，故D错误。

故选C。

19.（2026・河北保定•一模）近年来，我国自主研发的全超导托七马克核聚变实验装置即“人造太阳”（如图）

屡获突破，其原理是将高速运动的笊核、旅核约束在一定空间内，使两者碰撞，发生核反应一，生成氮核

（；He）和粒子X并释放能量，因自然界中筑核数量稀少，需要让X撞击约束器内壁上的锂（；Li）,发生反

应二，生成一个瓶核和另一粒子Y并释放能量，使反应一持续进行。下列说法正确的是（）

A.反应一为核裂变反应

B.粒子X为正电子

C.粒子Y为:He

D.反应二中反应物的质量之和小于生成物的质量之和

【答案】C

【详解】AB.反应一为jH+：HT；He+：n,可知该反应为核聚变反应，粒子X为中子，AB错误；

CD.反应二为；Li+；n-＞：H+；He,即粒子Y为；He,因反应放出能量，则由质量亏损，即反应物的质量

之和大于生成物的质量之和，C正确，D错误。

故选Co

20.（2026・湖南•模拟预测）在匀强磁场（强度未知）中有一个静止的原子核P发生了某种衰变，己知放射

出的粒子速度方向及反冲原子核N的速度方向均与磁场方向垂直，它们在磁场中运动的径迹是两个内切的

圆，如图所示。图中大圆与小圆直径之比为7:1,下列说法错误的是（）

A.原子核P衰变反应的类型是。衰变B.原子核P的核电荷数为6

C.反冲原子核N逆时针旋转运动D.原子核P的质量数一定为12

【答案】D

【详解】A.静止原子核衰变，动量守恒，衰变后新核和放出粒子动量大小相等P1=〃2=P

带电粒子在磁场中运动半径公式为〃=勺=彳，即厂X，

qBqBq

若为a衰变，放出带正电的a粒子，新核也带正电，两粒子速度反向、电荷同号，洛伦兹力反向，径迹外

切：

若为B衰变，放出带负电的电子，新核带正电，两粒子速度反向、电荷异号，洛伦兹力同向，径迹内切。

本题径迹内切，故为p衰变，故A正确；

1餐子7

B.由，,8—,直径比等于半径比，得4二0二=了

q5外子1

P衰变放出电子，电荷量大小夕粒子=。，因此反冲核N的电荷数纵=7

根据0衰变规律：原核电荷数Z=7+（-1）=6,即原核。核电荷数为6,故B正确：

C.反冲核N带正电，磁场垂直纸面向里，根据左手定则，可知N做逆时针圆周运动，故C正确；

D.半径公式〃=与中，仅和电荷量4相关，和质量数无关；我们仅能得到P的核电荷数为6,无法确定其

qB

质量数，因此产质量数不一定为12,故D错误。

本题选择不正确选项，故选D。

21.（2026•浙江嘉兴•二模）如图所示，在充满磁场的空间中，以镭放射源为坐标原点建立平面直角坐标系

xOy.磁场方向以x轴为边界，V>0区域垂直于平面向里，JY0区域垂直于平面向外，磁感应强度大小

4=人回（勺>0）。镭元素发生衰变，向J，轴正方向射出三种射线①、②、③，射线①和射线③的速度之比

约为1:9,质子与电子的质量之比约为1836:1则（)

A.射线③是弱相互作用引起的，其穿透能力弱，用一张纸就能挡住

B.射线②是镭原子能级跃迁产生的，可用于探测金属构件内部的缺陷

C.若比荷为3的粒子形成射线①，其经纵坐标为M的位置时分速度巳二-4岛"

D.组成射线①和③的两种粒子离x轴的最大距离之比约为20:1

【答案】D

【详解】首先根据左手定则判断三种射线，磁场向里，粒子初速度沿y正方向，向左偏的①带正电，向右

偏的③带负电，不偏转的②不带电，因此①是。射线（氮核，正电），②是，射线（不带电），③是《

射线（电子，负电）。

A.③是夕射线，由弱相互作用引起，但力射线穿透能力较强，•张纸不能挡住）射线，故A错误；

B.②是/射线，7射线是原子核能级跃迁产生的，不是原子（核外）能级跃迁，故B错误；

C.洛伦兹力水平分量提供的加速度为/=竺包=竺生

mm

dvdvdvdv

根据加速度的定义式有%=工=于W=4女

atayatay

联立积分可得『小，

解得“知；

2m

方向向左，故C错误；

D.粒子到达离x轴最大距离时，vy=0,速率M不变（洛伦兹力不做功），即1^1=%;代入上式得

解得借

I吗）怀成.e~20一“

ym.fl_4x1836L1,

则3=「•=x------------x—^―,故D正确;

.%V切3为％V9w,2e1

故选Do

22.（2026•浙江杭州•二模）某物理实验室利用回旋加速器加速笊核（；H）轰击静止的硅-28靶（::Si）,

研究核反应。回旋加速器的D形盒半径为R,加速电压为U,磁感应强度大小为瓦笊核被加速至最大动

能后引出轰击靶核，发生核反应：；:Si+；Hf：：Si+：H,已知相关核质量：笊核/»H=2.014U,硅-28

=27.977U,硅-29雇：=28.976u,质子%=1.007u,其中lu=93L5McV/c2,电子电荷量

e=1.60xl0-,9C,真空光速c=3.0xl（）8m/s。忽略相对论效应和核反应的辐射能量损失，相关数值计算均保

留二位有效数字。

（1）求笊核在磁场中回旋的时间（用题给字母表示）：

（2）若笊核经加速后获得动能为9.0MeV,求反应后子核（硅-29）和质子的动能之和（以MeV为单位）

（3）实际核反应中，质子射出方向与笊核入射方向的夹角夕可在伊到180。之间变化，因而质子速率v在一定

范周内连续分布，试给出V取最大值和最小值的条件：

（4）若笊核经加速后获得动能为9.0MeV,反应后质子以垂直于笊核入射方向的速度射出（笊核入射方向为x

轴正方向，质子沿y轴正方向射出），求质子的动量大小（以McV/c为单位）。

【答案】（1”=〃7=亚眩

2U

（2）17McV

（3/=0。,速率最大,6=180°,速率最小

（4）p=1.7x10?MeV/c

2

【详解】（I）笊核电荷最为e，加速到最大动能时，由洛伦兹力提供向心力“8=色匕

r

JR?

当笊核在磁场中运动的半径满足，•=R时速度最大，动能最大，则最大动能显„=丁——

2mH

笊核在磁场中运动的周期为7=次=幺誓

veB

笊核每加速一次获得的动能为芯ko=eU

EeB2R2

则笊核加速的次数为〃=普”=——

则笊核在磁场中回旋的时间为2口工=独上

22U

（2）核反应过程中的质量亏损为△/〃=（喈+〃1）-（喏+勺）=00°8u

释放核能△£=Awe2=0.008x931.5MeV«7.5MeV

由能量守恒，反应前总动能为笊核动能（靶静止），反应后总动能为入射动能加释放核能:

2

Ek.,=AWc+Ekm«17McV

（3）根据动量守恒定律和能量守恒定律，知。=0。（质子沿笊核方向射出），速率最大

6=180。（质子反笊核方向射出），速率最小

（4）设笊核入射动最为外，由&〃=图-

2wu

其中tnn=2.014U

得百=4.028“£0=36.252U

质子沿）'方向射出，动量大小为，

由动量守恒得硅-29动量分量：PJ=PQ,Py--p,硅质量A/=28.976u,质子质量/«=1.007u

总动能满足£依=《+红E

总2m2M

结合lu=931.5MeV/c2

得p=j30.6x931.5MeK/c1.7xlO2A/er/c

THREEl幽颜3通关特训

1.（2026•湖南郴州・模拟预测）笊一点聚变是“第一代''聚变反应，该反应产生的高能中子会损害反应堆内

壁，导致反应装置寿命缩短。“第二代”聚变是笊和氮3反应。“第三代”聚变有氮3跟氮3的反应，这种聚变

不会产生中子，故反应装置需要的防护条件简单，是未来核聚变的理想方向。若其核反应方程写为：

；He+；HeHe+2X,则X是1）

A.a粒子B.。粒子C.质子D.中子

【答案】C

【详解】令X的质量数为〃?，电荷数为〃，根据质量数守恒有3+3=4+2用

根据电荷数守恒有2+2=2+2〃

解得〃2=1,W=1

可知X是质子。

故选c。

2.（2026•四川宜宾•二模）我国预计2027年发射巡天空间望远镜（CSST）,与天宫空间站共轨飞行，其

设计能记录单个光子到达的时刻与能最，并利用光谱分析重构遥远星系的精细结构。关于遥远星系辐射的

星光说法正确的是（）

A.是一种纵波B.仅具有粒子性C.仅具有波动性D.具有波粒二象性

【答案】D

【详解】A.遥远星系的星光属于电磁波，电磁波的振动方向与传播方向垂直，是横波，不是纵波，故A

错误：

BCD.光既具有粒子性（如光电效应、光子能量特性）也具有波动性（如干涉、衍射现象），并非仅具有

粒子性或波动性，故BC错误，故D正确。

故选D。

3.（2026・湖南•模拟预测）2026年1月,中国的“人造太阳”——全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）

在实验中取得重要进展，为可控核聚变研究迈出关键一步。下列关于核聚变相关说法中正确论是（）

A.H前世界上主流的核电站都利用了该反应的原理

B.核聚变反应前后不满足能量守恒定律

C.核聚变反应发生后，核子的比结合能增大

D.核聚变反应中释放的光子，来源于核外电子的能级跃迁

【答案】C

【详解】A.目前世界上主流核电站利用的是重核裂变的原理，可控核聚变暂未实现商用发电，故A错误；

B.能量守恒定律是自然界普遍遵循的基本规律，核聚变反应也满足能量守恒，反应中的质量亏损对应核能

的释放，符合质能方程，故B错误；

C.核聚变是轻核结合为质量更大的核的放能反应，反应后生成的原子核更稳定，而比结合能越大原子核越

稳定，因此核子的比结合能增大，故c正确；

D.核聚变释放的光子来源丁原子核内部的能显释放，核外电子能级跃江是原子发光的机理，和核反应无关，

故D错误。

故选C。

4.（2026•安徽•一模）由中国科学院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所自主设计研制的世界上第一

个全超导托卡马克装置EAST,于2006年建成投入使用。该装置的核心就是模仿太阳，持续稳定地释放能

量，然后转化成电能，供人类使用。该装置的核反应方程可能是：H+；Hf：He+；n,下列说法正确的是

()

A.A-=4B.y=-l

C.该核反应要吸收热量D.该核反应是核裂变

【答案】A

【详解】AB.根据核反应前后质量数和电荷数守恒可知，x=4,y=0,故A正确，B错误；

CD.该核反应是聚变，要放出热量，故CD错误。

故选Ao

5.（2026・四川宜宾•二模）植物光合作用主要吸收红光和蓝紫光。研究表明，叶绿素a分子吸收光子后，

电子从基态跃迁到某•激发态，该激发态比基态高1.88eV或2.88eV,此后电子通过一系列跃迁（包括辐射

和丰辐射过程）释放能量，最终回到基态。类比氢原子的能级模型，则（）

A.电子回到基态，可能辐射出多种波长的光

B.电子回到基态，释放的总能量一定大干吸收的光子能量

C.从基态吸收红光或蓝紫光后，电子跃迁到激发态的同一能级

D.从基态吸收红光或蓝紫光后，电子的动能和电势能都必然增加

【答案】A

【详解】A.电子吸收光子后可跃迁到2.88eV的高能级，跃迁回基态时既可以直接回基态，也可以先跃迁

到L88eV的低激发态再回基态，可辐射出多种能量（即多种波长）的光子，故A正确：

B.根据能量守恒，电子回到基态释放的总能晟等于吸收的光子能量，部分能曷可通过非辐射过程（如产热）

释放，总能量不可能大于吸收的光子能量，故B错误；

C.红光频率低于蓝紫光，由光子能量公式£=/?»可知，红光光子能量小于蓝紫光，因此红光对应跃迁到

1.88eV能级,蓝紫光对应跃迁到2.88eV能级，并非同一能级，故C错误;

D.类比氢原子能级模型，电子处于越高能级，轨道半径越大，由库仑力提供向心力人丝=用士，推导得

r-r

动隹线=阴，厂越大动能越小：电子远离原子核过程电场力做负功，电势能增加，因此跃迁后动能减小,

zr

并丰动能和电势能都增加，故D错误。

故选Ao

6.（2026•湖北荆州•二模）图甲为氢原子能级的示意图，现有大量处于〃=4激发态的氢原子向低能级跃迁；

图乙为卢瑟福a粒子散射实验示意图，下列说法正确的是（）

nE/cV

00...........0

4-----------0.85

3------------1.51a粒子©重金属核

2-----------3.4

1------------13.6

甲乙

A.这些氢原子在跃迁过程中最多能辐射出3种不同频率的电磁波

B.跃迁过程中，核外电子的动能增大，电势能减小，动能和电势能之和减小

C.。粒子发生大角度偏转是因为受到了原子核的核力作用

D,a粒子从。到〃的过程中，动能和电势能均先减小后增大

【答案】B

【详解】A.大量氢原子从〃-4的能级向基态跃迁能幅射出C：=6种不同频率的电磁波，故A错误;

B.跃迁过程中电场力对电子做正功，电势能减小，动能增大，释放出光子，则氢原子的能量减小，即动能

和电势能的和减小，故B正确；

C.a粒子发生偏转的原因是受到原子核的电场力作用，故C错误；

D.a粒子从。到〃的过程中，只有电场力做功，则动能和电势能的和不变，电势能先增大后减小，动能

先减小后增大，故D错误。

故选B。

7.（2026•山东德州,模拟预测）康普顿的理论和实验证明光具有粒子性，光子和电子、质子这样的实物粒

子一样，既具有能量，又具有动量（光子的能量抽，光子的动量4）,光子与晶体中电子的相互作用过程

严格地遵守能量守恒定律和动量守恒定律。如图所示，在真空环境中一光子与一静止的电子发生弹性斜碰,

碰后光子的偏转角为a,电子沿与光子的入射方向成尸角飞出。已知入射光子的波长为2。，真空中的光速为

c,普朗克常量为人则碰后电子的动能为（）

光子电子

…o-------O

碰撞前碣撞后

sin(a+/?)+sin/?'hc(cos(a+/7)+cos/?>

A.B.

sin(a+0)cos(a+p),

加(sin(a+6)-sin夕、